"Парадокси" в теорията на относителността

[Джереми]

Преди 4 минути, Кухулин said:

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения.

Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км.

Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V.

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Оборотите на двигателя се определят от оборотомера, взимат се "Х" завъртания на коляновият вал за "У" секунди. В двете отправни системи времето тече различно гледано от наблюдател който се намира във всяка една от двете отправни системи и сравнява собственото си време с това в другата отправна система. Как ще изглеждат оборотите на коляновият вал по теорията на СТО от едната отправна система, тази на пътя, след като пространството и времето в колата търпи ЛТ, трябва траекторията на въртенето на коляновият вал да е деформирана, ще прилича на елипса, със височина равна на диаметъра на основната и по малка по ширина. Ясно е че оборотите на коляновият вал отчетени в отправната система на земята, ще са по големи, заради по късата дължина на окръжноста на траекторията получена при въртене на коляновият вал, това ако се отчита по часовник неподвижен на земята т.е в отправната система на земята. Ако се отчитат същите обороти от часовник във колата, който се забавя по отношение на часовник на земята, оборотите на коляновият вал трябва да са още по големи. Демек взимат се скъсяванията на дължините и забавянето на времето в отправната система на колата, от наблюдател на земята.

[Kоко]

Преди 13 часа, Кухулин said:

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения.

Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км.

Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V.

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Делиш 260 000 000 на 3

[Кухулин]

Преди 12 часа, Джереми said:

Оборотите на двигателя се определят от оборотомера, взимат се "Х" завъртания на коляновият вал за "У" секунди. В двете отправни системи времето тече различно гледано от наблюдател който се намира във всяка една от двете отправни системи и сравнява собственото си време с това в другата отправна система. Как ще изглеждат оборотите на коляновият вал по теорията на СТО от едната отправна система, тази на пътя, след като пространството и времето в колата търпи ЛТ, трябва траекторията на въртенето на коляновият вал да е деформирана, ще прилича на елипса, със височина равна на диаметъра на основната и по малка по ширина. Ясно е че оборотите на коляновият вал отчетени в отправната система на земята, ще са по големи, заради по късата дължина на окръжноста на траекторията получена при въртене на коляновият вал, това ако се отчита по часовник неподвижен на земята т.е в отправната система на земята. Ако се отчитат същите обороти от часовник във колата, който се забавя по отношение на часовник на земята, оборотите на коляновият вал трябва да са още по големи. Демек взимат се скъсяванията на дължините и забавянето на времето в отправната система на колата, от наблюдател на земята.

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно.

Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за  целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда.

Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

[Кухулин]

Преди 7 минути, Kоко said:

Делиш 260 000 000 на 3

Интересно, ще помисля върху тази схема.

[Kоко]

Преди 9 минути, Кухулин said:

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно.

Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за  целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда.

Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

[Кухулин]

Преди 21 минути, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

[Kоко]

Преди 12 минути, Кухулин said:

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

Така изглежда въртящото се колело в системата на земята:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Length_contraction#/media/File%3ARelativistic_wheels.gif

Когато една окръжност се върти и се движи, не става на черта при светлинна скорост

 

[Кухулин]

Преди 47 минути, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

 

Преди 4 минути, Kоко said:

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

[Кухулин]

Преди 8 минути, Kоко said:

Така изглежда въртящото се колело в системата на земята:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Length_contraction#/media/File%3ARelativistic_wheels.gif

Когато една окръжност се върти и се движи, не става на черта при светлинна скорост

 

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

[Kоко]

Преди 2 минути, Кухулин said:

 

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

Да, земния наблюдател какво вижда, че се случва "в системата на колата" 

Преди 3 минути, Кухулин said:

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

Сложно е. Не мога да кажа. Всяка точка от колелото се движи с различна скорост. Ще има от 0 до С

Оставам с впечатлението, че настъпи хаос. Нека започнем от начало: 

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

[Джереми]

Преди 11 минути, Кухулин said:

Преди 1 час, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

 

Преди 18 минути, Kоко said:

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

Затова скороста на светлината никога не може да се постигне, всяко тяло може само да се доближи до такава скорост но никога не може да я достигне.

[Кухулин]

Преди 7 минути, Kоко said:

Да, земния наблюдател какво вижда, че се случва "в системата на колата" 

Значи според теб земният наблюдател ще вижда, че при светлинна скорост колелото се върти с 0 оборота/с, т. е. не се върти. 

По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с.

А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с.

Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0? 

[Джереми]

Преди 17 минути, Kоко said:

Преди 28 минути, Кухулин said:

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

Сложно е. Не мога да кажа. Всяка точка от колелото се движи с различна скорост. Ще има от 0 до С

Оставам с впечатлението, че настъпи хаос. Нека започнем от начало: 

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Ето как ще изглежда 1 оборот на материална точка, разположена на коляновият вал на автомобила, гледано от отправната система на наблюдател който е на земята.

[Кухулин]

Преди 17 минути, Kоко said:

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

[Кухулин]

Преди 10 минути, Джереми said:

Затова скороста на светлината никога не може да се постигне, всяко тяло може само да се доближи до такава скорост но никога не може да я достигне.

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

[Джереми]

Just now, Кухулин said:

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

разбира се, никога не може да я настигне, затова и движенията никога не спират в такава система. Интересно, как тогава фотонът се движи въобще, това не ти ли намирисва отново на парадокс, е физиците ще кажат че това не  пречи на движението на безмасови тела

[Кухулин]

Преди 1 минута, Джереми said:

разбира се, никога не може да я настигне, затова и движенията никога не спират в такава система. Интересно, как тогава фотонът се движи въобще, това не ти ли намирисва отново на парадокс, е физиците ще кажат че това не  пречи на движението на безмасови тела

Не разбирам къде виждаш парадокс. Фотонът се движи със светлинна скорост, понеже няма маса в покой. И с граница, и без граница масата му е 0.

[Джереми]

Преди 8 минути, Кухулин said:

Преди 27 минути, Kоко said:

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

Кръгът и елипсата изобразени на картинката нямат еднаква дължина на окръжноста, следователно и материална точка движеща се по елипсата ще има по кратък път отколкото движеща се по правилният кръг. Ако се движи материалната точка с еднаква ъглова скорост по двата кръга, при елипсата ще прави по големи обороти отколкото по кръга за едно и също време.

[Джереми]

Преди 1 минута, Кухулин said:

Не разбирам къде виждаш парадокс. Фотонът се движи със светлинна скорост, понеже няма маса в покой. И с граница, и без граница масата му е 0.

Да бе, само за фотони е възможно щото били без маса в покой

[Кухулин]

Преди 2 минути, Джереми said:

Да бе, само за фотони е възможно щото били без маса в покой

Глуоните също са с нулева маса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon

[Кухулин]

Преди 4 минути, Джереми said:

Кръгът и елипсата изобразени на картинката нямат еднаква дължина на окръжноста, следователно и материална точка движеща се по елипсата ще има по кратък път отколкото движеща се по правилният кръг. Ако се движи материалната точка с еднаква ъглова скорост по двата кръга, при елипсата ще прави по големи обороти отколкото по кръга за едно и също време.

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

[Kоко]

Преди 2 минути, Кухулин said:

По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с.

А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с.

Не 250 км/с а 260 000 км/с, което е 0.86С. И не 100 млн оборота/с а за 100 млн секунди. На цитирания отговор, въпроса беше:

Преди 5 минути, Кухулин said:

Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели... 

... Ако оборотите са едни и същи... 

А аз казах:

В крайна сметка, за цялото пътуване, отчетения брой обороти, които са направени от двигателя (или колелото), е един и същ и в двете системи

Така че има разлика

А отностно това:

Преди 13 минути, Кухулин said:

Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0? 

Няма такава зависимост

[Кухулин]

Преди 1 минута, Kоко said:

Няма такава зависимост

А каква зависимост има според теб? Как се променят оборотите според земния наблюдател с вдигането на скоростта? В началото са ниски, после растат (линейно?), а после...

[Джереми]

Преди 15 минути, Кухулин said:

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

[Джереми]

Преди 18 минути, Кухулин said:

Глуоните също са с нулева маса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon

И какво от това, според СТО те ще се движат със скороста на светлината.