"Парадокси" в теорията на относителността

[Kоко]

Преди 7 минути, Кухулин said:

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

Няма логика да има приплъзване

Преди 16 минути, Кухулин said:

А каква зависимост има според теб? Как се променят оборотите според земния наблюдател с вдигането на скоростта? В началото са ниски, после растат (линейно?), а после...

Линейно

[Кухулин]

Преди 1 минута, Джереми said:

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

[Кухулин]

Преди 1 минута, Kоко said:

Няма логика да има приплъзване

Линейно

Е как тогава стават 0 при светлинна скорост?

[Джереми]

Преди 6 минути, Кухулин said:

Преди 13 минути, Джереми said:

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

[Кухулин]

Преди 1 минута, Джереми said:

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

Докосва го чрез посредничеството на много други материални точки. Затова по-добре да разглеждаме самото колело, както и правим от известно време насам:

Преди 16 часа, Кухулин said:

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

[Джереми]

Ето лоренцовият фактор  Ето формулата за изчисляване на дължина на елипса (дължина на сплесната окръжност)  трябва да се има в предвид че формулата не дава 100% точност на изчислението на дължината на елипсата. a= едната полуос     b=другата полуос на елипсата. Коко да се наеме в изчислението че на мене не ми се занимава.

[Джереми]

Преди 3 минути, Кухулин said:

Преди 7 минути, Джереми said:

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

Докосва го чрез посредничеството на много други материални точки. Затова по-добре да разглеждаме самото колело, както и правим от известно време насам:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

[Кухулин]

Just now, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Коляновият вал върти маховика, той върти съединителя, той върти валовете в скоростната кутия, те въртят полуоските и така...

[Джереми]

Преди 1 минута, Кухулин said:

Преди 3 минути, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Коляновият вал върти маховика, той върти съединителя, той върти валовете в скоростната кутия, те въртят полуоските и така...

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

[Кухулин]

Just now, Джереми said:

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

Интересуват ни, защото именно тези движения свързват величината "обороти/секунда" с величината "линейна скорост на колата по шосето".

[Kоко]

Преди 15 минути, Кухулин said:

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

Аз не мисля, че е така. Колелото е зъбно колело, земята е рейка. Тогава няма приплъзване. 

Преди 17 минути, Кухулин said:

Е как тогава стават 0 при светлинна скорост?

Светлинна скорост е границата. Добре беше на 0.86С

Преди 4 минути, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Отдавна зарязахме коляновия вал. Работим с колелото

Преди 1 минута, Джереми said:

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

Какво пречи коляновия вал да е куплиран за колелото директно? 

[Кухулин]

Just now, Kоко said:

Аз не мисля, че е така. Колелото е зъбно колело, земята е рейка. Тогава няма приплъзване. 

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия...

Just now, Kоко said:

Светлинна скорост е границата. Добре беше на 0.86С

Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма  логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

[scaner]

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

[Кухулин]

Преди 2 минути, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

[Kоко]

Преди 3 минути, Кухулин said:

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

Абсолютно

Преди 12 минути, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

При скорост С, щом колелото не се върти, може ли да го заменим с прът, съвпадащ с радиуса, от оста на колелото до земята?

[Kоко]

Преди 1 час, Кухулин said:

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия...

Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма  логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

 

Преди 1 час, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

Ако има приплъзване, как шофьора ще отчете обороти клонящи към безкрайни? 

[scaner]

Преди 1 час, Кухулин said:

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

Така е, прав си. Просто не вникнах в задачата

В тая ситуация имаме следните два случая (самото колело в покой има обиколка S1):

1) в системата, в която колата с колелото се движи. Там пътят е S, обиколката на колелото нанесена върху пътя (не на самото движещо се колело!) S1 (поради неподвижността на точките, както споменаваш), броят обороти К=S/S1 ;

2) в системата на самата кола. Там пътят който трябва да се измине е S/gamma (лоренцовото съкращение). Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса, свързано с "парадокса" на Еренфест), и обиколката му става S1/gamma. Броят обороти е К=(S/gamma)/(S1/gamma) =S/S1.

Броят обороти в двете системи е еднакъв.
 

По въпроса препоръчвам една хубава книга с "парадокси" на СТО, където добре е разгледан и парадокса на Еренфест - ТУК.

[Джереми]

Преди 1 час, Kоко said:

Преди 1 час, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Отдавна зарязахме коляновия вал. Работим с колелото

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

[Джереми]

Мисля че щом дължините на пътя търпят ЛТ по отношение на колата, равни на търпящите ЛТ хоризонтални полуоси на елиптичната траектория на материална точка от колелата на автомобила, двете ЛТ се компенсират и накрая има еднакви обороти и в двете инерциални системи, тази на пътя и тази на колата.

[Kоко]

Преди 18 минути, Джереми said:

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

Няма приплъзване. Радиуса на колелото намалява:

Преди 21 минути, scaner said:

Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса, свързано с "парадокса" на Еренфест), и обиколката му става S1/gamma.

При скорост С, колелото се превръща в точка? 

[Джереми]

Преди 41 минути, Kоко said:

Преди 1 час, Джереми said:

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

Няма приплъзване. Радиуса на колелото намалява:

Разглеждано релативистично, радиуса на колелото намалява, намалява и дължината на окръжноста му, с толкова намалява обаче и отсечката от пътя равна на дължината на колелото . Гледаш от отправната система на пътя, дължината на колелото намалява с точно толкова, когато гледаш отсечка от пътя равна на дължината на колелото , гледано  от отправната система на колата. Двете скъсявания не са ли равни, и това означава че се анулират съпоставяйки ги.

Редактирано Септември 4, 2023 от Джереми

[scaner]

Преди 31 минути, Kоко said:

При скорост С, колелото се превръща в точка? 

Във вертикална права.

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

[Kоко]

Преди 24 минути, Джереми said:

Гледаш от отправната система на пътя, дължината на колелото намалява с точно толкова, когато гледаш отсечка от пътя равна на дължината на колелото , гледано  от отправната система на колата. 

Да, но доколкото разбрах Сканер, в системата на пътя, за един оборот на колелото, същото се премества на разстояние, колкото е обиколката на колелото в покой

Преди 15 минути, Джереми said:

Двете скъсявания не са ли равни, и това означава че се анулират независимо от коя система ги гледаш.

Да, в системата на колата, скъсяването на пътя и скъсяването на обиколката на колелото се анулират. И следователно, оборотите на колелото са еднакви и в двете системи

Преди 9 минути, scaner said:

Във вертикална права.

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

А в системата на колата? Там не е ли точка? 

[scaner]

Преди 4 минути, Kоко said:

А в системата на колата? Там не е ли точка? 

Там и пътят който трябва да се измине, става нула Така че не е добре да се мисли в терминологията на движение със скоростта на светлината.

[Kоко]

Преди 2 минути, scaner said:

Там и пътят който трябва да се измине, става нула Така че не е добре да се мисли в терминологията на движение със скоростта на светлината.

Разсъждавайки над това:

Преди 1 час, scaner said:

 в системата на самата кола. Там пътят който трябва да се измине е S/gamma (лоренцовото съкращение). Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса

Стигам до извода, че с увеличаване на оборотите на едно колело, неговия диаметър намалява. Така ли е? 

Преди 25 минути, scaner said:

Във вертикална права.

Не би ли трябвало да има разлика във формата на подвижно въртящо се и подвижно невъртящо се колело? 

Преди 27 минути, scaner said:

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

Как се нанасят тези точки от тази права върху пътя? Пълзят нагоре/надолу ли?