"Парадокси" в теорията на относителността

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 8:00, Кухулин said:

Това е така, ако приемем, че не може да има приплъзване в нито една от системите. Обаче дали не може да има...

Expand  

Няма логика да има приплъзване

  On 4.09.2023 г. at 8:06, Кухулин said:

А каква зависимост има според теб? Как се променят оборотите според земния наблюдател с вдигането на скоростта? В началото са ниски, после растат (линейно?), а после...

Expand  

Линейно

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:17, Джереми said:

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

Expand  

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:23, Kоко said:

Няма логика да има приплъзване

Линейно

Expand  

Е как тогава стават 0 при светлинна скорост?

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 8:24, Кухулин said:

  On 4.09.2023 г. at 8:17, Джереми said:

какво е това приплъзване. разглеждаме движението на материална точка по елипса и кръг, когато височината на елипсата е равна на диаметъра на кръга.

Expand  

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

Expand  

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:32, Джереми said:

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

Expand  

Докосва го чрез посредничеството на много други материални точки. Затова по-добре да разглеждаме самото колело, както и правим от известно време насам:

  On 3.09.2023 г. at 16:30, Кухулин said:

При V = 0 шофьорът на автомобила и земният наблюдател виждат обиколката на автомобилното колело като 3 метра.

Expand  

[Джереми]

Ето лоренцовият фактор  Ето формулата за изчисляване на дължина на елипса (дължина на сплесната окръжност)  трябва да се има в предвид че формулата не дава 100% точност на изчислението на дължината на елипсата. a= едната полуос     b=другата полуос на елипсата. Коко да се наеме в изчислението че на мене не ми се занимава.

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 8:36, Кухулин said:

  On 4.09.2023 г. at 8:32, Джереми said:

Разглеждаме движение на материална точка от повърхноста на коляновият вал, тя не докосва пътя по който се движи автомобила.

Expand  

Докосва го чрез посредничеството на много други материални точки. Затова по-добре да разглеждаме самото колело, както и правим от известно време насам:

Expand  

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:40, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Expand  

Коляновият вал върти маховика, той върти съединителя, той върти валовете в скоростната кутия, те въртят полуоските и така...

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 8:42, Кухулин said:

  On 4.09.2023 г. at 8:40, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Expand  

Коляновият вал върти маховика, той върти съединителя, той върти валовете в скоростната кутия, те въртят полуоските и така...

Expand  

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:44, Джереми said:

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

Expand  

Интересуват ни, защото именно тези движения свързват величината "обороти/секунда" с величината "линейна скорост на колата по шосето".

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 8:24, Кухулин said:

Така де, материалната точка се движи по елипса и периодично докосва пътя в някакви точки. Въпросът е дали разстоянието между две последователни точки на пътя винаги е колкото обиколката на елипсата.  В началото мислех, че е така, вече и в това не съм сигурен.

Expand  

Аз не мисля, че е така. Колелото е зъбно колело, земята е рейка. Тогава няма приплъзване. 

  On 4.09.2023 г. at 8:25, Кухулин said:

Е как тогава стават 0 при светлинна скорост?

Expand  

Светлинна скорост е границата. Добре беше на 0.86С

  On 4.09.2023 г. at 8:40, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Expand  

Отдавна зарязахме коляновия вал. Работим с колелото

  On 4.09.2023 г. at 8:44, Джереми said:

Но това са движения на други материални точки които не ни интересуват.

Expand  

Какво пречи коляновия вал да е куплиран за колелото директно? 

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:47, Kоко said:

Аз не мисля, че е така. Колелото е зъбно колело, земята е рейка. Тогава няма приплъзване. 

Expand  

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия...

  On 4.09.2023 г. at 8:47, Kоко said:

Светлинна скорост е границата. Добре беше на 0.86С

Expand  

Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма  логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

[scaner]

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

[Кухулин]

  On 4.09.2023 г. at 8:59, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

Expand  

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 9:07, Кухулин said:

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

Expand  

Абсолютно

  On 4.09.2023 г. at 8:59, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

Expand  

При скорост С, щом колелото не се върти, може ли да го заменим с прът, съвпадащ с радиуса, от оста на колелото до земята?

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 8:55, Кухулин said:

По принцип е така, но виждаш, че при високи скорости размерът и гъстотата на зъбците почват да се менят по колелото. От друга страна броят им остава същия...

Тя затова е граница, защото се приближаваме безкрайно близо до нея. Клоним към нея. 0.86, 0.96, 0.996... При това няма  логика оборотите да търпят резки изменения, защото кривата на времето е плавна.

Expand  

 

  On 4.09.2023 г. at 8:59, scaner said:

Само леко да се намеся

Тъй като при големи скорости колелото се сплесква, то хоризонталните точки, които се допират до пътя, ще бъдат по-нагъсто от вертикалните. Тоест пътят, изминат за един оборот  на колелото ще е по-малък от обиколката на колелото. При големи скорости хоризонталното преместване за един оборот клони към нула, поради скъсяването, докато обиколката на колелото клони към 2 пъти големия диаметър, нали? Тоест сметките се усложняват. Това може да се тълкува и като "приплъзване", ако трябва.

 

Expand  

Ако има приплъзване, как шофьора ще отчете обороти клонящи към безкрайни? 

[scaner]

  On 4.09.2023 г. at 9:07, Кухулин said:

Тук имам един мътен момент. За земния наблюдател една материална точка в долна мъртва точка на колелото (т. е. в зоната на контакта с пътя) има два хоризонтални компонента на скоростта. Един път V по посока на движението заедно с цялата кола и втори път -V заради въртенето на колелото в обратна посока. Тоест... може би е неподвижна...

Expand  

Така е, прав си. Просто не вникнах в задачата

В тая ситуация имаме следните два случая (самото колело в покой има обиколка S1):

1) в системата, в която колата с колелото се движи. Там пътят е S, обиколката на колелото нанесена върху пътя (не на самото движещо се колело!) S1 (поради неподвижността на точките, както споменаваш), броят обороти К=S/S1 ;

2) в системата на самата кола. Там пътят който трябва да се измине е S/gamma (лоренцовото съкращение). Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса, свързано с "парадокса" на Еренфест), и обиколката му става S1/gamma. Броят обороти е К=(S/gamma)/(S1/gamma) =S/S1.

Броят обороти в двете системи е еднакъв.
 

По въпроса препоръчвам една хубава книга с "парадокси" на СТО, където добре е разгледан и парадокса на Еренфест - ТУК.

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 8:47, Kоко said:

  On 4.09.2023 г. at 8:40, Джереми said:

Не виждам как става това докосване, я покажи с някакъв чертеж да видим.

Expand  

Отдавна зарязахме коляновия вал. Работим с колелото

Expand  

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

[Джереми]

Мисля че щом дължините на пътя търпят ЛТ по отношение на колата, равни на търпящите ЛТ хоризонтални полуоси на елиптичната траектория на материална точка от колелата на автомобила, двете ЛТ се компенсират и накрая има еднакви обороти и в двете инерциални системи, тази на пътя и тази на колата.

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 10:21, Джереми said:

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

Expand  

Няма приплъзване. Радиуса на колелото намалява:

  On 4.09.2023 г. at 10:20, scaner said:

Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса, свързано с "парадокса" на Еренфест), и обиколката му става S1/gamma.

Expand  

При скорост С, колелото се превръща в точка? 

[Джереми]

  On 4.09.2023 г. at 10:43, Kоко said:

  On 4.09.2023 г. at 10:21, Джереми said:

Добре колело да е, като се върти едно колело по земята и ако няма кал за да боксува, какво преплъзване има.

Expand  

Няма приплъзване. Радиуса на колелото намалява:

Expand  

Разглеждано релативистично, радиуса на колелото намалява, намалява и дължината на окръжноста му, с толкова намалява обаче и отсечката от пътя равна на дължината на колелото . Гледаш от отправната система на пътя, дължината на колелото намалява с точно толкова, когато гледаш отсечка от пътя равна на дължината на колелото , гледано  от отправната система на колата. Двете скъсявания не са ли равни, и това означава че се анулират съпоставяйки ги.

Редактирано Септември 4, 2023 от Джереми

[scaner]

  On 4.09.2023 г. at 10:43, Kоко said:

При скорост С, колелото се превръща в точка? 

Expand  

Във вертикална права.

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 10:57, Джереми said:

Гледаш от отправната система на пътя, дължината на колелото намалява с точно толкова, когато гледаш отсечка от пътя равна на дължината на колелото , гледано  от отправната система на колата. 

Expand  

Да, но доколкото разбрах Сканер, в системата на пътя, за един оборот на колелото, същото се премества на разстояние, колкото е обиколката на колелото в покой

  On 4.09.2023 г. at 10:57, Джереми said:

Двете скъсявания не са ли равни, и това означава че се анулират независимо от коя система ги гледаш.

Expand  

Да, в системата на колата, скъсяването на пътя и скъсяването на обиколката на колелото се анулират. И следователно, оборотите на колелото са еднакви и в двете системи

  On 4.09.2023 г. at 11:17, scaner said:

Във вертикална права.

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

Expand  

А в системата на колата? Там не е ли точка? 

[scaner]

  On 4.09.2023 г. at 11:27, Kоко said:

А в системата на колата? Там не е ли точка? 

Expand  

Там и пътят който трябва да се измине, става нула Така че не е добре да се мисли в терминологията на движение със скоростта на светлината.

[Kоко]

  On 4.09.2023 г. at 11:36, scaner said:

Там и пътят който трябва да се измине, става нула Така че не е добре да се мисли в терминологията на движение със скоростта на светлината.

Expand  

Разсъждавайки над това:

  On 4.09.2023 г. at 10:20, scaner said:

 в системата на самата кола. Там пътят който трябва да се измине е S/gamma (лоренцовото съкращение). Но колелото като се върти с такава скорост, му се скъсява периферията (което води до скъсяване на радиуса

Expand  

Стигам до извода, че с увеличаване на оборотите на едно колело, неговия диаметър намалява. Така ли е? 

  On 4.09.2023 г. at 11:17, scaner said:

Във вертикална права.

Expand  

Не би ли трябвало да има разлика във формата на подвижно въртящо се и подвижно невъртящо се колело? 

  On 4.09.2023 г. at 11:17, scaner said:

Но всяка точка контактуваща с пътя, е неподвижна, и последователността от тези точки се нанасят във времето върху пътя колкото е обиколката на неподвижното колело.

Expand  

Как се нанасят тези точки от тази права върху пътя? Пълзят нагоре/надолу ли?