Математиката измислена ли е или е открита?

**scaner** · 1, 2021

Преди 1 час, laplandetza said:

И аз това казвам. Нова физика предложена като Хипотеза е възможно да даде различна от познатата Логическа система, т.е. Нова Логика от там и друга математика.

Нищо не казваш, там е проблемът. Новата физика не изисква нова логика - изисква нови количествени връзки с нови зависимости. Всико това се описва без проблем от математиката, без промяна в логиката. Доколкото схващам, под "позната логика" ти разбираш традиционната логика, на Кант и сие. Математиката предоставя като инструмент математическата логика, която излиза далеч извън границите на традиционната логика, и от която физиката се ползва повече от достатъчно.

"Нова физика" означава физика, която обяснява света на база нови закономерности и аксиоми. Математиката за това не е нужно да се създава като "нова". Просто - евентуално - трябва да се наострят някои нейни средства, за да пробождат по-лесно целта и нещата да стават по-лесно разбираеми (казано по жаргона, да е нужно по-малко писане) Но това съвсем не е задължително, всичкият нужен инструментарий го има в математиката.

Преди 1 час, laplandetza said:

По тази причина математика не е като самостоятелна природна наука, а като разширим. тя не е и <физична> т.е. не зависи неразривно от реалния природен свят.

"Не зависи неразривно" е с много неясен смисъл, с отрицание на отрицанието Обикновено се ползва правото "неразривно свързан", в базов смисъл на произход, което е точно положението на математиката. Светът е количествено описваем, и математиката е инструментът който дава възможност за това. В този смисъл тя произхожда от качествата на света, като всички останали науки. Като самостоятелна наука тя изучава именно свойствата и връзките на това "количество". Но по същата причина тя се превръща и в език за другите науки да изразяват и да работят с количествени връзки.

Тоест има двояка роля.

**scaner** · 1, 2021

Преди 28 минути, Шпага said:

Преди време в темата -- Вселена и математика -- пуснах откъс от тази статия:

http://fmi-plovdiv.org/GetResource?id=1890

Имаше и някои интересни коментари

Мисля че вече е споменато в този форум, но аз ще припомня линк към една друга статия (благодаря на Ramus за припомнянето!), която се опитва да свърже директно математиката и пространството и времето на вселената:

Най-неочакваното и красиво фундаментално откритие във физиката

**Шпага** · 1, 2021

On 30.01.2021 г. at 17:07, Gravity said:

Kak?!

Гравити, ти казваш, че според теб "математиката се открива, не се измисля". Би ли дал някакъв конкретен пример за открита математическа величина или формула? И въобще за "нещо" от математиката, което е открито?

Просто вече се съмнявам дали съм те разбрала правилно, затова те питам.

Надявам се, че и другите участници тук ще дадат някакви конкретни примери в подкрепа на тяхната теза - например "нещо" от математиката, което според тях е измислено.

**Шпага** · 1, 2021

Преди 2 часа, scaner said:

Мисля че вече е споменато в този форум, но аз ще припомня линк към една друга статия (благодаря на Ramus за припомнянето!)

Къде "изчезна" Рамус? Много хора, включително и аз, доста му се ядосвахме, но сега, поне на мен, ми липсва

**Шпага** · 1, 2021

Преди 2 часа, scaner said:

Светът е количествено описваем, и математиката е инструментът който дава възможност за това. В този смисъл тя произхожда от качествата на света, като всички останали науки. Като самостоятелна наука тя изучава именно свойствата и връзките на това "количество". Но по същата причина тя се превръща и в език за другите науки да изразяват и да работят с количествени връзки.

Тоест има двояка роля.

Сканер, дай пример за "това количество" -- количество от какво? -- което математиката изучава като самостоятелна наука?

Количество, чиито свойства и връзки, математиката изучава, без в това изучаване да е включена нито една друга наука?

**Gravity** · 1, 2021

Преди 15 минути, Шпага said:

Гравити, ти казваш, че според теб "математиката се открива, не се измисля". Би ли дал някакъв конкретен пример за открита математическа величина или формула? И въобще за "нещо" от математиката, което е открито?

Просто вече се съмнявам дали съм те разбрала правилно, затова те питам.

Надявам се, че и другите участници тук ще дадат някакви конкретни примери в подкрепа на тяхната теза - например "нещо" от математиката, което според тях е измислено.

Аз казах, че "откривам" и "измислям" може би не са най-точните думи, но под математиката се открива а не се измисля имам предвид следното. Изпозлвайки примера на Кон от статията, Евлкид е първия (за който знаем), който е показал, че има безкрайно много прости числа. Без да е виждал това, чевек може да достигне до абсолютно същия извод. И в този смисъл това е откритие. В същото време не е измислено защото няма никакъв произвол. Човек не може да реши, че ще има крайно много прости числа.

**Gravity** · 1, 2021

По този повод, по мои наблюдения повечето математици нямат различни мнения, въпреки, че някои като Пенроуз и Кон се обевяват за платонисти, а други за формалисти, интуиционисти и т.н. Виждал съм оживени дискусии с "различни" мнения, които след уточнение какво разбират под "съществува", "открива" и подобни отнесени за математиката и математическите обекти, се оказва, че няма никакво различе във вижданията.

laplandetza · 1, 2021

Преди 7 минути, Gravity said:

Аз казах, че "откривам" и "измислям" може би не са най-точните думи, но под математиката се открива а не се измисля имам предвид следното. Изпозлвайки примера на Кон от статията, Евлкид е първия (за който знаем), който е показал, че има безкрайно много прости числа. Без да е виждал това, чевек може да достигне до абсолютно същия извод. И в този смисъл това е откритие. В същото време не е измислено защото няма никакъв произвол. Човек не може да реши, че ще има крайно много прости числа.

Отново си в грешка. Ако Човек е приел за негово СубективноРазбиране за Природата, като Постулат--В Природата няма Безкраен Брой Неща, и за сега това се потвърждава ,няма безкраен брой за каквото и да е като физически обекти, тогава Какво да открива Човек, Каква Безкрайност, няма такава Природна Безкрайност, следователно му се налага да си я Измисли, да я допусне в Математиката, без да я има в Природа.

laplandetza · 1, 2021

Преди 3 часа, scaner said:

Нищо не казваш, там е проблемът. Новата физика не изисква нова логика - изисква нови количествени връзки с нови зависимости. Всико това се описва без проблем от математиката, без промяна в логиката. Доколкото схващам, под "позната логика" ти разбираш традиционната логика, на Кант и сие. Математиката предоставя като инструмент математическата логика, която излиза далеч извън границите на традиционната логика, и от която физиката се ползва повече от достатъчно.

"Нова физика" означава физика, която обяснява света на база нови закономерности и аксиоми. Математиката за това не е нужно да се създава като "нова". Просто - евентуално - трябва да се наострят някои нейни средства, за да пробождат по-лесно целта и нещата да стават по-лесно разбираеми (казано по жаргона, да е нужно по-малко писане) Но това съвсем не е задължително, всичкият нужен инструментарий го има в математиката.

"Не зависи неразривно" е с много неясен смисъл, с отрицание на отрицанието Обикновено се ползва правото "неразривно свързан", в базов смисъл на произход, което е точно положението на математиката. Светът е количествено описваем, и математиката е инструментът който дава възможност за това. В този смисъл тя произхожда от качествата на света, като всички останали науки. Като самостоятелна наука тя изучава именно свойствата и връзките на това "количество". Но по същата причина тя се превръща и в език за другите науки да изразяват и да работят с количествени връзки.

Тоест има двояка роля.

Предполагам си неспособен да ме разбереш, има нещо сбъркано в теб, постен ми се виждаш.

Математика в историческото и развитие носи количествени и други същности на Логическата Система извлечена от познаваемата, изучавана, изследвана Природа. Математика е част от тази Логич. Система, както я наричам в която е всичко от природата субективно проектирано в историческото знание и съзнание на Човек. Логич. Система е по обширна от колкото която и да е Математика може да изрази.
Самата Математика , която , чрез която <говорят> предимно количественни Данни и логиката на техните връзки, не се ограничава в съществуване на математика само за една , тази която наричаме природна логическа система.
Всеки разумен субект може да ползва Математика за разнообразни Логически Системи, а защо да го прави.------- за да изследва, експериментира, разиграва вероятности , да изгражда и постоянно проверява Хипотези, нови Стандартни и Нестандартни Модели или просто да се забавлява.В такъв случай Математика ще бъде <открита> из законите, правилата на други Логични Системи.
От всичко казано следва, Математика не е наука, защото тя е само Средство за работа с Логическа Система, а самата Лог.Сист. не е обвързана да следва реалния свят, реалната природа, реалния Космос, в тези интереси няма граници.
Примерно изследвайки няколко Хипотетични Светове е напълно сигурно, че всички или повечето няма да са близо до <истината> и са Неприродни, но ние все още не го знаем........... нали така, умни ми Другарю?

**scaner** · 1, 2021

Преди 55 минути, Шпага said:

Сканер, дай пример за "това количество" -- количество от какво? -- което математиката изучава като самостоятелна наука?

Количество, чиито свойства и връзки, математиката изучава, без в това изучаване да е включена нито една друга наука?

Ще ти дам няколко най-общи базови дефиниции, там лесно прозира мястото на математиката. От руската Уикипедия:

Коли́чество — категория, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства.

Катего́рия — предельно общее понятие, выражающее наиболее существенные отношения действительности^[1]. Изучение категорий заключается в определении наиболее фундаментальных и широких классов сущностей.

Значи количеството е съществени отношения в действителността, изразяващи външно (формално) отношение на предмети или части, както свойства и връзки. Тяхната величина, брой, степен на проявяване на едно или друго свойство.

Е, точно тези отношения изследва математиката - свързани с величина, брой и т.н.,

**scaner** · 1, 2021

Преди 26 минути, laplandetza said:

Математика в историческото и развитие носи количествени и други същности на Логическата Система извлечена от познаваемата, изучавана, изследвана Природа. Математика е част от тази Логич. Система, както я наричам в която е всичко от природата субективно проектирано в историческото знание и съзнание на Човек. Логич. Система е по обширна от колкото която и да е Математика може да изрази.

Ясно се вижда, че под логика ти се ограничаваш само до варианта на Кант. Математиката не се ограничава до нея, тя притежава средства да представи всяка логика.

Не напразно споменавам математическата логика. Там точно се разглеждат и средствата за доказване на математически твърдения. Чрез тези средства може да се опише всякакъв хипотетичен свят, и всичко това е не по-обширно от математиката както си въобразяваш, а е само една нейна част. Знам че се изказваш на база смучене на пръсти, не става така тая работа. Просто ти е твърде бедна фантазията.

**Малоум 2** · 1, 2021

Ето исторически обзор и отговор на въпросите:https://nauka.offnews.bg/news/Matematika_18/Realna-li-e-matematikata-Dali-drevnite-sa-vazpriemali-matematikata-ka_155492.html

Реална ли е математиката? Дали древните са възприемали математиката като нас?

1599216020_7_559x*.jpg Вавилонска плочка (около 1800-1600 г. пр. н. е.) с изчислението на √2= 1+24/60+51/60²+10/60³ = 1.41421296. Кредит: Wikimedia Commons

Дали математиката е „реална“ или нещо напълно умозрително?

Философи и математици спорят за това от векове. Някои вярват, че математиката е универсална - други я смятат за толкова реална, колкото всичко друго, което хората са измислили.

Даниел Мансфийлд (Daniel Mansfield), преподавател по математика в Университета на Нов Южен Уелс, Австралия, прави в The Conversation кратък обзор на представите на древните математици, търсейки отговор на тези въпроси.

От една гледна точка математиката е универсален език, използван за описание на света около нас. Например две ябълки плюс три ябълки винаги са пет ябълки, независимо от гледната точка.

Но математиката също е език, използван от хората, така че не е независим от културата. Историята ни показва, че различните култури са имали собствено разбиране за математиката.

За съжаление, по-голямата част от това древно разбиране вече е загубено. Почти във всяка древна култура са останали няколко разпръснати текста, показващи научните им познания.

Има обаче една древна култура, която е оставила след себе си абсолютно изобилие от текстове.

Вавилонската алгебра

Погребани в пустините на съвременен Ирак, глинените плочки от древен Вавилон оцеляват непокътнати около 4000 години.

Това, което научаваме от тези глинени таблички, е, че вавилонците са били практични хора, които са били много добри в сметките и са знаели как да решават сложни проблеми с числата.

Тяхната аритметика обаче е била различна от нашата. Те не са използвали нула или отрицателни числа. Те дори са определили движението на планетите, без да използват методите на съвременната математика.

Те са знаели, че числата 3, 4 и 5 съответстват на дължините на страните и диагонала на правоъгълник. Те също така са знаели, че тези числа отговарят на основната връзка 3² + 4² = 5², която гарантира, че страните на триъгълника са перпендикулярни.

Вавилонците са направили всичко това без съвременните алгебрични концепции. Сега изразяваме същата идея по-обобщено с помощта на Питагоровата теорема - във всеки правоъгълен триъгълник, дължината на катетите a и b и хипотенузата отговарят на зависимостта a² + b² = c².

Вавилонците са можели да решават квадратни уравнения, геометрични прогресии, употребявали са пропорции, средно аритметично, проценти.

Във вавилонските текстове, както и в египетските, се е представял само алгоритъма за решение с конкретни примери без променливи, теореми, аксиоми и доказателства, не защото са били глупави, а защото тези идеи все още не са били развити. Това са сравнително модерни понятия, които се появяват повече от 1000 години по-късно, в древна Гърция.

"Теоремата на Питагор" се появява за първи път (още от епохата на Хамурапи - XX век пр.н.е.) и то в общ вид. Тя е отразена в специални таблици и широко е използвана за решаване на различни задачи.

1599220356_8_559x*.jpg Вавилонската глинена плочка "Плимптон 322" от около 1800 г. пр. н. е. свидетелства за високото развитие на математиката в древна Месопотамия. Тя изобразява таблица от четири колони и петнадесет реда числа, написани в клинопис от този период. Втората и третата колона съдържат двойка числа от питагорейски тройки, т.е. числата a и c, така че да са в питагорейска тройка a² + b² = c². Например, първият ред съдържа числа, записани в шестдесетичната система като 1°59 и 2°49 (т.е. 119 и 169). Тъй като разликата между квадратите на тези числа е точен квадрат: 169² - 119² = 120², то тези числа образуват питагорейска тройка. Първата колона на тази таблица съдържа число, което може да се получи като c/b². Последната колона съдържа само номера на реда (от 1 до 15). Кредит: Wikimedia Commons

Питагоровата теорема

Как Питагор е измислил своята теорема. Краткият отговор е, че не го е направил.

Питагор от Самос (около 570-495 г. пр. н. е.) вероятно е чувал за идеята, която сега свързваме с неговото име, докато е бил в Египет. Може би той е бил човекът, който я е разпространил в Гърция, но и това не е сигурно.

Общоприето е, че доказателството за съотношенията в правоъгълния триъгълник е дадено от Питагор и че е използвал алгебрични методи за намиране на питагорейски тройки, но в същото време, в продължение на пет века след смъртта на Питагор, няма пряко споменаван за неговото авторство на доказателството. Но Плутарх и Цицерон пишат така за теоремата на Питагор, че сякаш авторството на Питагор е добре известно и несъмнено. Съществува и легенда,според която Питагор е ознаменувал откриването на своята теорема с грандиозен пир, убивайки сто бика.

Каквато и да е истината, Питагор не е използвал теоремата си за нищо практично. Той се интересува предимно от нумерологията и мистиката на числата, а не от приложенията на математиката.

Вавилонците, от друга страна, може би са използвали знанията си за правоъгълни триъгълници за по-конкретни цели. Съществуват доказателства от древна Индия и Рим, показващи, че пропорцията 3-4-5 е била използвана като прост, но ефективен начин за създаване на прави ъгли при изграждането на религиозни храмове и в геодезията.

1599225314_9_559x*.jpg

Как са построявали точни прави ъгли древните строители без съвременни инструменти?

Старите индуистки религиозни текстове дават инструкции за изработване на правоъгълен огнен олтар, използвайки пропорцията 3-4-5 на провоъгълник със страни 3 и 4 и диагонал с длжина 5. Тези измервания гарантират, че олтарът има прави ъгли във всеки ъгъл.

Но математиката в Древна Индия заслужава специално внимание.

1599403009_7_559x*.jpg Обсерваторията в Джейпур, Индия. Кредит: Wikimedia Commons

Невероятната Индия

Древните индийци, с високата си интелигентност и склонност към абстрактно мислене, естествено заемат водеща позиция в зората на математиката.

Развитието на математиката в Индия започва с митичен период. Според традицията най-ранните паметници на индийската математическа култура са религиозните книги: сутри и веди. Произходът им се приписва на VIII-VII век пр.н.е. В тях се излагат геометрични конструкции, които съставляват важна част от ритуалните условия за изграждане на религиозните сгради: храмове, олтари и други, и следователно в тях могат да се намерят първите начини за определяне на квадратурата на кръга и приложението на теоремата на Питагор. Очевидно в резултат на архитектурни изисквания е решен и аритметичният проблем за намиране на питагорейските тройки на естествените числа.

Числовата система се определя като десетична от древни времена. Санскритът е индоевропейски език, подобен на индоевропейските езици в Европа (за сравнение: 1 - ека, 2 - дви, 3 - три). В имената на числата се използва както адитивният, така и субстрактивният принцип. Например 19 би могло да бъде наречено едновременно „навадаша“ (девет и десет) и „екауна“ (без едно двадесет).

От древни времена е и склонността на индийците да работят с големи числа, което се отразява в легендите. Буда например е имал феноменална способност да брои и е дал числови наименования на всеки числов разред до 10⁵⁴. Кандидатите за ръката на красивата богиня на Земята трябвало да се състезават в писане, аритметика, борба и стрелба с лък. Победителят в състезанието, Сарватасида, изобретява числова скала в геометрична прогрессия със знаменател 100, която нараства до число с 421 нули. Пристрастяването към операции с големи числа се запазва през цялата история на математиката в Индия.

Едни от първите числени знаци, използвани в Индия, са цифрите карощи, които в много отношения са подобни на финикийските и се изписват отдясно наляво. Те по-късно са заменени със знаците брахми, които се пишат отляво надясно като индийската писменост.

Наред с цифровия запис на числата е било широко използвано в Индия и словесно обозначаване, улеснено от богатия на синоними санскритски език. В този случай нулата се е обозначавала с думите "празно", "небе", "дупка"; единица - с имената на обекти, които съществуват само в единствено число: Луна, Земя; две - с думите "близнаци", "очи", "ноздри", "устни", "криле"; четири - думите "океани", "посоки на света" и т.н.

Около 500 г. сл. н. е. неизвестен индийски математик изобретява нова система за писане на числа - десетичната позиционна система. В него извършването на аритметични операции се оказва неизмеримо по-лесно, отколкото в старите, с неудобни буквени кодове, които използват гърците, или шейсетичните като при вавилонците. Впоследствие индийците използват сметала, адаптирани към позиционната система. Те разработват пълни алгоритми за всички аритметични операции, включително извличане на квадратни и кубични корени.

Позиционният принцип се употребява и при словесната номерация, при което една и съща дума, в зависимост от мястото, има различна числена стойност, а имената на разреда се пропускат.

Например числото 1021 може да се запише с думите "Луна - дупка - крила - Луна". Едно от имената за нула - "shunya" (празно) по-късно става основно. Когато през VIII век. индийските математически книги се превеждат на арабски, думата „шуня“ е преведена на арабската дума „syfr“, която има същото значение. Думата "syfr" в превода от арабските книги на латински остава без превод под формата на ciffra, откъдето идва френското и английското име за нула zero, немската дума Ziffer и нашата дума за "цифра", която първоначално е означавала нула.

1599227656_5_559x*.jpg Цифрите "брахми". От тези индийски знаци произхождат съвременните цифри.

На основата на числата на брахми са разработени съвременните индийски числа „Деванагари“ (божествена писменост), които се използват в десетичната позиционна система, от която произхождат десетичните позиционни системи на арабите и европейците. Ние наричаме измислените от индийците числа 1, 2, .., 9 и нула арабски, тъй като сме ги заели от арабите, но самите араби наричат тези числа индийски, а аритметиката, базирана на десетичната система - „индийско смятане“ (Hisab al-Hind).

Индийците наричат неизвестната стойност „яват-тават“ (толкова колкото), като буквата, означаваща сричката „я“, служи за обозначаване на неизвестното. Ако има няколко неизвестни, тогава те се наричат с думи, изразяващи различни цветове: калака (черно), пилака (синьо), питака (жълто), панда (бяло), лохита (червено) и се обозначават с първите срички на съответните думи: ка, ни, пи, да, ло. Свободният член в уравненията се придружава от първата сричка на думата "руна" (цяло). Понякога неизвестното се е обозначавало с нула, тъй като първоначално в таблиците, например за пропорционални стойности, за него се оставяла празна клетка.

Индийските математици, започвайки с Брахмагупта (7 век сл. н. е.), систематично използват отрицателни числа и третират положително число като собственост, а отрицателно число като дълг. Брахмагупта дава всички правила за аритметични операции с отрицателни числа. „Квадратът на положителните или отрицателните числа са положителни, техните квадратни корени ще бъдат съответно положителни и отрицателен. Тъй като отрицателното число по своята същност не е квадрат, то няма квадратен корен", пише през 850 г. Магавира в книгата си „Ганита-сара-санграха“ („Кратък курс по математика“).

Геометричните доказателства са изключително лаконични, но често много визуални. И така, за да се обоснове правилото за изчисляване на площта на триъгълник, е дадена фигура, в която височината на правоъгълника е равна на половината от височината на триъгълника (Вижте схемата по-долу).

За да обоснове предположението „Площта на кръг е равна на площта на правоъгълник, чиито страни са съответно равни на полукръга и радиуса", Ганеша (XVI век) разделя кръга на 12 равни сектора и след това разгръща всеки полукръг, състоящ се от 6 сектора, във фигура във форма на трион, чиято основа е равна на полукръга, а височината е равна на радиуса. Правоъгълникът, посочен в условието, ще бъде получен чрез вмъкване на зъбите на едния от "трионите" в процепите между зъбите на другия. Очевидно читателят е трябвало да си представи, че кръгът не е разделен на 12, а на толкова голям брой сектори, че тези сектори ще станат неразличими от триъгълниците, съставляващи „триона“.

1599399919_9_559x*.jpg 1599399956_7_559x*.jpg

Трябва да приемем, че дължим тези грандиозни изобретения не само на моментното просветление на някакъв случаен гений, който е изпреварил времето си, а че по същество е продукт на социалната среда и че тези изобретения отговарят на жизненоважни нужди на своето време.

От ранните математически трудове на санскрит изглежда ясно, че такава необходимост е съществувала, тъй като тези книги обсъждат много въпроси, засягащи търговията и социалните отношения и свързани със сложни изчисления.

Има проблеми по отношение на данъчното облагане, кредита и лихвите; проблеми на търговските обединения, борсовата търговия, както и обмена на монети и определянето на златното съдържание в пробите. Обществото става сложно и много хора са заети с административни функции и търговия.

Това е било невъзможно да се направи без прости методи за изчисление.

Приемането в Индия на нулата и десетичната позиционна бройна система дава простор на мисълта за бърз напредък в аритметиката и алгебрата, отбелязан в поредица открития: въвеждането на дробите, умножаване и делене на дроби; въвеждането и усъвършенстването на тройното правило; квадрати и кубове, квадратни корени кубични корени, както и символите им; знак минус; изчисляване на стойността на π на 3.1416; използване на букви от азбуката в алгебрата за обозначаване на неизвестни величини; използване на прости и квадратни уравнения; изследване на свойствата на нулата. Нашите термини „корен“ и „синус“ също ни напомнят за ролята на индийските учени в развитието на алгебрата и тригонометрията.

Въпросите

През 19 век германският математик Леополд Кронекер казва „Бог е направил целите числа, всичко останало е дело на човека“.

"Съгласен съм с това чувство, поне за положителните цели числа - целите числа, с които броим, - защото вавилонците не са вярвали в нулата или отрицателните числа", пише Даниел Мансфийлд.

Математиката се случва от много, много отдавна. Много преди древна Гърция и Питагор.

Дали е реална? За повечето култури само някои неща като положителните числа и правоъгълния триъгълник 3-4-5. Почти всичко останало в математиката се определя от обществото.

Източник:

The Conversation. Прочетете оригиналната статия.

Математика в Древней Индии, MaxBooks.Ru

НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ ДРЕВНЕЙ ИНДИИ, «История и археология», Клопыжникова А.А., Ромах Н.И.

...

**Малоум 2** · 1, 2021

Преди 3 часа, Шпага said:

Къде "изчезна" Рамус? Много хора, включително и аз, доста му се ядосвахме, но сега, поне на мен, ми липсва

Темата съм я показвал още през април миналата година:

Април 21, 2020

On 21.04.2020 г. at 16:53, Малоум 2 said:

https://nauka.offnews.bg/news/Fizika_14/Naj-neochakvanoto-i-krasivo-fundamentalno-otkritie-vav-fizikata_148250.html

Най-неочакваното и красиво фундаментално откритие във физиката

"Това е неочаквано, изненадващо - и за мен невероятно вълнуващо. За да бъда честен, на някакво ниво работя за това близо 50 години. Но едва в последните няколко месеца най-накрая се обединиха. И е много по-прекрасно и красиво, отколкото някога съм си представял".

Така започва изложението си физикът и компютърен учен Стивън Волфрам (Stephen Wolfram).

...

...

(ако търсите откритие - такова няма?!? (дефинира се с "формула на откритието"))

Expand

И аз съм с това впечатление. Ще опитам да го прочета отново утре -- на по-"свежа" глава, но засега ми се натрапва сравнението "колос на глинени крака". Доста фриволно се преплитат абстракциите с материалните "точки" и още по-фриволно науката физика се заменя с уж само обслужващата я математика...

...

Това е в теоретична физика, темата: Теорията за паралелни вселени

...

laplandetza · 1, 2021

Преди 2 часа, scaner said:

Ясно се вижда, че под логика ти се ограничаваш само до варианта на Кант. Математиката не се ограничава до нея, тя притежава средства да представи всяка логика.

Не напразно споменавам математическата логика. Там точно се разглеждат и средствата за доказване на математически твърдения. Чрез тези средства може да се опише всякакъв хипотетичен свят, и всичко това е не по-обширно от математиката както си въобразяваш, а е само една нейна част. Знам че се изказваш на база смучене на пръсти, не става така тая работа. Просто ти е твърде бедна фантазията.

Не се ограничавам до варианти. моята Логическа Система ( ако термина е неправилен , измислете си друг, на мен ми е все тая за формалности) е ограничена само от способностите на Субекта и нищо друго.

Очевидно Математика, така както е известна на Баш Каймак Математиците, професори, академици и всякакви МаТТитани е неприложима в това което говоря , Твоите Кумири не допускат съществуване на променливи матзакони, правила. Могат ли да Субират Безкрайности една безкрайност плюс още една безкрайност е равно на две безкрайности , но безкраен брой безкрайности когато ги събереш дават Единица, не може това да прави Твоята математика, но моята може !

Бъркаш Математическа Логика с моята Логическа Система, мат логика е само част от Логич. Система.

Съгласен ли си , че Математика не е наука и не е природна, нали не би я ограничил само до това.С този начин на изразяване, показване,зависмости, връзки отношения- предимно количествени няма да работи само Наука и Природа , а според мен няма да е пресилено да кажа и Всичко Друго , което някога би било измислено( предполагам би се изисквала и в много случаи непонятна за нас Математика) Така следва Математика е с най широко приложение надминаващо нашите способности.

**Шпага** · 1, 2021

Преди 1 час, Малоум 2 said:

Темата съм я показвал още през април миналата година:

Април 21, 2020

И аз съм с това впечатление. Ще опитам да го прочета отново утре -- на по-"свежа" глава, но засега ми се натрапва сравнението "колос на глинени крака". Доста фриволно се преплитат абстракциите с материалните "точки" и още по-фриволно науката физика се заменя с уж само обслужващата я математика...

...

Това е в теоретична физика, темата: Теорията за паралелни вселени

...

Да, спомням си. Но за разлика от нас, на Рамус явно му е допаднала статията. А също и на Сканер. Аз не бих я чела пак :Oo:

**Grifin** · 1, 2021

Преди 8 часа, Шпага said:

Преди време в темата -- Вселена и математика -- пуснах откъс от тази статия:

http://fmi-plovdiv.org/GetResource?id=1890

Имаше и някои интересни коментари

Ха , че тя темата си е направо същата като тази .

Интересна статия .

**scaner** · 1, 2021

Преди 55 минути, Шпага said:

Да, спомням си. Но за разлика от нас, на Рамус явно му е допаднала статията. А също и на Сканер. Аз не бих я чела пак

Лично на мен ми идват в повече спекулациите на Волфрам. Връзката с физиката е твърде крехка, да не кажа никаква. Но самата идея е интересна, тя е нещо като ремикс на идеите на Едуард Фредкин.

**Grifin** · 1, 2021

Преди 5 часа, Gravity said:

По този повод, по мои наблюдения повечето математици нямат различни мнения, въпреки, че някои като Пенроуз и Кон се обевяват за платонисти, а други за формалисти, интуиционисти и т.н. Виждал съм оживени дискусии с "различни" мнения, които след уточнение какво разбират под "съществува", "открива" и подобни отнесени за математиката и математическите обекти, се оказва, че няма никакво различе във вижданията.

Нищо чудно.. ако всички ние ,пишещите в темата ,влагахме един смисъл в понятията - съществува , безкрайност , число ,абстракция и т.н. , то струва ми се ,че разногласията щяха да са по-малко. Другия препъни камък е къде е границата между математика и физика.

laplandetza · 1, 2021

Преди 1 час, Grifin said:

Нищо чудно.. ако всички ние ,пишещите в темата ,влагахме един смисъл в понятията - съществува , безкрайност , число ,абстракция и т.н. , то струва ми се ,че разногласията щяха да са по-малко. Другия препъни камък е къде е границата между математика и физика.

За понятията...........според мен е невъзможно да влагаме един и същ смисъл, ако това стане някак, пук тогаа ще има <прибавки към понятия и отново стаа сложно. Примерно Съществува ............Какво е това, за едни е Природно Съществуванем Други смятат Моделните Призаци за реално съществуващи, други пък смесват математика с физика и после физика с Природа.............. няма да има съгласие.

Границата между математика и физика.........засягали сме темата през годините, няма да се повтарям иска и много писане , почакам други да се включат.

Редактирано 1, 2021 от laplandetza

**Gravity** · 2, 2021

Преди 14 часа, Grifin said:

Другия препъни камък е къде е границата между математика и физика.

Има ли значение! И има ли граница. Може прехода да е плавен.

**Малоум 2** · 2, 2021

Преди 20 часа, Grifin said:

Нищо чудно.. ако всички ние ,пишещите в темата ,влагахме един смисъл в понятията - съществува , безкрайност , число ,абстракция и т.н. , то струва ми се ,че разногласията щяха да са по-малко. Другия препъни камък е къде е границата между математика и физика.

Много добро разяснение за границите - математика---физика:

...

**Grifin** · 2, 2021

Преди 2 часа, Малоум 2 said:

Много добро разяснение за границите - математика---физика:

Много ми е дълго за тея дни ,като имам повече време може да го погледна .

**Grifin** · 2, 2021

Преди 10 часа, Gravity said:

Има ли значение! И има ли граница. Може прехода да е плавен.

Ами според мен в контекста на темата има значение . А ако чета коректно този пост , адресиран към Шпага , в който казваш-

"Но това няма отошение към математиката. Може би ти говориш за това дали физиката е откривана или измисляна?"

според теб също има значение и трябва да се разграничават , дали с рязка граница или плавен преход друг въпрос.

On 1.02.2021 г. at 14:35, Шпага said:

което математиката изучава като самостоятелна наука?

Количество, чиито свойства и връзки, математиката изучава, без в това изучаване да е включена нито една друга наука?

Въпросът беше зададен към Сканер , но отговорът му май ти беше неясен ,та ще опитам със свои думи и един-два примера да кажа какво мисля . Без значение от какви предмети и нужди се е зародила нуждата от броене и измерване , като самостоятелна ,както я нарече наука ,математиката борави само с абстракции ( в математически смисъл , няма общо с абстрактното изкуство). Концепцията е ,че всички математически обекти - числа ,фигури ,тела ... " съществуват " като абстракции в този математически свят и са идеални . Правите ъгли са идеално прави , отношението на дължината на окръжността към диаметъра винаги е точно Пи и т.н. Това в реалността не е така ,няма идеална окръжност , има в най-добрия случай много добро приближение . Ако решиш да си сменяш плочките в коридора и си правиш сметка колко да си купиш ,ще вземеш рулетката , ще го измериш,умножиш едната страна по другата и ще получиш някаква квадратура. Е , тази квадратура която получаваш , не е точна ,тя е приближение . Нито стените са ти прави (тея майстори.. , на такава вълна съм в момента ), нито фигурата е правилна . Квадратурата ,която получаваш , би била лицето на идеалната абстрактна фигура с тези размери в идеалния абстрактен математически свят .
Друг пример. Ако си спомняш ,преди време се заформи спор на тема що е то число ,как можело да разделиш едно на три и като събереш трите третини да получиш пак едно ( т.е. защо 0,(3) + 0,(3) + 0,(3) = 1 ) и че в реалността така не ставало. Даваха се примери с чували с брашно , с тикви и т.н. Аз ще ползвам тиквата .

Да , в реалността ако разрежеш тиква на три ще имаш фира - по ножа ще остане нещо ,в тавичката ще текне още.. ако тръгнеш да я събираш после ще трябва да се чудиш как да я лепиш .. абе проблем. В абстрактния свят обаче , абстракциите са идеални и там става. Абстрактната тиква можеш да я разрежеш на три ( и едната трета ще е точно 0,(3) ) и после да събереш трите третини и да получиш чисто нова абстрактна тиква без шевове ,кръпки и други следи от употреба . Та ,като самостоятелна както го каза наука ,математиката работи само с абстракции ,идеални обекти ,които не съществуват в реалността .

Ако ще ходим в реалността и искаме да отразим коректно разтрояването на тиквите , то това е вече друга задача и е да кажем приложна математика . Или установяваме емпирично някакъв коефициент за фирата , или създаваме модел в който задаваме данните ( острота на ножа , сочност и узрялост на тиквата и т.н. ) ,който модел надгражда абстракцията 1/3 и отчита освен това и реалните фактори,които не са идеални като абстракциите (оттам и предпоставки за грешки и неточности) . Колкото е по-точно наблюдението ни или колкото е по-добър моделът ни толкова повече ще се приближаваме до реалността.
Накъсо казано ,подхода е следния - идеализиране на ситуацията (абстракциите ,"самостоятелната" математика) и след това изчистване на проблемите от реалността - създаване на мат. модели според конкретната наука . Нищо по-различно не е направил например Нютон - първия закон гласи :
Всяко тяло запазва състоянието си на покой или на равномерно и праволинейно движение дотогава, докато външна сила не го изведе от това състояние.
И той се отнася за несъществуваща в реалността идеализирана ситуация - абсолютен вакуум и отсъствие на всякакви сили , опори и т.н. Ако искаме да решаваме задача от реалността , отчитаме вече всички реални фактори , но се тръгва от идеализацията.

Редактирано 2, 2021 от Grifin

**kamen_daskalov** · Октомври 30, 2022

Вселената е организирана по строги математически правила и закони, които откриваме не само в макро света сред звезди и планети, но и на субатомно ниво в материята! Следователно, математиката е открита, а не създадена от човека! Символите, които използваме, за да я изписваме и изговаряме са сътворени от хората, но не смисълът и съдържанието и!

**Малоум 2** · Октомври 31, 2022

Чакай малко: коя е вярната математика?!? Като отговорът е въпрос на договаряне ... и при употреба във физиката, примерно:

...

Вход

Математиката измислена ли е или е открита?