"Парадокси" в теорията на относителността

[Kоко]

On 6.07.2022 г. at 21:40, scaner said:

Е, стига де. какво значи "се озовават в друга система"? Нали всички системи описват пръчките, т.е. те винаги "са във всички системи", ако може така да кажем...

Предпоагам, под това разбираш пръчката да се окаже в състояние на покой в друга система?

Шпага, някъде нагоре вече дискутирах - има два начина за ускоряване на пръчките. Единият е, когато двата края на пръчката ускоряваш едновременно в началната система, другият - когато двата края на пръчката ускоряваш (там всъщност е спиране) едновременно в системата в която тя ще се окаже в новото състояние на покой. Тези два метода дават различни резултати, и задължително трябва да се укаже кой от тях се ползва. В примера на Ники се ползва първият от изброените начини.

А) Ако ускоряваш двата края едновременно в началната система, в която пръчката е била в покой, тя в тази система ще запази дължината си (чиста класическа физика). А в другата система, в която ще бъде в покой, тя ще увеличи дължината си (резултат от ЛТ). И това е естествено: пръчка с дадена дължина в покой във втората система ще се движи (в резултат на ускорението) в първата, и според СТО там трябва да е по-къса, нали?

Б) Ако ускоряваш двата края едновременно във втората система, то там - по същите причини - дължината и ще се запази (класическа физика). Но ще се съкрати в първата система (в която начално е била в покой). И пак е естествено: в резултат във втората система ще имаш пръчка с началната дължина, но тя ще се движи в първата система, и там ще бъде по-къса.

Та, отговорът на твоят въпрос зависи от начина по който се ускорява пръчката. А или Б?

 

Съобрази се с вариант Б и прецени, еднакво ли ще показват часовниците в края на пръта, когато е в новата ОС

[scaner]

 

Преди 16 минути, Kоко said:

.. не прие логиката на СТО. Изведнъж се оказа, че е вярно

Не бях прав, защото не бях дочел условието. Което няма отношение към последващият спор и не може да се ползва за аргумент. Още повече, че намесата на нечия логика тук е нонсенс. Логиката е една, и тя работи с различни факти и ограничения под формата на физически закони.

 

Преди 18 минути, Kоко said:

Какъв ти е проблема да коментираш условието ми? Постоянно натрапваш друго условие и всячески се опитваш да избягаш от конкретната дискусия

Харесва ли ти сега, когато неоправдано почваш да фантазираш и усложняваш условието? Дано научиш нещо

Преди 19 минути, Kоко said:

Ако се ползва патерицата, която Младенов предложи (прът) резултата е очевиден и без изчисления

Нищо не е очевидно.  Наличието на излишна на материя между часовниците какво променя?

[Kоко]

Преди 11 часа, scaner said:

Преди 12 часа, Kоко said:

.. не прие логиката на СТО. Изведнъж се оказа, че е вярно

Не бях прав, защото не бях дочел условието. Което няма отношение към последващият спор и не може да се ползва за аргумент. Още повече, че намесата на нечия логика тук е нонсенс. Логиката е една, и тя работи с различни факти и ограничения под формата на физически закони.

 

Преди 12 часа, Kоко said:

Какъв ти е проблема да коментираш условието ми? Постоянно натрапваш друго условие и всячески се опитваш да избягаш от конкретната дискусия

Харесва ли ти сега, когато неоправдано почваш да фантазираш и усложняваш условието? Дано научиш нещо

странно поведение...!?...

Преди 11 часа, scaner said:

Наличието на излишна материя между часовниците какво променя?

Нищо не променя. Асоциацията е същата. В ОС в която пръта е неподвижен, часовниците в краищата показват еднакво

[scaner]

Преди 16 минути, Kоко said:

странно поведение...!?...

Кое е странното? Да си признаеш когато сбъркаш? Може би трябва да се тръшкаш до откат, а?

Преди 17 минути, Kоко said:

Нищо не променя. Асоциацията е същата. В ОС в която пръта е неподвижен, часовниците в краищата показват еднакво

За енти път казвам - това не е задължително, и трябва да се смята дали е така. Защото много повече са вариантите да не е така. Най-простият пример - прът с два синхронни часовника тръгва, и в другата система той е неподвижен, а часовниците показват различно. Така че неподвижността на пръта не е свързана с отношението на показанията на часовниците, и не може на нейна база да се правят такива заключения. Това е пример как нарушаваш законите на логиката

[Kоко]

Преди 42 минути, scaner said:

Кое е странното? Да си признаеш когато сбъркаш? Може би трябва да се тръшкаш до откат, а?

Чак сега си призна..., но да не задълбаваме

Преди 42 минути, scaner said:

За енти път казвам - това не е задължително, и трябва да се смята дали е така. Защото много повече са вариантите да не е така.

Да, вариантът е само един при така поставеното условие, така че него търсим. За да го постигнем, можем да варираме само с интервала на тръгване на двата часовника. Според мен, това е интервала:   vx / c ²   защото:

Цитат от уикито ( https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity )

"Уравнението t′' = константа определя „линия на едновременност“ в ( x'' , t'') координатната система за втория (движещ се) наблюдател, точно както уравнението t = константа определя „линията на едновременност“ за първия ( неподвижен) наблюдател в ( x , t ) координатна система. От горните уравнения за трансформацията на Лоренц може да се види, че t'' е константа тогава и само ако t − vx / c ² = константа."

 

Редактирано Октомври 9, 2023 от Kоко

[scaner]

Преди 22 минути, Kоко said:

Да, вариантът е само един при така поставеното условие, така че него търсим. За да го постигнем, можем да варираме само с интервала на тръгване на двата часовника. Според мен, това е интервала:   vx / c ²   защото:

Цитат от уикито ( https://en.wikipedia.org/wiki/Relativity_of_simultaneity )

"Уравнението t′' = константа определя „линия на едновременност“ в ( x'' , t'') координатната система за втория (движещ се) наблюдател, точно както уравнението t = константа определя „линията на едновременност“ за първия ( неподвижен) наблюдател в ( x , t ) координатна система. От горните уравнения за трансформацията на Лоренц може да се види, че t'' е константа тогава и само ако t − vx / c ² = константа."

То според теб е ясно   А според СТО как е? Какви са тези t,x, в коя система, и какво отношение имат към тая задача? Имаш ли идея какво означава "решение" на някаква задача?  Формулира се какво е дадено, какво се търси, и непротиворечивият път от първото до второто.

[Kоко]

Преди 23 минути, scaner said:

То според теб е ясно   А според СТО как е? Какви са тези t,x, в коя система, и какво отношение имат към тая задача? Имаш ли идея какво означава "решение" на някаква задача?  Формулира се какво е дадено, какво се търси, и непротиворечивият път от първото до второто.

Хубаво! Искаш да изясним условието на задачата: През какъв интервал от време трябва да започнат да се движат (със скорост v) два синхронизирани часовника, намиращи се на разстояние Х един от друг, така че в новата ОС в която ще са неподвижни, отново да са на разстояние Х и да имат еднакви показания.

[kipen2]

Преди 1 час, Kоко said:

Хубаво! Искаш да изясним условието на задачата: През какъв интервал от време трябва да започнат да се движат (със скорост v) два синхронизирани часовника, намиращи се на разстояние Х един от друг, така че в новата ОС в която ще са неподвижни, отново да са на разстояние Х и да имат еднакви показания.

Ето сега вече, след като преразказа условието на задачката си може да се направи съпоставка между двата варианта.

On 7.10.2023 г. at 8:18, Kоко said:

Да Ви разсея с един "парадокс": Имаме два синхронизирани часовника, неподвижни в една ОС, на разстояние Х един от друг. Часовниците започват да се движат (сменят си ОС), така че в новата ОС, в която са неподвижни, отново са на разстояние Х. Съответно, в първа ОС, в която вече са подвижни, разстоянието между тях е по-малко от Х, съгласно лоренцовото скъсяване. За да се получи това нещо, разбира се моментът на тръгване не е един. Първо тръгва задния, после предния часовник. Знаем, че подвижните часовници се забавят. Значи задния часовник, понеже започва пръв да си забавя темпото, ще показва по-малко от предния!? 

И разликата се състои в едно "разбира се". Всъщност изобщо не се подразбира.

 

За да остане разстоянието между часовниците Х, след като започнат да се движат, те трябва да тръгват едновременно и да претърпяват еднакво ускорение, за да може в новоформираната им ОС да са неподвижни, та и разстоянието помежду им отново да е Х.(и при този вариант важи и разстановката от клипчето с корабите и въжето, което споделих!!!) ... А ти в първото ти условие спекулираш, че се подразбира, че трябва да тръгнат неедновремеенно.

Значи отговорът на въпроса ти "през какъв интервал от време трябва да тръгнат часовниците" е 0. Трябва да тръгнат едновременно, с еднакви ускорения, за да може в новата им ОС да се запази разстоянието Х помежду им.  ... (отделно пък това Х, измерено в първоначалната в новата им ОС няма да е Х, а гама по Х)

 

... иначе, при другия вариант за запазване на разстоянието Х между часовниците, но пък да не тръгнат едновременно, имаме по-сложна поредица от събития:

1. Ускорява първият. Разстоянието не е Х.

2. Започва да ускорява вторият, но ускорението му трябва да е по-голямо от това на първият, за да може с по-високата скорост да компенсира разликата в изминатия път от първия.

3. Преди момента, в който вторият часовник с по-високата си скорост успее да компенсира изоставането си и разстоянието между часовниците приближи отново Х, вторият трябва да намали скоростта си така, че да се изравни с тази на първия часовник. После вече ще се поддържа разстоянието Х.

....но при този вариант, както се вижда, имаш поредица от повече етапи на движение с положително и отрицателно ускорение на втория часовник и няма шанс часовниците да имат еднакви показания, защото вторият ще смени два пъти ОС, докато попадне в тази, в която е неподвижен с първият. (отделно пък се усложнява сметката как да се калибрира скоростта на вторият часовник за да се досттигне разстоянието Х помежду им, което ще е "гама по Х" в ОС на първия тръгнал часовник)

 

 

Редактирано Октомври 9, 2023 от kipen2

[Kоко]

Преди 14 минути, kipen2 said:

1. Ускорява първият. Разстоянието не е Х.

2. Започва да ускорява вторият, но ускорението му трябва да е по-голямо от това на първият, за да може с по-високата скорост да компенсира разликата в изминатия път от първия.

3. Преди момента, в който вторият часовник с по-високата си скорост успее да компенсира изоставането си и разстоянието между часовниците приближи отново Х, вторият трябва да намали скоростта си така, че да се изравни с тази на първия часовник. После вече ще се поддържа разстоянието Х.

....но при този вариант, както се вижда, имаш поредица от повече етапи на движение с положително и отрицателно ускорение на втория часовник и няма шанс часовниците да имат еднакви показания, защото вторият ще смени два пъти ОС, докато попадне в тази, в която е неподвижен с първият. 

Тази поредица от събития отпада

Преди 14 минути, kipen2 said:

За да остане разстоянието между часовниците Х, след като започнат да се движат, те трябва да тръгват едновременно и да претърпяват еднакво ускорение, за да може в новоформираната им ОС да са неподвижни, та и разстоянието помежду им отново да е Х.(и при този вариант важи и разстановката от клипчето с корабите и въжето, което споделих!!!)

При този вариант, разстоянието Х ще се запази в първата ОС. По условие, това разстояние трябва да се запази в новата ОС. Няма как и в двете ОС-ми разстоянието да е еднакво. Ако във новата е Х, то в първата трябва да е по-малко от Х (лоренцовото скъсяване)...

Преди 14 минути, kipen2 said:

И разликата се състои в едно "разбира се". Всъщност изобщо не се подразбира.

...и от там се подразбира, че за да се скъси разстоянието между часовниците в първата ОС трябва първо да тръгне задния часовник

П.П.

Примера от клипчето е за друг вариант. Там разстоянието между корабите се увеличава в новата ОС

Редактирано Октомври 9, 2023 от Kоко

[kipen2]

Преди 11 минути, Kоко said:

Преди 25 минути, kipen2 said:

За да остане разстоянието между часовниците Х, след като започнат да се движат, те трябва да тръгват едновременно и да претърпяват еднакво ускорение, за да може в новоформираната им ОС да са неподвижни, та и разстоянието помежду им отново да е Х.(и при този вариант важи и разстановката от клипчето с корабите и въжето, което споделих!!!)

При този вариант, разстоянието Х ще се запази в първата ОС. По условие, това разстояние трябва да се запази в новата ОС. Няма как и в двете ОС-ми разстоянието да е еднакво. Ако във новата е Х, то в първата трябва да е по-малко от Х (лоренцовото скъсяване)...

Разстоянието Х ще се запази и в новата ОС на часовниците. Това, че в първоначалната ОС, след като потеглят часовниците измереното разстояние между тях няма да е Х, а ще е "гама по Х"(както си споменал) е просто следствие на това, че двойката часовници се движат спрямо тази ОС.

Редактирано Октомври 9, 2023 от kipen2

[kipen2]

Преди 21 минути, Kоко said:

П.П.

Примера от клипчето е за друг вариант. Там разстоянието между корабите се увеличава в новата ОС

Защото отправната система, в която се държи разстоянието да е Х е първоначалната, а не новата.

[Kоко]

Преди 16 минути, kipen2 said:

Разстоянието Х ще се запази и в новата ОС на часовниците. Това, че в първоначалната ОС, след като потеглят часовниците измереното разстояние между тях няма да е Х, а ще е "гама по Х"(както си споменал) е просто следствие на това, че двойката часовници се движат спрямо тази ОС.

Принципно, приемаме ускоренията за мигновени. В такъв случай, как ще се получи това следствие (разстоянието между часовниците след потеглянето да е по-малко от Х (в първата ОС), а именно "Х/гама"). Единствения вариант е неедновременното потегляне на часовниците

[kipen2]

Преди 7 минути, Kоко said:

Преди 32 минути, kipen2 said:

Разстоянието Х ще се запази и в новата ОС на часовниците. Това, че в първоначалната ОС, след като потеглят часовниците измереното разстояние между тях няма да е Х, а ще е "гама по Х"(както си споменал) е просто следствие на това, че двойката часовници се движат спрямо тази ОС.

Принципно, приемаме ускоренията за мигновени. В такъв случай, как ще се получи това следствие (разстоянието между часовниците след потеглянето да е по-малко от Х (в първата ОС), а именно "Х/гама"). Единствения вариант е неедновременното потегляне на часовниците

"Неедновременното потегляне на часовниците" изниква като изискване неоснователно, защото има разлика между "системата от часовници в една ИОС" и движещите се часовници. Първото е характеристика на ОС, а второто са реални обекти. И има разлика между едновременност на събития и неедновременно достигане на физическата информация за две раздалечени събития. Това следствие се получава именно защото в първоначалната ОС събитията "тръгване на отделен часовник" са едновременни. Но пък ти обръщаш внимание на сметката за времето нужно на физическата информация за тези отделни събития да достигне до т.0,0 в първоначалната ОС, която показва че има делта Т.

При положение, че двата часовника формират ОС, даже ИОС(при мигновено ускоряване до новата им скорост), то промяната в местоположението им спрямо обектите в първоначалното им състояние няма да окаже влияние върху разстоянието между тях. Все пак, независимо, че не е изрично уточнено, се предполага, че ускоряват едновременно, мигновено достигат новата им скорост и движението им е в една и съща посока.

Но пък вече двойката обекти ще имат и мигновена смяна на описанието им в първоначалната ОС. Както си написал по-коректно от мен разстоянието между часовниците става по-малко от Х (в първата ОС), а именно "Х/гама".

Цялата история е отново поради мигновеното ускоряване. Защото, ако не е мигновено, то резултатите от измерването на разстоянието между часовниците в първоначалната ОС ще намаляват като стойност за Х, обратнопропорционално на темпа на нарастване на скоростта на часовниците. 

[Kоко]

Преди 1 час, kipen2 said:

"Неедновременното потегляне на часовниците" изниква като изискване неоснователно, защото има разлика между "системата от часовници в една ИОС" и движещите се часовници. Първото е характеристика на ОС, а второто са реални обекти.

Не мисля, че има разлика

Преди 1 час, kipen2 said:

И има разлика между едновременност на събития и неедновременно достигане на физическата информация за две раздалечени събития.

Не. Не разчитам на носители на информация

Преди 1 час, kipen2 said:

 

При положение, че двата часовника формират ОС, даже ИОС(при мигновено ускоряване до новата им скорост), то промяната в местоположението им спрямо обектите в първоначалното им състояние няма да окаже влияние върху разстоянието между тях. 

А как ще се получи разликата в разстоянията в двете ОС

Преди 1 час, kipen2 said:

Цялата история е отново поради мигновеното ускоряване. Защото, ако не е мигновено, то резултатите от измерването на разстоянието между часовниците в първоначалната ОС ще намаляват като стойност за Х, обратнопропорционално на темпа на нарастване на скоростта на часовниците. 

От това пак следва неедновременност на събитията в първата ОС, в този случай по различно време ще достигнат желаната скорост

Не може да избягаш от неедновременноста. Тя е в основата на СТО

[scaner]

Преди 4 часа, Kоко said:

Искаш да изясним условието на задачата:

Казах какво искам. Освен да формулираш задачата, и да я решиш последователно, за да обосновеш твърденията си. Толкова приказки се изказаха тука, а решение все още няма.

[kipen2]

Прегледах и клипчето и според мен е интересно да се отбележи и нещо друго.

Следствието, че измереното разстояние между подвижните часовници няма да е Х в първоначалната ОС е едно на ръка. По-интересното е, че за да поддържат разстояние Х измерено в новата им ОС, то часовниците трабва да изпитат различни ускорения според измерванията в първоначалната ОС. (може да се изведе по обратен път на описанието на ситуацията след 7:47мин на клипчето, ето линк към)

 

Преди 1 час, Kоко said:

Преди 3 часа, kipen2 said:

Цялата история е отново поради мигновеното ускоряване. Защото, ако не е мигновено, то резултатите от измерването на разстоянието между часовниците в първоначалната ОС ще намаляват като стойност за Х, обратнопропорционално на темпа на нарастване на скоростта на часовниците. 

От това пак следва неедновременност на събитията в първата ОС, в този случай по различно време ще достигнат желаната скорост

Не може да избягаш от неедновременноста.

Аз не се опитвам "да избягам" от относителността на едновременността, защото нямам проблем с това. Ти е добре да аргументираш защо според теб следва, че няма да са едновременни някакви събития. Кои събития? При едновременно тръгване на часовниците в първоначалната ОС, то е излишно да се пише, че различните събития "тръгване на отделния часовник" са едновременни в тази ОС. Ако пък тръгваш в условието от описание на часовници на разстояние Х в първоначална ОС, а пък после търсиш същия отчет за разстояние Х, ама в друга ОС, то не само, че както ти е споделил Скенер има доста варианти как да се получи това, ами и става толкова преплетено скачането между отчети в различни ОС, че шансът да се оплетеш е преголям.

А иначе 

Преди 1 час, Kоко said:

Преди 3 часа, kipen2 said:

има разлика между "системата от часовници в една ИОС" и движещите се часовници. Първото е характеристика на ОС, а второто са реални обекти.

Не мисля, че има разлика

Има! Докато използваната в СТО система от часовници в ИОС е съставена от виртуални, синхронизирани като отчети часовници, намиращи се всеки в някакво събитие от пространство-времето, то движещите се часовници са индивидуални, реални обекти, а не абстракция.

Редактирано Октомври 9, 2023 от kipen2

[kipen2]

Ето и по това ще си позволя да си споделя мнението:

Преди 1 час, Kоко said:

Преди 3 часа, kipen2 said:

 

При положение, че двата часовника формират ОС, даже ИОС(при мигновено ускоряване до новата им скорост), то промяната в местоположението им спрямо обектите в първоначалното им състояние няма да окаже влияние върху разстоянието между тях. 

А как ще се получи разликата в разстоянията в двете ОС

След мигновенното им ускоряване до достигане на различна, по-висока скорост, има важен момент, който отбелязах вече и дадох линк към клипчето. За да поддържат отново разстояние Х помежду си, часовниците трябва да претърпят различни ускорения и да достигнат различни равноускорителни движения. И това е оценката от перспективата на първоначалната ИОС, в която се описват по условие. 

А точно заради различните ускорения ще се получат и разлики между отчетите за разстоянията между първоначалната ОС и тази, формирана от двата подвижни часовника.

[Kоко]

Преди 47 минути, kipen2 said:

Прегледах и клипчето и според мен е интересно да се отбележи и нещо друго.

Следствието, че измереното разстояние между подвижните часовници няма да е Х в първоначалната ОС е едно на ръка. По-интересното е, че за да поддържат разстояние Х измерено в новата им ОС, то часовниците трабва да изпитат различни ускорения според измерванията в първоначалната ОС.

Вече споменах, че пак имаш недновременност на събития

Преди 52 минути, kipen2 said:

 Ако пък тръгваш в условието от описание на часовници на разстояние Х в първоначална ОС, а пък после търсиш същия отчет за разстояние Х, ама в друга ОС, то не само, че както ти е споделил Скенер има доста варианти как да се получи това,... 

Дай друг вариант без този с ускорение и забавяне докато се натъкмят нещата

 

[kipen2]

Преди 11 минути, Kоко said:

Вече споменах, че пак имаш недновременност на събития

Вече споменах, че е важно да уточниш за какви събития пишеш. Аз лично не държа, иначе!

...(На мен вече ми стана безинтересна задачата, защото за мен си си отговорих.)

 

Преди 12 минути, Kоко said:

Дай друг вариант без този с ускорение и забавяне докато се натъкмят нещата

Преди 1 час, scaner said:

Преди 6 часа, Kоко said:

Искаш да изясним условието на задачата:

Казах какво искам. Освен да формулираш задачата, и да я решиш последователно, за да обосновеш твърденията си. Толкова приказки се изказаха тука, а решение все още няма.

Явно търсиш друг да ти реши задачата?!? Не разчитай на мен...

[Kоко]

Преди 36 минути, kipen2 said:

Вече споменах, че е важно да уточниш за какви събития пишеш. Аз лично не държа, иначе!

По-нагоре ти ги написах, защо ме караш да се повтарям

Става въпрос за моментът на спиране на ускорението

[Kоко]

Преди 52 минути, kipen2 said:

Явно търсиш друг да ти реши задачата?!? Не разчитай на мен...

На теб никога не съм разчитал. Не аз а вие казахте, че има много решения. Ми дайте ги.... или само като да си трием клавиатурите, май... 

[Kоко]

Преди 2 часа, scaner said:

Казах какво искам. Освен да формулираш задачата, и да я решиш последователно, за да обосновеш твърденията си. Толкова приказки се изказаха тука, а решение все още няма.

Нали ти посочих решението в уикито. Там е обяснено съвсем разбираемо, какъв трябва да е интервала между събитията в едната ОС, за да получиш едновременност в другата ОС. Какво не разбра? 

[scaner]

Преди 4 минути, Kоко said:

Не аз а вие казахте, че има много решения. Ми дайте ги.... или само като да си трием клавиатурите, май... 

Първо твоето. После ще видим.

 

Just now, Kоко said:

Нали ти посочих решението в уикито. Там е обяснено съвсем разбираемо, какъв трябва да е интервала между събитията в едната ОС, за да получиш едновременност в другата ОС. Какво не разбра? 

Не разбрах каква е връзката с твоето условие.

[Kоко]

Преди 49 минути, scaner said:

Първо твоето. После ще видим.

Това прави лошо впечатление

Преди 50 минути, scaner said:

Не разбрах каква е връзката с твоето условие.

По условие търсим интервалът между потеглянето на двата часовника, така че в новата ОС двата часовника да се окажат в покой по едно и също време

[scaner]

Преди 5 минути, Kоко said:

По условие търсим интервалът между потеглянето на двата часовника, така че в новата ОС двата часовника да се окажат в покой по едно и също време

Те могат да се окажат едновременно в покой и без да имат еднакви показания. Но освен някакви неясни съображения, конкретно решение не виждам.