"Парадокси" в теорията на относителността

[kipen]

Мале, след толко "калибриране" на "стационарността", ами какво ли ще изисква пък оформянето на представа, че един обект може да се види като два?!?!

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Tachyon06d.gif

 

....ще има доста радиация на Черенков в невроните 

Редактирано Ноември 21, 2022 от kipen

[Шпага]

  On 21.11.2022 г. at 7:02, scaner said:

Не е коректно. Коректното е: там, от където космонавтът прави наблюдение, той е стационарен. Може да не наблюдава сплескани слонове, но пак си е стационарен   При това положение, той никога не се наблюдава сплескан - някой друг застава в позата на стационарен, за да го види сплескан и движещ се.

Expand  

Сканер, не може ли да се обобщи така:

Наблюдателят винаги е стационарен, а наблюдаваният - винаги движещ се.

[scaner]

  On 21.11.2022 г. at 11:50, Шпага said:

Наблюдателят винаги е стационарен, а наблюдаваният - винаги движещ се.

Expand  

е, наблюдаваният може и да не се движи

[Шпага]

  On 21.11.2022 г. at 16:06, scaner said:

е, наблюдаваният може и да не се движи

Expand  

Да, но само ако и наблюдателят, и наблюдаваният са в една и съща система

[Gravity]

  On 21.11.2022 г. at 16:12, Шпага said:

Да, но само ако и наблюдателят, и наблюдаваният са в една и съща система

Expand  

А могат ли да не са в една система? Или имаш предвид "ако са неподвижни в една система"?

[Шпага]

  On 22.11.2022 г. at 11:09, Gravity said:

А могат ли да не са в една система? Или имаш предвид "ако са неподвижни в една система"?

Expand  

Да, именно това имах предвид - да са неподвижни в една и съща система.

П.П. А възможен ли е вариант, при който да са неподвижни един спрямо друг, но в две взаимноподвижни системи? Например в някакви НЕинерциални системи със специфично движение една спрямо друга?

[Gravity]

  On 22.11.2022 г. at 12:12, Шпага said:

П.П. А възможен ли е вариант, при който да са неподвижни един спрямо друг, но в две взаимноподвижни системи? Например в някакви НЕинерциални системи със специфично движение една спрямо друга?

Expand  

Зависи какво разбираш под система и ноподвижен в нея. Ако под система разбираме система от координати. И под неподвижен в дадена система от координати разбираме, че пространствените координати не се менят. Тогава може двама наблюдатели, които се отдалечават да са неподвижни в тази система. Представи си, че Земята започане да се раздува (двумерно пространство). Тогава разстоянието между Лондон и София ще става все по-голямо. Но координатите им остават едини и същи. Или още по нагледно, вземи две антиподални точки, като северния и южния полюс. Такава е ситуацията в стандартния космологижен модел.

[scaner]

  On 22.11.2022 г. at 12:12, Шпага said:

П.П. А възможен ли е вариант, при който да са неподвижни един спрямо друг, но в две взаимноподвижни системи? Например в някакви НЕинерциални системи със специфично движение една спрямо друга?

Expand  

Това са вече неинерциални системи.

[Шпага]

  On 22.11.2022 г. at 13:33, scaner said:

Това са вече неинерциални системи.

Expand  

А при това положение какво ще е отчитането на времето? Например:

Караме аз и ти един до друг по две кръгови писти, като ти караш по-бързо от мен, защото си на външната - по-дългата - писта. Така ние двамата сме фактически неподвижни един спрямо друг, въпрки че се движим с различни скорости -  в различни НЕинерциални системи сме. Е, какво ще отчитат нашите предварително сверени и синхронизирани часовници? Ще се разсинхронизират ли? Или все пак ще имат общо време?

[scaner]

  On 22.11.2022 г. at 14:12, Шпага said:

Караме аз и ти един до друг по две кръгови писти, като ти караш по-бързо от мен, защото си на външната - по-дългата - писта. Така ние двамата сме фактически неподвижни един спрямо друг, въпрки че се движим с различни скорости -  в различни НЕинерциални системи сме. Е, какво ще отчитат нашите предварително сверени и синхронизирани часовници? Ще се разсинхронизират ли? Или все пак ще имат общо време?

Expand  

При неинерциални системи няма общо време. Там само локалното е от значение. За сравняване на два часовника има трансформации, които са специфични за всяка ситуация.

[kipen]

  On 22.11.2022 г. at 19:04, Ниkи said:

  On 22.11.2022 г. at 16:17, Ниkи said:

Не сте в различни не инерциални системи. В една сте. Няма как двамата да сте неподвижни, един спрямо друг, и да сте в различни системи (дори и не инерциални) 

Expand  

Все едно сте стъпили неподвижно на общ диск и се въртите с него. В една не инерциална система сте (заедно и с диска) 

Expand  

 

Още с условието, че движението им е по различни затворени траектории("писти") излиза, че са в различни неинерциални системи. Независимо, че има общ център, около който гравитира движението им.  .... най-малкото центробежните сили са различни.

Съответно ще има разлика в отчетените времена при съпоставка спрямо единият от двата отчета, поради различната ъглова скорост, с която се движат двамата наблюдатели(по условие).

..може да се пробва със самолети, ако не е правено до сега...

Редактирано Ноември 29, 2022 от kipen

[scaner]

  On 29.11.2022 г. at 13:03, kipen said:

Още с условието, че движението им е по различни затворени траектории("писти") излиза, че са в различни неинерциални системи. Независимо, че има общ център, около който гравитира движението им.  .... най-малкото центробежните сили са различни.

Съответно ще има разлика в отчетените времена при съпоставка спрямо единият от двата отчета, поради различната ъглова скорост, с която се движат двамата наблюдатели(по условие).

Expand  

Правилно!

Изобщо, ноже да се говори че "двама взаимонеподвижни наблюдатели се намират в една и съща отправна система" само при инерциалани системи. Защото две отправни системи могат да се считат за една и съща когато имат:

- една и съща координатна система;
- общи измерители еталонни;
- еднакви физически закони.

Всичко това е вярно за инерциална система, но не е вярно за неинерциална система.

При неинерциалните системи, във всяка точка физическите закони са ралични. Както и във всяка точка едни и същи уреди мерят по различен начин защото са подложени на различни ускорения в тези точки, осигуряват различни еталони.

Така че самото понятие "една и съща ОС" за неинерциални системи губи смисъл. Затова двама взаимонеподвижни наблюдателя в неинерциална система в общият случай не са в една и съща система. Казвам "в общият случай", защото могат да се намерят частни случаи които са изключение от това правило. Например в равноускоряваща се система двама взаимонеподвижни наблюдателя, разположени на права ортогонална с вектора на ускорението изпълняват под-точките по-горе. И не само са в една и съща ОС, но и имат общо време, синхронни часовници. Но ако правата на която са разположени е паралелна на ускорението, те са в различни ОС.

[kipen]

  On 29.11.2022 г. at 16:37, Ниkи said:

  On 29.11.2022 г. at 13:03, kipen said:

 

Още с условието, че движението им е по различни затворени траектории("писти") излиза, че са в различни неинерциални системи. Независимо, че има общ център, около който гравитира движението им.  .... най-малкото центробежните сили са различни.

Expand  

Виж определението за ОС. 

Expand  

Прав си! Не са в "различни", а формират неинерциална система.

  On 29.11.2022 г. at 16:37, Ниkи said:

  On 29.11.2022 г. at 13:03, kipen said:

Съответно ще има разлика в отчетените времена при съпоставка спрямо единият от двата отчета, поради различната ъглова скорост, с която се движат двамата наблюдатели(по условие).

Expand  

Това не пречи да са в една ОС (в случая неинерциална) 

Expand  

Ами пречи....поне на измереното време в едната точка, която е наблюдател с часовник в неинерциалната ти система. Щото по условие имаш, че са с различни ускорения в зависимост от радиуса на траекторията спрямо центъра, около който гравитират.

Типичен, абстрактен, ежедневен пример за подобно събитие е съпруг, съпруга и субективният времеви интервал "Ще закъснея 5 мин". 

  On 29.11.2022 г. at 20:32, Ниkи said:

Не си прав. Условието, да са неподвижни, е достатъчно да са в една ОС. 

Expand  

Само дето, това не е единственото начално условие в примера на Шпага, нали?!

Изглежда ми като пореден опит да се изфабрикуват парадокси, чрез преместване на фокуса между различни типове формирани ОС, поне на мен. Да не би да забрави, че въвеждаш "неподвижни", ама си стои и ОС, от която разглеждаш ситуацията? ...и че в тази точка се "ражда" парадокс.

А с "преместването на часовника" и обикалящата неинерциална система "Скенер-Шпага" въвеждаш система от три обекта, с различни относителни ускорения, съответно и различни измервани времена. Какво толко те влече за пореден път да се забиваш в "задачата с трите обекта", та и да имаш компания, ти си знаеш. 

[scaner]

  On 30.11.2022 г. at 9:47, kipen said:

Ами пречи....поне на измереното време в едната точка, която е наблюдател с часовник в неинерциалната ти система. Щото по условие имаш, че са с различни ускорения в зависимост от радиуса на траекторията спрямо центъра, около който гравитират.

Expand  

Дори да не са с различни ускорения, пак не могат да се синхронизират часовниците. А когато няма синхронни часовници, няма и общо време, не може да се говори за "една обща система" - каква една система, като за различните наблюдатели времето тече различно?

Пример за липса на общо време при еднакви ускорения: двама равноускоряващи се наблюдатели разположени взаимонеподвижно на дистанция по посока на ускорението. Ако този който е по-напред излъчва някаква честота, този по-назад ще я наблюдава с червено изместване, т.е. часовниците им ще вървят с различни скорости. А това е основният признак, че не можем да говорим за "една система" за двамата наблюдателя, освен в някакъв несериозен художествен смисъл Всеки ще бъде в равноускоряваща се система, но всеки в различна такава. 

[kipen]

Готин пример, за равноускоряващите се, но разположени в различни точки във ВП.   ...Не бях си представял, че бих могъл да си го представя.(минало бъдеще в миналото)

А и това:

  On 30.11.2022 г. at 9:59, scaner said:

Дори да не са с различни ускорения, пак не могат да се синхронизират часовниците.

Expand  

, което намеси и физиката в математическия подход да намираме парадокси, та да се поуталожат нещата.

Че като се разбунят от някакъв въпрос и лесно се забравя, че не всичко от това, което циркулира в главата е физически възможно за наблюдение.

Примерно: Двама човека се спускат през комин. Единият излиза с чисто лице. Кой ще си измие лицето?   ..........решението - тук

Редактирано Ноември 30, 2022 от kipen

[scaner]

  On 30.11.2022 г. at 10:08, kipen said:

Примерно: Двама човека се спускат през комин. Единият излиза с чисто лице. Кой ще си измие лицето?   ..........решението - тук

Expand  

Аз помня една друга хитроумна задача, която наистина изисква логика за решаването:

Един цар решил да намери най-умният човек в царството си. Пратил съгледвачи във всички посоки. След известно време съгледвачите идват и водят трима, които минали всички възможни тестове.

Царят ги разположил около една кръгла маса, и им показал три червени и две бели шапки. След това им завързали очите, и на всеки поставили по една червена шапка, другите скрили. Махнали превръзките: всеки можел да види шапките на другите, но не и своята, а в стаята нямало огледални предмети.

Финалната задача била - който пръв познае какъв цвят е шапката на главата му, той печели конкурса за най-голям мъдрец.

Седяли тримата, мислили, мислили, и един от тях се обадил:

- Аз имам червена шапка на главата!

Пита се, как е стигнал до този извод?

(задачата допуска и повече от трима участници )

[Gravity]

Това с шапките ми напомня следната задача. Имаме 100 осъдени на смърт, ще им се даде шанс да се спасят. Те знаят правилата и могат да се договорят за стратегия и всеки е готов да спазва стратегията независимо какво следва за него. Правилата са: подреждат ги в редица и слагата бяла или черна шапка на главата на всеки (няма ограничение колко са белите и колко са черните). Всеки вижда шпките на тези пред него, но не вижда своята и тези зад него. Започвайки от последния (този, който вижда всички шапки пред него) всеки казва какъв цвят е неговата шапка. Ако познае се спасява, ако не към бесилото. Въпросът е колко най-много могат да бъдат спасено със сигурност.

 

[Шпага]

  On 30.11.2022 г. at 10:08, kipen said:

Примерно: Двама човека се спускат през комин. Единият излиза с чисто лице. Кой ще си измие лицето?   ..........решението - тук

Expand  

Мъдрецът казал:

"Кажи ми, как е възможно двама човека да се спускат в една и съща тръба и единият да си изцапа лицето, а другият - не?"

А защо да не е възможно? Например ако първият, който се е спуснал, е бил някакъв дебел човечец и поради тази причина е обрал всички сажди по пътя си надолу - минавайки плътно през комина. При това положение спусналият се след него всъщност ще мине през почистен комин.

А може и по-умният - или и двамата - да си закрият лицата, вместо да се хвърлят като тъпаци надолу...

[Шпага]

  On 29.11.2022 г. at 19:23, scaner said:

При неинерциалните системи, във всяка точка физическите закони са ралични. Както и във всяка точка едни и същи уреди мерят по различен начин защото са подложени на различни ускорения в тези точки, осигуряват различни еталони.

Expand  

В такъв случай значи понятието "неинерциална система" /в единствено число/ е неточно. Т.е. няма такова "чудо като неинерциална система.

Всъщност т. нар. неинерциална система представлява множество от инерциални системи. Или още по-"точно: безкрайно множество от инерциални системи

[scaner]

  On 30.11.2022 г. at 14:05, Шпага said:

В такъв случай значи понятието "неинерциална система" /в единствено число/ е неточно. Т.е. няма такова "чудо като неинерциална система.

Expand  

Зависи как ще го погледнем. Всеки наблюдател си има собствена такава неинерциална отправна система, различна от останалите.

[Шпага]

  On 30.11.2022 г. at 11:40, Gravity said:

Това с шапките ми напомня следната задача. Имаме 100 осъдени на смърт, ще им се даде шанс да се спасят. Те знаят правилата и могат да се договорят за стратегия и всеки е готов да спазва стратегията независимо какво следва за него. Правилата са: подреждат ги в редица и слагата бяла или черна шапка на главата на всеки (няма ограничение колко са белите и колко са черните). Всеки вижда шпките на тези пред него, но не вижда своята и тези зад него. Започвайки от последния (този, който вижда всички шапки пред него) всеки казва какъв цвят е неговата шапка. Ако познае се спасява, ако не към бесилото. Въпросът е колко най-много могат да бъдат спасено със сигурност.

 

Expand  

Най-много могат да бъдат спасени всичките сто осъдени, макар че вероятността е малка. Много малка, но не и нулева.

[Gravity]

  On 30.11.2022 г. at 14:14, Шпага said:

Най-много могат да бъдат спасени всичките сто осъдени, макар че вероятността е малка. Много малка, но не и нулева.

Expand  

Въпросът е за това колко могат да се спасят със сигурност. Например, ако стратегията е първият казава цвета на този пред него, и този пред него повтаря и  се спасява. Следващият казва на този пред него и така нататък през един се спасяват. Тази стратегия гарантира 50 спасени.

[scaner]

  On 30.11.2022 г. at 15:43, Ниkи said:

Казал е червена, защото е първият, който са излъгали, че е с бяла?... 

Expand  

Чети внимателно условието. Никой никого не е излъгал. Единствено на база строги логически разсъждения се стига до този извод. Всеки може да стигне до него, но все пак има някой който е пръв.

[gmladenov]

  On 30.11.2022 г. at 15:49, Ниkи said:

Виж определението за ОС. Имаш координатна система и един часовник. Не часовници в всяка точка

Expand  

В името на акуратността, според СТО отправните системи са системи от множество часовници и
измервателни линии:

Ако двама наблюдатели са в покой един спрямо друг, те наистина са в една система, защото
разстоянието между тях не се променя и защото техните часовници по условие са синхронизирани.

[scaner]

  On 30.11.2022 г. at 16:10, gmladenov said:

Ако двама наблюдатели са в покой един спрямо друг, те наистина са в една система, защото
разстоянието между тях не се променя и защото техните часовници по условие са синхронизирани.

Expand  

Но това е само за инерциални системи. При неинерциалните могат да са в покой наблюдателите, но техните часовници да не са синхронни. И тогава това не е една система.