"Парадокси" в теорията на относителността

[Джереми]

Преди 38 минути, gmladenov said:

Да, точно. Дължината на окръжността трябва да се скъси ... докато радиусът не се променя.

Как ще стане това, геометрически е невъзможно.

[gmladenov]

Преди 1 минута, Джереми said:

Как ще стане това, геометрически е невъзможно.

Да. Затова казвам, че апарадоксът е неразрешим. Като "решение" се посочва, че въртящият се диск
не бил инерциална система. С други думи, парадоскът се "решава" като се обяви за невалиден.

[Джереми]

Преди 7 минути, gmladenov said:

Да. Затова казвам, че апарадоксът е неразрешим. Като "решение" се посочва, че въртящият се диск
не бил инерциална система. С други думи, парадоскът се "решава" като се обяви за невалиден.

значи да обобщим, в какво се изразява парадокса в конкретният случай на оборотите на колелото на кола пътуваща с релативистка скорост.

[scaner]

Преди 3 часа, gmladenov said:

Е да де. Колелото е сплескано и става на елипса вместо окръжност. И след като "височината"
на колелото се запазва, значи елипсата в примовата система трябва да има по-малка обиколка
отколкото окръжността в стационарната система.

Както казах, това не е достатъчно - обиколката не ни върши работа. Работа вършат именувани точки разположени на еднакви ъгли в собствената система на колелото - каква е следата, която оставят на пътя. И сумата им е равна на обиколката на колелото в собствената система.

Преди 3 часа, gmladenov said:

Парадоксът на Еренфест дефакто няма решение:
https://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox#Resolution_of_the_paradox

Не трябва да се чете смо Уикипедията Колко пъти до сега попадаш на очевадни грешки? Дадох един линк, в който много коректно е дадено разрешението на този парадокс.  А ако не знаеш какво се случва в тая система, къде има парадокс?

 

Преди 3 часа, gmladenov said:

Освен това в горния парадокс с автомобила ние не разглеждаме отправната система на самото
колело, а гледаме системата на автомобила ... в която има въртящо се колело. И единственото,
което ни интересува, е обиколката на колелото.

А трябва да я разглеждаме. Защото парадокс може да възникне само при разнопосочност на резултата в двете системи.

Така че няма как да го докараш до парадокси с такива случайни разсъждения

Преди 3 часа, gmladenov said:

Според твоята анимация горе, обиколката на колелото безспорно е различна в двете системи.
Срещу това не можеш да спориш (или да трябва да признаеш, че горната анимация е грешна).
Но щом обиколката е различна ... а броят оборотите е еднакъв в двете системи ... тогава колелото
не може да измине пътя, който Лоренцовата система изчислява.

Аз изобщо не споря за това. Напротив, използвам го, за да покажа, че броят обороти преброени във всяка система, съвпада. И това следва едно от различната обиколка, и две от различният път, който всеки трябва да измине в своята система - броят обороти е отношението им.. Ти просто си пропуснал тая малка подробност

А грешката в горната анимация я има, но е в друга посока, в мащаба. Анимацията е само информативна, за принципа.

[Джереми]

Преди 2 минути, scaner said:

Преди 3 часа, gmladenov said:

Е да де. Колелото е сплескано и става на елипса вместо окръжност. И след като "височината"
на колелото се запазва, значи елипсата в примовата система трябва да има по-малка обиколка
отколкото окръжността в стационарната система.

Както казах, това не е достатъчно - обиколката не ни върши работа. Работа вършат именувани точки разположени на еднакви ъгли в собствената система на колелото - каква е следата, която оставят на пътя. И сумата им е равна на обиколката на колелото в собствената система.

Не мисля че някакви точки имат отношение към въпроса, точно дължините на колелото са важни в случая.

[gmladenov]

Just now, Джереми said:

значи да обобщим, в какво се изразява парадокса в конкретният случай на оборотите на колелото на кола пътуваща с релативистка скорост.

Като се направят сметките излиза, че колелото има една и съща дължина и в двете системи: 1м.
Само че в примовата система колелот уж е сплескано ... и съответно би трябвало да има по-малка
обиколка от 1м.

Значи това е парадоксът: как така колелото има еднаква обиколка в двете системи, след като в
едната система то е кръг/окръжност, а в другата е елипса с по-къса обиколка.

[gmladenov]

Преди 4 минути, scaner said:

Както казах, това не е достатъчно - обиколката не ни върши работа.

Е да де. Когато нещо в СТО не излиза, то не ни върши работа ... защото такава е геометрията на пространство-времето, видите ли.

[Джереми]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Като се направят сметките излиза, че колелото има една и съща дължина и в двете системи: 1м.
Само че в примовата система колелот уж е сплескано ... и съответно би трябвало да има по-малка
обиколка от 1м.

Значи това е парадоксът: как така колелото има еднаква обиколка в двете системи, след като в
едната система то е кръг/окръжност, а в другата е елипса с по-къса обиколка.

Сканер обяви че обиколката на колелото нямала значение а значение имали някакви точки по обиколката на колелото. какви са тези измислени точки.

[Джереми]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Е да де. Когато нещо в СТО не излиза, то не ни върши работа ... защото такава е геометрията на пространство-времето, видите ли.

На крива ракета космоса и крив

[Кухулин]

Преди 2 минути, Джереми said:

Сканер обяви че обиколката на колелото нямала значение а значение имали някакви точки по обиколката на колелото. какви са тези измислени точки.

По-назад в темата обсъждахме въпроса с приплъзването и Коко даде добра аналогия: колелото е зъбно колело, а шосето е рейка (шина със зъбци). Всички сплескваня и деформации на колелото са просто промени в размера на зъбците и разстоянията между тях.

Тук разбира се седи въпросът как ще влияе на нашия модел именно размерът на зъбците, но засега приемаме, че са точкови, т. е. безкрайно малки.

[scaner]

Преди 15 минути, Джереми said:

Не мисля че някакви точки имат отношение към въпроса, точно дължините на колелото са важни в случая.

Дължините ще се получат като разлика на координатите на тези точки в съответните моменти време. А координатите са това, което може да се смята с лоренцови трансформации. Всичко друго е смучене на палци и гадаене на развален боб, както в 90% коментари до тук.

 

Преди 13 минути, gmladenov said:

Е да де. Когато нещо в СТО не излиза, то не ни върши работа ... защото такава е геометрията на пространство-времето, видите ли.

Това "извинение" идва за да скрие неразбирането как работи физиката зад СТО. Геометрията винаги има следствие, което да се укаже като причина. А ти демонстрираш, че всичко ти е в тъмнина, губят ти се причините и следствията.

Това не може да е извинение, освен когато следствията са очевадни.

Наблегни на разстоянието между осите на колелото върху пътя, що-годе се демонстрира с анимацията (макар мащаба да куца малко). И като знаеш броят на осите, лесно ще сметнеш за един оборот каква ще е следата от колелото върху пътя Но това са малко по-сложни сметки, които до сега не си правил. А можеш ли?

Редактирано Септември 4, 2023 от scaner

[Джереми]

Преди 11 минути, scaner said:

Дължините ще се получат като разлика на координатите на тези точки в съответните моменти време. А координатите са това, което може да се смята с лоренцови трансформации. Всичко друго е смучене на палци и гадаене на развален боб, както в 90% коментари до тук.

 

я покажи как става.

 

Преди 12 минути, Кухулин said:

По-назад в темата обсъждахме въпроса с приплъзването и Коко даде добра аналогия: колелото е зъбно колело, а шосето е рейка (шина със зъбци). Всички сплескваня и деформации на колелото са просто промени в размера на зъбците и разстоянията между тях.

Тук разбира се седи въпросът как ще влияе на нашия модел именно размерът на зъбците, но засега приемаме, че са точкови, т. е. безкрайно малки.

колелото няма зъбци.

[Кухулин]

Преди 2 минути, Джереми said:

колелото няма зъбци.

Тоест според теб колата буксува?

[Kоко]

Преди 15 минути, scaner said:

Дължините ще се получат като разлика на координатите на тези точки в съответните моменти време. А координатите са това, което може да се смята с лоренцови трансформации. Всичко друго е смучене на палци и гадаене на развален боб, както в 90% коментари до тук.

 

Това "извинение" идва за да скрие неразбирането как работи физиката зад СТО. Геометрията винаги има следствие, което да се укаже като причина. А ти демонстрираш, че всичко ти е в тъмнина, губят ти се причините и следствията.

Това не може да е извинение, освен когато следствията са очевадни.

Наблегни на разстоянието между осите на колелото върху пътя, що-годе се демонстрира с анимацията (макар мащаба да куца малко). И като знаеш броят на осите, лесно ще сметнеш за един оборот каква ще е следата от колелото върху пътя Но това са малко по-сложни сметки, които до сега не си правил. А можеш ли?

Спиците, не осите

[Джереми]

Преди 17 минути, Кухулин said:

Тоест според теб колата буксува?

Буксува разбира се, зависи колко кал има

[Джереми]

Преди 17 минути, Kоко said:

Спиците, не осите

колелото на автомобил няма спици

[Kоко]

Преди 1 час, Джереми said:

Буксува разбира се, зависи колко кал има

Може да приемем, че колелото не е задвижващо, дори не е допряно до земята. Просто едно въртящо се колело в ракета. Върти се с уречените обороти. Винаги има на някакъв радиус периферна скорост, която е равна на скоростта на колата/ракета спрямо земята

Редактирано Септември 4, 2023 от Kоко

[Kоко]

Преди 11 часа, gmladenov said:

В примера съм задал обиколка на колелото 1м. Значи с едно завъртане на колелото (с един оборот),
колата ще се продвижи с 1м. При 0,5с завъртания, колата ще се придвижи с 0,5с метра. Ако колелото
се върти с 0,5с оборота в секунда, то колата ще измине 0,5с метра за 1 секунда.

Като се приложи ЛТ излиза, че в примовата система колата е изминала 0,575с метра за 1,15 секунди.
Значи броят обороти в примовата система остава същия: 0,575с/1,15 = 0,5с оборота.

А от това пък следва, че обиколката на колелото трявба да е същата като в стационарната система.

Както също така казах, броят на оборотите не може да е различен, защото ако броим индивидуалните
обороти за индивидуални събития, то броят на събитията трябва да е еднакъв в двете системи.

Идеята е, за еднакво изминато разстояние, броя на оборотите на колелото да е еднакъв, а не за различно разстояние. В примера на Кухулин, колата тръгва, изминава разстоянието и спира. Тогава гледаме броя на оборотите. В примера с знак стоп, с еднакви обороти ли се върти колелото и за двете ОС? 

[Kоко]

Преди 18 часа, gmladenov said:

В примера съм задал обиколка на колелото 1м. Значи с едно завъртане на колелото (с един оборот),
колата ще се продвижи с 1м. При 0,5с завъртания, колата ще се придвижи с 0,5с метра. Ако колелото
се върти с 0,5с оборота в секунда, то колата ще измине 0,5с метра за 1 секунда.

Като се приложи ЛТ излиза, че в примовата система колата е изминала 0,575с метра за 1,15 секунди.
Значи броят обороти в примовата система остава същия: 0,575с/1,15 = 0,5с оборота.

А от това пък следва, че обиколката на колелото трявба да е същата като в стационарната система.

Както също така казах, броят на оборотите не може да е различен, защото ако броим индивидуалните
обороти за индивидуални събития, то броят на събитията трябва да е еднакъв в двете системи.

Просветна ми. Всичко е наред. И в двете ОС оборотите са еднакви за 1 секунда

Само не разбрах защо трябваше да се ползват ЛТ? 

Редактирано Септември 5, 2023 от Kоко

[gmladenov]

Преди 2 минути, Kоко said:

Просветна ми. Всичко е наред. И в двете ОС оборотите са еднакви за 1 секунда

Аз си открих грешка в сметките. Затова нека да смесим двата примера и да сравним пак:
кола се движи спрямо знак Стоп. Но както е в примера на Кухули, колата тръгва, изминава
разстоянието и спира.

В отправната система на колата (стационарната система), всяко от нейните колела се завърта
0,5с пъти. Тоест, общият брой обороти е 0,5с. И тъй като обиколката на колелата е 1м, значи
колата е изминала разстояние 0,5с метра за 1 секунда.

В системата на знака (примовата система), колата пак е извъртяла 0,5с оборота (тоест, броят
обороти е еднакъв), но изминатото разстояние е по-дълго (0,575м), като също така е изминало
повече време (1,15 секунди).

Значи броят обороти в двете системи е еднакъв ... но оборотите в примовата система са
"по-дълги".

Тъй като в примовата система за същия брой обороти се изисква повече време, колелата на
колата в тази сисмета трябва да се въртят по-бавно отколкото в стационарнара система.
Освен това колата изминава и по-дълго разстояние в примовата система. Така че обиколката
на всяко колело явно е по-дълга отколкото в стационарната система.

В крайна сметка се получава следното:

• броят обороти в двете системи е еднакъв
• в примовата система оборотите са "по-дълги" ... което изисква колелата на колата в
  тази система да се въртят по-бавно и да имат по-голяма обиколка отколкото в
  стационарната система

По-бавното въртене на колелата е разбираемо: те просто се въртят по-бавно. Но какво
означава, че обиколката на всяко колело е по-голяма?

Последното изисква колелата на колата да са по-големи в приовата система. Според СТО,
обаче, колелата в тази система са сплескани (заради скъсяването на дължините) и съответно
са по-малки.

?!?

[scaner]

Преди 1 час, gmladenov said:

В системата на знака (примовата система), колата пак е извъртяла 0,5с оборота (тоест, броят
обороти е еднакъв), но изминатото разстояние е по-дълго (0,575м), като също така е изминало
повече време (1,15 секунди).

Какво значи "тоест броят обороти е еднакъв"? От къде следва това? Някак от небето пада

 

[Kоко]

Преди 1 час, gmladenov said:

Аз си открих грешка в сметките. Затова нека да смесим двата примера и да сравним пак:
кола се движи спрямо знак Стоп. Но както е в примера на Кухули, колата тръгва, изминава
разстоянието и спира.

В отправната система на колата (стационарната система), всяко от нейните колела се завърта
0,5с пъти. Тоест, общият брой обороти е 0,5с. И тъй като обиколката на колелата е 1м, значи
колата е изминала разстояние 0,5с метра за 1 секунда.

В системата на знака (примовата система), колата пак е извъртяла 0,5с оборота (тоест, броят
обороти е еднакъв), но изминатото разстояние е по-дълго (0,575м), като също така е изминало
повече време (1,15 секунди).

Значи броят обороти в двете системи е еднакъв ... но оборотите в примовата система са
"по-дълги".

Тъй като в примовата система за същия брой обороти се изисква повече време, колелата на
колата в тази сисмета трябва да се въртят по-бавно отколкото в стационарнара система.
Освен това колата изминава и по-дълго разстояние в примовата система. Така че обиколката
на всяко колело явно е по-дълга отколкото в стационарната система.

В крайна сметка се получава следното:

• броят обороти в двете системи е еднакъв
• в примовата система оборотите са "по-дълги" ... което изисква колелата на колата в
  тази система да се въртят по-бавно и да имат по-голяма обиколка отколкото в
  стационарната система

По-бавното въртене на колелата е разбираемо: те просто се въртят по-бавно. Но какво
означава, че обиколката на всяко колело е по-голяма?

Последното изисква колелата на колата да са по-големи в приовата система. Според СТО,
обаче, колелата в тази система са сплескани (заради скъсяването на дължините) и съответно
са по-малки.

?!?

А, не може ли броят направени обороти да е различен? 

[Кибик]

Абе нали разстоянията се различават според скоростта? Ако се движа със сто километра в час е едно разстояние, ако се движа с 0.8с е друго?

[gmladenov]

Преди 3 минути, scaner said:

Какво значи "тоест броят обороти е еднакъв"? От къде следва това? Някак от небето пада

Ако броим всеки оборот за едно събите, то броят събития не може да е различен в двете системи.

Да кажем, че маркираме събитието "оборот" когато винтилът на всяка гумa най-близо до земята.
Това събитие неизменно ще се случи във всяка отправна система. А това означава, че броят
обороти ще е еднакъв във всички отправни системи.

[gmladenov]

Преди 9 минути, Kоко said:

А, не може ли броят направени обороти да е различен? 

Не може. Виж горния ми постинг до Скенер.