Парадоксът на хидравличната преса

[laplandetza]

Преди 5 минути, scaner said:

И в кварталната кръчма има едни, работят хамали,..

Тея роми от Църквата ли са?

[Kоко]

On 25.03.2021 г. at 18:43, gmladenov said:

Пореденият от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)":

Нека да си представим хидравлична преса за обработка на метал, която има две успоредни рамена
с дължина 2с (600000км) всяко. В отправната система на стационарен наблюдател долното рамо е
фиксирано (неподвижно), а горното изършва следното движение:

Нека момент (t=0) в стационарната система да е моментът, в който двете рамена на пресата се
допират. Този момент е общ за цялото протежение на пресата, тъй като двете рамена по условие
са успоредни.

В задачата се търси кога двете рамена се допират в отправната система на подвижцен наблюдател,
който се движи със скорост (v=0,75c) спрямо пресата.

За да намерим този момент, прилагаме Лоренцовата трансформация за левия (L) и десния край (R)
на пресата в момент (t=0). За скорост (v=0,75c), Лоренцовият коефициент излиза (γ = 1,5).

И както се оказва, след като приложим Лоренцовата трансформация, двата края на подвижното рамо
се опират неедновременно до фиксираното рамо:

v = 0,75c, γ = 1,5

 

	L, x = -1c	R, x = 1c
t = 0	t' = 1,5(0 + 0,75c·1c/cc) = 1,125	t' = 1,5(0 - 0,75c·1c/cc) = -1,125

Значи според СТО излиза, че двете рамена на пресата ... които по условие са успоредни ... се
допират неедновременно едно до друго в подвижната отправна система.

Хубаво, но тук ведната възниква неизбежният и логичен въпрос: това как работи в реалността?

Ако рамената не бяха успоредни, тогава би било най-очаквано двата края на подвижното рамо да
достигнат неедновременно до фиксираното рамо. Само че в горния пример двете рамена по условие
са успоредни.

Значи как така двете успоредни рамена на пресата се допират едно до друго неедновременно??
Това е както логически, така и физически абсурд!
 

Благодаря за вниманието.
Георги Станимиров, ©2021

Това не е ли ротацията на Томас?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Thomas_precession

В трета инерционна рамка, първата се завърта

[scaner]

Преди 21 часа, Kоко said:

Това не е ли ротацията на Томас?

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Thomas_precession

В трета инерционна рамка, първата се завърта

Не, не е. Прецесията на Томас се наблюдава при неинерциално движение. Например при орбитално движение на въртящ се обект, вертикалният в локално инерциалната рамка вектор на момента на импулса ще си мени леко направлението по траекторията, наблюдаван от друга инерциална система. В по-общ план това довежда до отклонение на координатните оси на някакъв ъгъл при неинерциални движения (по посока на момента на импулса може да си свържеш координатна ос в локалната система).

Докати тук в споменатата задача от темата имаме пряк ефект идващ от относителността на едновременността.

[Kоко]

Преди 2 часа, scaner said:

Не, не е. Прецесията на Томас се наблюдава при неинерциално движение. Например при орбитално движение на въртящ се обект, вертикалният в локално инерциалната рамка вектор на момента на импулса ще си мени леко направлението по траекторията, наблюдаван от друга инерциална система. В по-общ план това довежда до отклонение на координатните оси на някакъв ъгъл при неинерциални движения (по посока на момента на импулса може да си свържеш координатна ос в локалната система).

Докати тук в споменатата задача от темата имаме пряк ефект идващ от относителността на едновременността.

Не казвам за прецесията а за въртенето. При инерциално движение третата рамка освен че е трансформирана е завъртяна еднократно. Не се върти постоянно като при неинерциалната. Поне така го разбирам а и така се получава при пресата в тази тема за това направих връзката

[scaner]

Преди 2 часа, Kоко said:

Не казвам за прецесията а за въртенето. При инерциално движение третата рамка освен че е трансформирана е завъртяна еднократно. Не се върти постоянно като при неинерциалната. Поне така го разбирам а и така се получава при пресата в тази тема за това направих връзката

Да, относителността на едновременността е следствие на такова завъртане в пространство-времето. Но това въртене не може да го визуализираме в тримерното пространство и време - там работим само с проекциите на "завъртяната" координатна система върху основната. Тоест този наклон, който се очертава в задачата, не е точно директна визуализация на това завъртане в пространство-времето.

Не знам дали ясно се изразих...

[Kоко]

Преди 15 часа, scaner said:

Да, относителността на едновременността е следствие на такова завъртане в пространство-времето. Но това въртене не може да го визуализираме в тримерното пространство и време - там работим само с проекциите на "завъртяната" координатна система върху основната. Тоест този наклон, който се очертава в задачата, не е точно директна визуализация на това завъртане в пространство-времето.

Не знам дали ясно се изразих...

Не ми е съвсем ясна разликата. Проекцията на една координатна система върху друга се прави чрез лоренцовите трансформаци и когато имаме “посредник“, ако мога така да нарека втората инерционна рамка в която е неподвижна долната част на пресата, имаме и завъртане на координатната система на горната част на пресата, освен разбира се лоренцовите трансформации. Всичко това разбира се отнесено към основната рамка, тази на наблюдателя от примера. Принципно автора не разглежда горната част на пресата като обект неподвижен в дадена инерционна рамка а я ползва като инициатор на събития. Мисля че ако разглеждаме трите обекта със прилежащите им инерционна рамки се доближаваме до примера с ротацията на Томас, или Вигнер, не знам с кой е по известен

Не ми стана ясна разликата между примера на автора, доокрасен от мен и официалния пример

[scaner]

Преди 6 часа, Kоко said:

Не ми е съвсем ясна разликата. Проекцията на една координатна система върху друга се прави чрез лоренцовите трансформаци и когато имаме “посредник“, ако мога така да нарека втората инерционна рамка в която е неподвижна долната част на пресата, имаме и завъртане на координатната система на горната част на пресата, освен разбира се лоренцовите трансформации. Всичко това разбира се отнесено към основната рамка, тази на наблюдателя от примера. Принципно автора не разглежда горната част на пресата като обект неподвижен в дадена инерционна рамка а я ползва като инициатор на събития. Мисля че ако разглеждаме трите обекта със прилежащите им инерционна рамки се доближаваме до примера с ротацията на Томас, или Вигнер, не знам с кой е по известен

Да, разбрах ви. Това ми е познато като ротация на Вигнер, от там и объркването.

Това си е коректният механизъм, който описва проблемът. Но аз имах пред вид друго. Човек, който не познава тези неща, разсъждава, така да го наречем, в полу-евклидови понятия.  За него, по условието на задачата, двете пространствени оси, на двете инерционни рамки, са паралелни - така се рисуват на чертежа, така се съпоставят Х-точките, няма никакви видими завъртания. На това ниво на познание, лоренцовите трансформации са до известна степен магия, математика която прави нещо си не съвсем ясно какво (да, в Минковската геометрия това е завъртане, но дотам трябва да се дорасте). Затова в тази евклидова картинка няма как да се обясни просто завъртането наблюдавано в резултата, и за това обясняваме задачата с подръчни средства, някакви установени помощни "постулати", какъвто е относителността на едновременността. Поне той се познава от всички.

[Kоко]

On 25.03.2021 г. at 18:43, gmladenov said:

Пореденият от поредицата "1001 парадокса на Специалната Теория на Относителността (СТО)":

Нека да си представим хидравлична преса за обработка на метал, която има две успоредни рамена
с дължина 2с (600000км) всяко. В отправната система на стационарен наблюдател долното рамо е
фиксирано (неподвижно), а горното изършва следното движение:

Нека момент (t=0) в стационарната система да е моментът, в който двете рамена на пресата се
допират. Този момент е общ за цялото протежение на пресата, тъй като двете рамена по условие
са успоредни.

В задачата се търси кога двете рамена се допират в отправната система на подвижцен наблюдател,
който се движи със скорост (v=0,75c) спрямо пресата.

За да намерим този момент, прилагаме Лоренцовата трансформация за левия (L) и десния край (R)
на пресата в момент (t=0). За скорост (v=0,75c), Лоренцовият коефициент излиза (γ = 1,5).

И както се оказва, след като приложим Лоренцовата трансформация, двата края на подвижното рамо
се опират неедновременно до фиксираното рамо:

v = 0,75c, γ = 1,5

 

	L, x = -1c	R, x = 1c
t = 0	t' = 1,5(0 + 0,75c·1c/cc) = 1,125	t' = 1,5(0 - 0,75c·1c/cc) = -1,125

Значи според СТО излиза, че двете рамена на пресата ... които по условие са успоредни ... се
допират неедновременно едно до друго в подвижната отправна система.

Хубаво, но тук ведната възниква неизбежният и логичен въпрос: това как работи в реалността?

Ако рамената не бяха успоредни, тогава би било най-очаквано двата края на подвижното рамо да
достигнат неедновременно до фиксираното рамо. Само че в горния пример двете рамена по условие
са успоредни.

Значи как така двете успоредни рамена на пресата се допират едно до друго неедновременно??
Това е както логически, така и физически абсурд!
 

Благодаря за вниманието.
Георги Станимиров, ©2021

Прегледах и другите парадокси, но от поредицата "1001 парадокса" най-интригуващи за мен са този и "въртящия се вал".

Замислих се, щом подвижната част на пресата, както е начертана като правоъгълник, е със завъртяна долна страна, не трябва ли и вертикалната страна на правоъгълника да е завъртяна и вместо подвижната част на пресата да изглежда като успоредник да изглежда като ромб?  По-точно казано: между подвижната и неподвижната части на пресата, не само хоризонталните линии няма да са успоредни ами и вертикалните. Всичко това в инерционната рамка на подвижния наблюдател! 

[Kоко]

On 25.03.2021 г. at 18:43, gmladenov said:

 

 

Според мен, ето така трябва да изглежда пресата (подвижна и неподвижна част) в инерционната рамка на подвижния наблюдател, след скъсяване на дължините по направление на движението

[scaner]

Преди 1 час, Kоко said:

Според мен, ето така трябва да изглежда пресата (подвижна и неподвижна част) в инерционната рамка на подвижния наблюдател, след скъсяване на дължините по направление на движението

Защо?

Във всяка рамка, точките от вертикалните стени на пресата (напречно на движението) ще имат еднаква координата по Х във всеки момент. По какви закономерности ще се получи такова изкривяване? Коя част на лоренцовите трансформации свързва независимите променливи Х и Y чрез скоростта?

[gmladenov]

Преди 2 часа, Kоко said:

Според мен, ето така трябва да изглежда пресата ...

На картинката горе ти си сменил формта от правоъгълник на трапец ... само че действието на
Лоренцовата трансформация не е такова. ЛТ променя дължината, но запазва формата.

[Kоко]

Преди 30 минути, gmladenov said:

На картинката горе ти си сменил формта от правоъгълник на трапец ... само че действието на
Лоренцовата трансформация не е такова. ЛТ променя дължината, но запазва формата.

 

Преди 2 часа, scaner said:

Защо?

Във всяка рамка, точките от вертикалните стени на пресата (напречно на движението) ще имат еднаква координата по Х във всеки момент. По какви закономерности ще се получи такова изкривяване? Коя част на лоренцовите трансформации свързва независимите променливи Х и Y чрез скоростта?

Първо да уточня: моята картинка е от гледната точка на подвижния наблюдател. В нея цялата преса се движи на ляво а подвижната част от цялата преса, се движи на ляво и надолу (по диагонал). Траекториите на двете части са различни. За това, долната част на пресата се скъсява само по Х, а горната част се скъсява по направление на движението. Направлението на движение сключва някакъв ъгъл с ос Х. За това, според мен, формата на горната част е скъсена до успоредник

[gmladenov]

Преди 5 минути, Kоко said:

За това, според мен, формата на горната част е скъсена до успоредник

Това е твое интуитивно виждане, но според Лоренцовата трансформация не е така.
Дори да си прав за себе си, официално нещата не се смятат/представят по този начин.

[scaner]

Преди 5 минути, Kоко said:

За това, долната част на пресата се скъсява само по Х, а горната част се скъсява по направление на движението. Направлението на движение сключва някакъв ъгъл с ос Х. За това, според мен, формата на горната част е скъсена до успоредник

Както и да разглеждаш "скъсяването", в системата на пресата във фиксиран момент вертикалната лява стена има едно и също Х, различни Y. Коя част от лоренцовите трансформации ще доведе до това, в системата на подвижният наблюдател във фиксиран момент различните точки по височината на (примерно) левият край на пресата да имат различно Х? Просто приведи ориентировъчно сметките.

Опростен промер. Нямаме преса, имаме вертикална пръчка с пренебрежима дебелина (лявата стена на пресата, за простота). Тази пръчка, освен че се движи хоризонтално в неподвижната система, се движи вертикално в подвижната. Според твоите съображения тя трябва да се накланя по посока обратна на движението. Защо?

 

[gmladenov]

Преди 15 минути, Kоко said:

За това, според мен, формата на горната част е скъсена до успоредник

Твоето интуитивно виждане си има име: rolling shutter (подвижна бленда).

[Kоко]

Преди 7 минути, scaner said:

Както и да разглеждаш "скъсяването", в системата на пресата във фиксиран момент вертикалната лява стена има едно и също Х, различни Y. Коя част от лоренцовите трансформации ще доведе до това, в системата на подвижният наблюдател във фиксиран момент различните точки по височината на (примерно) левият край на пресата да имат различно Х? 

За да няма объркване, нека първо уточним, че говорим само за горната (подвижна) част на пресата. Другото което искам да уточним е че долния ръб на тази част трябва да е наклонен, така че първо се затваря далечния край на пресата а после близкия. Така ли е? 

[gmladenov]

Преди 2 минути, Kоко said:

Другото което искам да уточним е че долния ръб на тази част трябва да е наклонен, така че първо се затваря далечния край на пресата а после близкия. Така ли е? 

Ами точно там е ключът от бараката. Няма причина подвижната "челюст" на пресата да е наклонена.
Но ако тя не е наклонена, тогава как така десният край на челюстта се затваря преди левия. Парадокс.

[Kоко]

Преди 30 минути, gmladenov said:

Това е твое интуитивно виждане, но според Лоренцовата трансформация не е така.
Дори да си прав за себе си, официално нещата не се смятат/представят по този начин.

Целта ми е да стигнем до едно мнение на база Лоренцови трансформации

Преди 2 минути, gmladenov said:

Ами точно там е ключът от бараката. Няма причина подвижната "челюст" на пресата да е наклонена.
Но ако тя не е наклонена, тогава как така десният край на челюстта се затваря преди левия. Парадокс.

Трудно се намират хора с познания по СТО. Молбата ми е временно да загърбим парадокса

[gmladenov]

Преди 5 минути, Kоко said:

Трудно се намират хора с познания по СТО.

Много от споровете за СТО идват от там, че хората често имат свои тълкувания и виждания
за това какво представлява СТО.

Ти, например, си убеден, че подвижен наблюдател ще види подвижната челюст на пресата
като успоредник ... и явно си убеден, че ние тук не разбираме СТО. А в действителност ти
имаш някакво свое собствено тълкуване/виждане за примера, което не съвпада със СТО.

[Kоко]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Много от споровете за СТО идват от там, че хората често имат свои тълкувания и виждания
за това какво представлява СТО.

Ти, например, си убеден, че подвижен наблюдател ще види подвижната челюст на пресата
като успоредник ... и явно си убеден, че ние тук не разбираме СТО. А в действителност ти
имаш някакво свое собствено тълкуване/виждане за примера, което не съвпада със СТО.

Това вече е парадокс: ако бях убеден, че неразбирате СТО, защо ще искам вашето съдействие

Основните спорове за СТО са от предрасъдъци. Няма как хората да имат свои тълкувания за СТО, защото СТО е едно единствено нещо: скоростта на светлината е постоянна величина. Или приемат този факт или не. 

[Джереми]

Преди 2 минути, Kоко said:

Няма как хората да имат свои тълкувания за СТО, защото СТО е едно единствено нещо: скоростта на светлината е постоянна величина. Или приемат този факт или не. 

Нали СТО допуска надсветлини скорости, примерно собствената скорост дето я бистрихме в другата тема.

[scaner]

Преди 41 минути, Kоко said:

За да няма объркване, нека първо уточним, че говорим само за горната (подвижна) част на пресата. Другото което искам да уточним е че долния ръб на тази част трябва да е наклонен, така че първо се затваря далечния край на пресата а после близкия. Така ли е? 

Така е. Аз просто опростявам лявата вертикална стена на горната част на пресата с пръчка, за да не се пречкат излишните елементи. Дължината на пресата по Х е независима с нейната ширина (височина в случая, за подвижната част), така че просто я елиминирам.Така че, защо тази пръчка се оказва наклонена?

 

[gmladenov]

Преди 2 минути, Kоко said:

Основните спорове за СТО са от предрасъдъци. Няма как хората да имат свои тълкувания за СТО, защото СТО е едно единствено нещо: скоростта на светлината е постоянна величина. Или приемат този факт или не. 

Един от основните предрасъдъци: ако спориш срещу СТО, значи не я разбираш и не си образован.
Защото ако си образован и познаваш добре СТО, тогава няма как да спориш срещу нея.

Иначе тълкувания на СТО колкото щеш. Като например кога две събития са едновременни и кога не.
Или какво вижда подвижен наблюдател. Или пък на кой от двама наблюдатели му се забавя времето.

[Kоко]

Преди 8 минути, Джереми said:

Нали СТО допуска надсветлини скорости, примерно собствената скорост дето я бистрихме в другата тема.

Двете неща не си противоречат

Преди 7 минути, scaner said:

Така е. Аз просто опростявам лявата вертикална стена на горната част на пресата с пръчка, за да не се пречкат излишните елементи. Дължината на пресата по Х е независима с нейната ширина (височина в случая, за подвижната част), така че просто я елиминирам.Така че, защо тази пръчка се оказва наклонена?

 

Извинявам се че забавям нещата, но искам да ги изчистя за себе си. Ще стигнем до лявата вертикална стена по-късно. Сега, въпросът ми е, защо от Лоренцовите трансформации се получи наклонена долната хоризонтална стена? 

[scaner]

Преди 12 минути, gmladenov said:

дин от основните предрасъдъци: ако спориш срещу СТО, значи не я разбираш и не си образован.
Защото ако си образован и познаваш добре СТО, тогава няма как да спориш срещу нея

Младенов, СТО си има пределно ясен и логичен апарат. Да спориш с него, значи не познаваш основите на математиката. Простото правило е, когато правиш нещо със СТО, то трябва винаги да ползваш нейните закони. А ако правиш салата и със законите и на нютоновата физика, това е просто доказателство, че не разбираш СТО.

Така че от какво се жалваш всъщност?