"Парадокси" в теорията на относителността

[Джереми]

  On 3.09.2023 г. at 16:30, Кухулин said:

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения.

Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км.

Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V.

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Expand  

Оборотите на двигателя се определят от оборотомера, взимат се "Х" завъртания на коляновият вал за "У" секунди. В двете отправни системи времето тече различно гледано от наблюдател който се намира във всяка една от двете отправни системи и сравнява собственото си време с това в другата отправна система. Как ще изглеждат оборотите на коляновият вал по теорията на СТО от едната отправна система, тази на пътя, след като пространството и времето в колата търпи ЛТ, трябва траекторията на въртенето на коляновият вал да е деформирана, ще прилича на елипса, със височина равна на диаметъра на основната и по малка по ширина. Ясно е че оборотите на коляновият вал отчетени в отправната система на земята, ще са по големи, заради по късата дължина на окръжноста на траекторията получена при въртене на коляновият вал, това ако се отчита по часовник неподвижен на земята т.е в отправната система на земята. Ако се отчитат същите обороти от часовник във колата, който се забавя по отношение на часовник на земята, оборотите на коляновият вал трябва да са още по големи. Демек взимат се скъсяванията на дължините и забавянето на времето в отправната система на колата, от наблюдател на земята.

[Kоко]

  On 3.09.2023 г. at 16:30, Кухулин said:

Добре, нека да врътнем още една итерация на мисления експеримент с оглед на досегашните разсъждения.

Имаме право шосе, неподвижно спрямо Земята. За земния наблюдател дължината на шосето е 300 000 км.

Имаме автомобил, който се движи по това шосе. За земния наблюдател скоростта на автомобила е V.

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

При V = 3 м/с колелото се върти с 1 оборот/с и за двамата наблюдатели. Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели, колко ще са те при V = 260 км/с (0.866c, гама = 2)?

Expand  

Делиш 260 000 000 на 3

[Кухулин]

  On 3.09.2023 г. at 17:00, Джереми said:

Оборотите на двигателя се определят от оборотомера, взимат се "Х" завъртания на коляновият вал за "У" секунди. В двете отправни системи времето тече различно гледано от наблюдател който се намира във всяка една от двете отправни системи и сравнява собственото си време с това в другата отправна система. Как ще изглеждат оборотите на коляновият вал по теорията на СТО от едната отправна система, тази на пътя, след като пространството и времето в колата търпи ЛТ, трябва траекторията на въртенето на коляновият вал да е деформирана, ще прилича на елипса, със височина равна на диаметъра на основната и по малка по ширина. Ясно е че оборотите на коляновият вал отчетени в отправната система на земята, ще са по големи, заради по късата дължина на окръжноста на траекторията получена при въртене на коляновият вал, това ако се отчита по часовник неподвижен на земята т.е в отправната система на земята. Ако се отчитат същите обороти от часовник във колата, който се забавя по отношение на часовник на земята, оборотите на коляновият вал трябва да са още по големи. Демек взимат се скъсяванията на дължините и забавянето на времето в отправната система на колата, от наблюдател на земята.

Expand  

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно.

Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за  целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда.

Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 6:05, Kоко said:

Делиш 260 000 000 на 3

Expand  

Интересно, ще помисля върху тази схема.

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 6:07, Кухулин said:

Дай да видим дали този път съм те разбрал правилно.

Според теб земният наблюдател ще вижда колелото като елипса, сплескана по посока на движението. Следователно, ако скоростта се доближи до светлинната, колелото ще се вижда като отсечка с дължина диаметъра в покой. Следователно обиколката му ще е 2*д вместо 3.14*д, т. е. 0.64 от обиколката в покой, т. е. 1.92 метра вместо 3 метра. Следователно броят на оборотите за  целия път ще е 300 000 км / 1.92 метра = 156 млн. Тъй като според земния наблюдател колата ще измине този път за 1 секунда (със скорост, близка до светлинната), то колелото ще се върти със 156 млн оборота/секунда.

Добре ли съм разбрал какво имаш предвид в горния пост?

Expand  

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 6:19, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

Expand  

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 6:42, Кухулин said:

Тоест според теб шофьорът ще отчита 0 оборота/секунда?

Expand  

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

Така изглежда въртящото се колело в системата на земята:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Length_contraction#/media/File%3ARelativistic_wheels.gif

Когато една окръжност се върти и се движи, не става на черта при светлинна скорост

 

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 6:19, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

Expand  

 

  On 4.09.2023 г. at 7:02, Kоко said:

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

Expand  

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:02, Kоко said:

Така изглежда въртящото се колело в системата на земята:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Length_contraction#/media/File%3ARelativistic_wheels.gif

Когато една окръжност се върти и се движи, не става на черта при светлинна скорост

 

Expand  

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 7:10, Кухулин said:

 

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

Expand  

Да, земния наблюдател какво вижда, че се случва "в системата на колата" 

  On 4.09.2023 г. at 7:12, Кухулин said:

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

Expand  

Сложно е. Не мога да кажа. Всяка точка от колелото се движи с различна скорост. Ще има от 0 до С

Оставам с впечатлението, че настъпи хаос. Нека започнем от начало: 

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:10, Кухулин said:

  On 4.09.2023 г. at 6:19, Kоко said:

При движение със светлинна скорост, спират всякакви движения в системата на колата. Колелото на автомобила играе ролята на часовника на автомобила

Expand  

 

  On 4.09.2023 г. at 7:02, Kоко said:

Не, шофьора ще си отчита нормалните обороти на колелото. 

Expand  

На мен тези две твърдения ми се виждат взаимно противоречиви. Или под "системата на колата" имаш предвид земния  наблюдател?

Expand  

Затова скороста на светлината никога не може да се постигне, всяко тяло може само да се доближи до такава скорост но никога не може да я достигне.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:23, Kоко said:

Да, земния наблюдател какво вижда, че се случва "в системата на колата" 

Expand  

Значи според теб земният наблюдател ще вижда, че при светлинна скорост колелото се върти с 0 оборота/с, т. е. не се върти. 

По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с.

А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с.

Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0? 

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:23, Kоко said:

  On 4.09.2023 г. at 7:12, Кухулин said:

Ами на картинката си пише: "9/10 the speed of light". Според теб как ще изглежда колелото при светлинна скорост?

Expand  

Сложно е. Не мога да кажа. Всяка точка от колелото се движи с различна скорост. Ще има от 0 до С

Оставам с впечатлението, че настъпи хаос. Нека започнем от начало: 

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Expand  

Ето как ще изглежда 1 оборот на материална точка, разположена на коляновият вал на автомобила, гледано от отправната система на наблюдател който е на земята.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:23, Kоко said:

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Expand  

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:32, Джереми said:

Затова скороста на светлината никога не може да се постигне, всяко тяло може само да се доближи до такава скорост но никога не може да я достигне.

Expand  

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:44, Кухулин said:

Значи разсъждаваме какво ще се случи, когато тялото я доближава постепенно. Това в математиката се нарича "граница".

Expand  

разбира се, никога не може да я настигне, затова и движенията никога не спират в такава система. Интересно, как тогава фотонът се движи въобще, това не ти ли намирисва отново на парадокс, е физиците ще кажат че това не  пречи на движението на безмасови тела

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:48, Джереми said:

разбира се, никога не може да я настигне, затова и движенията никога не спират в такава система. Интересно, как тогава фотонът се движи въобще, това не ти ли намирисва отново на парадокс, е физиците ще кажат че това не  пречи на движението на безмасови тела

Expand  

Не разбирам къде виждаш парадокс. Фотонът се движи със светлинна скорост, понеже няма маса в покой. И с граница, и без граница масата му е 0.

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:42, Кухулин said:

  On 4.09.2023 г. at 7:23, Kоко said:

Първо, еднакъв брой обороти ли ще направи колелото, за цялото пътуване, в двете ОС? 

Expand  

Този въпрос не ми е ясен, засега не знам. Дотук всички описани модели ми изглеждат меко казано неубедителни.

Expand  

Кръгът и елипсата изобразени на картинката нямат еднаква дължина на окръжноста, следователно и материална точка движеща се по елипсата ще има по кратък път отколкото движеща се по правилният кръг. Ако се движи материалната точка с еднаква ъглова скорост по двата кръга, при елипсата ще прави по големи обороти отколкото по кръга за едно и също време.

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:52, Кухулин said:

Не разбирам къде виждаш парадокс. Фотонът се движи със светлинна скорост, понеже няма маса в покой. И с граница, и без граница масата му е 0.

Expand  

Да бе, само за фотони е възможно щото били без маса в покой

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:55, Джереми said:

Да бе, само за фотони е възможно щото били без маса в покой

Expand  

Глуоните също са с нулева маса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 7:54, Джереми said:

Кръгът и елипсата изобразени на картинката нямат еднаква дължина на окръжноста, следователно и материална точка движеща се по елипсата ще има по кратък път отколкото движеща се по правилният кръг. Ако се движи материалната точка с еднаква ъглова скорост по двата кръга, при елипсата ще прави по големи обороти отколкото по кръга за едно и също време.

Expand  

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 7:40, Кухулин said:

По-рано писа, че при 250 км/с и двамата наблюдатели ще виждат 83 млн оборота/с.

А при 3 м/с двамата ще виждат 100 млн оборота/с.

Expand  

Не 250 км/с а 260 000 км/с, което е 0.86С. И не 100 млн оборота/с а за 100 млн секунди. На цитирания отговор, въпроса беше:

  On 4.09.2023 г. at 7:44, Кухулин said:

Автомобилът минава цялото шосе за 100 млн секунди, пак според двамата наблюдатели.

Ако оборотите са едни и същи за двамата наблюдатели... 

Expand  

... Ако оборотите са едни и същи... 

А аз казах:

В крайна сметка, за цялото пътуване, отчетения брой обороти, които са направени от двигателя (или колелото), е един и същ и в двете системи

Така че има разлика

А отностно това:

  On 4.09.2023 г. at 7:40, Кухулин said:

Значи в началото с увеличаване на скоростта се оборотите се вдигат линейно. Нормално. А после в някакв момент почват да падат, за да стигнат накрая 0? Или до последно се вдигат, а при (невъзможното) достигане на светлинна скорост рязко падат до 0? 

Expand  

Няма такава зависимост

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:02, Kоко said:

Няма такава зависимост

Expand  

А каква зависимост има според теб? Как се променят оборотите според земния наблюдател с вдигането на скоростта? В началото са ниски, после растат (линейно?), а после...

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 8:00, Кухулин said:

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

Expand  

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 7:58, Кухулин said:

Глуоните също са с нулева маса.

https://en.wikipedia.org/wiki/Gluon

Expand  

И какво от това, според СТО те ще се движат със скороста на светлината.