Парадоксът на хидравличната преса

[scaner]

Преди 2 минути, Kоко said:

Другото, което остана неизяснено е, защо движението на капака спрямо подвижния наблюдател, го приемаме за хоризонтално? Спрямо наблюдателя, хоризонтално се движи пресата, за това на чертежа е скъсена по Х (който Х вече е от координатната система на наблюдателя, може би трябва да е Х"). А движението на капака е по направление неуспоредно на Х" 

Хоризонталното движение идва от това, че се движат относително две отправни системи - тази, в която капакът и пресата са в хоризонтален покой, и друга, в която пресата барабар се движи хоризонтално. Самото движение на капака става композиция, от векторната сума на вертикалната му скорост и относителната скорост на системите. Но това не ти върши работа по-нататък

Но за да определиш евентуално някаква промяна във формата на капака, трябва да разгледаш поне две точки от лявата му стена (които в системата на пресата са по вертикала, на едно и също Х), и две точки на сдясната му стена (които също са по вертикала в тази система). А като начало, трябва да опишеш положението на първата точка, после на втората. И стигаме до опростяването, което ти предлагах преди време.

Но действай, няма смисъл от повече приказки.

[Kоко]

Преди 59 минути, scaner said:

Хоризонталното движение идва от това, че се движат относително две отправни системи - тази, в която капакът и пресата са в хоризонтален покой, и друга, в която пресата барабар се движи хоризонтално. Самото движение на капака става композиция, от векторната сума на вертикалната му скорост и относителната скорост на системите. Но това не ти върши работа по-нататък

Но за да определиш евентуално някаква промяна във формата на капака, трябва да разгледаш поне две точки от лявата му стена (които в системата на пресата са по вертикала, на едно и също Х), и две точки на сдясната му стена (които също са по вертикала в тази система). А като начало, трябва да опишеш положението на първата точка, после на втората. И стигаме до опростяването, което ти предлагах преди време.

Но действай, няма смисъл от повече приказки.

На база на тази композитна скорост, скъсяването на капака става по направлението на тази скорост. Направлението на тази скорост не е успоредно на ръбовете на капака и за това се получава тази форма- успоредник

[scaner]

Преди 10 минути, Kоко said:

На база на тази композитна скорост, скъсяването на капака става по направлението на тази скорост. Направлението на тази скорост не е успоредно на ръбовете на капака и за това се получава тази форма- успоредник

Имаме две компоненти на скоростта, които допринасят за скъсяването - вертикална и хоризонтална. Вертикалната сплесква еднакво всички размери по Х, хоризонталната - по вертикала. В резултат капакът пак остава правоъгълник, но с по-малки размери. Но това най-добре се вижда, ако разгледаш избрани точки вормиращи контура му.

Няма как да стане успоредник (той и правоъгълника е успоредник, но разбираш за какво става дума ).

[Kоко]

Преди 16 минути, scaner said:

Имаме две компоненти на скоростта, които допринасят за скъсяването - вертикална и хоризонтална. Вертикалната сплесква еднакво всички размери по Х, хоризонталната - по вертикала. В резултат капакът пак остава правоъгълник, но с по-малки размери. Но това най-добре се вижда, ако разгледаш избрани точки вормиращи контура му.

Няма как да стане успоредник (той и правоъгълника е успоредник, но разбираш за какво става дума ).

Примерно, ако един квадрат се движи по направление успоредно на диагонала му, той се скъсява до ромб. Ако разложим скоростта на две перпендикулярни скорости се получава по малък квадрат. Кое е правилното? 

[scaner]

Преди 11 минути, Kоко said:

Примерно, ако един квадрат се движи по направление успоредно на диагонала му, той се скъсява до ромб. Ако разложим скоростта на две перпендикулярни скорости се получава по малък квадрат. Кое е правилното? 

Не, не се скъсява до ромб.

Изобщо, популярната формула за скъсява е приложима изключително за ситуацията, когато обектът се движи по едната координатна ос, примерно Х, т.е. има само една компонента на скоростта в дадената отправна система. Просто при това условие е изведена.

Ако искаш да работиш с по-сложно движение, трябва да ползваш пълната матрица за лоренцовото преобразуване.

[Kоко]

Преди 14 минути, scaner said:

Не, не се скъсява до ромб.

Изобщо, популярната формула за скъсява е приложима изключително за ситуацията, когато обектът се движи по едната координатна ос, примерно Х, т.е. има само една компонента на скоростта в дадената отправна система. Просто при това условие е изведена.

Ако искаш да работиш с по-сложно движение, трябва да ползваш пълната матрица за лоренцовото преобразуване.

Разположението на координатната система може да бъде произволно. Така че Х без проблем може да е успореден на диагонала. След това чрез трансформация (не ЛТ) може да се завърти координатната система.

Преди 1 час, scaner said:

Имаме две компоненти на скоростта, които допринасят за скъсяването - вертикална и хоризонтална. Вертикалната сплесква еднакво всички размери по Х, хоризонталната - по вертикала. В резултат капакът пак остава правоъгълник, но с по-малки размери. 

Няма логика, това да е вярно. Ако е така, в нашия случай с пресата, няма как да се получи наклонен долния ръб на капака. 

Другото доказателство, че този подход не е правилен е, че трябва да се направят две последователни ЛТ. Съгласно Вигнер, при две последователни трансформации трябва да има и ротация

[scaner]

Преди 1 минута, Kоко said:

Разположението на координатната система може да бъде произволно. Така че Х без проблем може да е успореден на диагонала. След това чрез трансформация (не ЛТ) може да се завърти координатната система.

Не е толкова просто. Движение по произволно направление може да се смята, като прилагаш последователно лоренцови бустове по всяко отделно направление, съчетавайки ги с въртене на Вигнер.

Или общата формула за трансформиращата матрица погледни ТУК, малко по-долу под Proper transformations.

Преди 5 минути, Kоко said:

Няма логика, това да е вярно. Ако е така, в нашия случай с пресата, няма как да се получи наклонен долния ръб на капака. 

Всичко си се получава. След като в система неподвижна с пресата ползваме резултата от движението на капака строго по вертикала, остава да сметнем ситуацията в система в която капака и пресата се движат по Х.  Избери си в системата на покой две събития, свързани с близкия и далечния върхове на капака, които са на еднаква височина в тази система. И ги трансформирай в новата, в която пресата се движи. Ще получиш, че двете събития ще се случат на тази височина (демек двата върха ще ги има там) в различни моменти. Което значи, че единият изпреварва другият в движението надолу, просто казано капакът е наклонен. Не виждам какво те спира?

Преди 9 минути, Kоко said:

Другото доказателство, че този подход не е правилен е, че трябва да се направят две последователни ЛТ. Съгласно Вигнер, при две последователни трансформации трябва да има и ротация

Ей тая ротация получаваме в резултат. Само че има ротация не на капака като цяло, а накланяне на всяка хоризонталн права от капака, като съответните точки за дадено Х не се местят по Х, а само по височина. И получаваме в резултат капака като успоредник, но с вертикални стени.

[gmladenov]

Преди 5 часа, Kоко said:

Предложението ми беше да махнем долната част на пресата. Не да я заменим със земята. Интересува ме, когато остане само капака, какво е обяснението за накланянето на долния ръб

Проблемът с хидравличната преса е, че след като се приложи Лоренцовата трансформация,
левият и десният край на пресата имат различни времена.

ЛТ се прилага, за да се сметнат координатите на пресата в системата на подвижен наблюдател.
И като се направят сметките излиза, че времето в левия и десния край е различно.

Това какво значи? Ами същото като това в левия ти джоб да е сряда, а в десния - четвъртък.
Абсолютно нормално, нали така.

Същото и с пресата ... като в случая разликата във времената в левия и десния край на пресата
се обяснява с това, че в системата на подвижен наблюдател "капакът" на пресата е наклонен.

Значи наклонът на капака на пресата е опит за физическо обяснение на координатите, изчислени
от ЛТ. Само наклон би обяснил защо левият край изостава от десния.

И сега ти се опитваш да си представиш как капакът изглежда в реалността. Успех.

[gmladenov]

Преди 2 часа, Kоко said:

Капака, в системата на пресата, е скъсен по У, по-нисък е.

Няма скъсяване по У. Само по Х.

[gmladenov]

Преди 1 час, Kоко said:

Примерно, ако един квадрат се движи по направление успоредно на диагонала му, той се скъсява до ромб. Ако разложим скоростта на две перпендикулярни скорости се получава по малък квадрат. Кое е правилното? 

Ще се получи правоъгълен паралелепипед, който се движи диагонално.

[Kоко]

Преди 2 минути, gmladenov said:

Няма скъсяване по У. Само по Х.

Защо да няма скъсяване по У, като има движение по У? 

[gmladenov]

Преди 24 минути, Kоко said:

Разположението на координатната система може да бъде произволно.

Не е произволно. Лоренцовата трансформация работи правилно само ако взаимнотго движение
е по оста Х. За взаимно движение по двете оси, трябва да се приложи матричната форма на ЛТ,
както Скенер ти каза.

[scaner]

Преди 5 минути, gmladenov said:

Проблемът с хидравличната преса е, че след като се приложи Лоренцовата трансформация,
левият и десният край на пресата имат различни времена.

Това е глупост. Правилният израз е - левият и десният край се минават през една и съща височина в различни моменти. Просто казано, имаме наклон на капака. Това "имат различни времена" няма смисъл изобщо, след като я описваме в система с общо време. Само показва колко си ги разбрал нещата

[gmladenov]

Преди 1 минута, Kоко said:

Защо да няма скъсяване по У, като има движение по У? 

Защото ЛТ скъсява само по Х.

[Kоко]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Ще се получи правоъгълен паралелепипед, който се движи диагонално.

Защо, след като на квадрата, скъсяването е по направление-диагонал? 

[gmladenov]

Just now, scaner said:

Това е глупост.

Не е глупост. Това е резултатът от сметките.

 

Цитирай

Правилният израз е - левият и десният край се минават през една и съща височина в различни моменти. Просто казано, имаме наклон на капака.

Е да де, това е обяснението защо времената са различни в двата края.

[gmladenov]

Преди 1 минута, Kоко said:

Защо, след като на квадрата, скъсяването е по направление-диагонал? 

Няма скъсяване по диагонал. Движението по диагонал се разлага на хоризонтално и вертикално
и скъсяване има само по хоризонтала.

[Kоко]

Преди 2 минути, gmladenov said:

Защото ЛТ скъсява само по Х.

ЛТ скъсява по посоката на движение. Ако скоростта е разложена и по Х и по У, ще имаш и по двете скъсяване, плюс ротация

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Не е глупост. Това е резултатът от сметките.

 

Ма то резултатът трябва и да се осмисли Трябва да ти е ясно какво получаваш, а не да тръбиш първата ти хрумнала простотия, както в случая.

Преди 2 минути, gmladenov said:

Е да де, това е обяснението защо времената са различни в двата края.

Ми то друго няма. Стига да знаеш какво правиш, а не само да джуркаш някакви числа, това е единственият извод - защото само това се търси. И е правилно да се каже "моменти на събития", не безсмисленото "времена".

[gmladenov]

Преди 1 минута, Kоко said:

ЛТ скъсява по посоката на движение.

По посоката на движение ... но само ако движението е по Х.

[gmladenov]

Just now, scaner said:

... това е единственият извод

Не единственият извод. Другият извод е, че ЛТ е математическа шашма.

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Не единственият извод. Другият извод е, че ЛТ е математическа шашма.

Това безоснователно твърдение трябва първо да се докаже. Защото ЛТ пряко следват от постулатите (леки до-гимназиални сметки, с математика до шести клас), и са дотолкова шашма, доколкото постулатите не се потвърждават. А те напротив, до сега нямат празно в това отношение

[gmladenov]

Just now, scaner said:

Това безоснователно твърдение трябва първо да се докаже. 

Няма спор. Аз просто уточнявах, че наклон на капака не е единственото обяснение на странните координати, изчислени от ЛТ.

[scaner]

Just now, gmladenov said:

Няма спор. Аз просто уточнявах, че наклон на капака не е единственото обяснение на странните координати, изчислени от ЛТ.

Няма друго в случая. Смяташ и получаваш единствено решение. Което може да се тълкува по единствен начин пред вид смисъла на величините, които са решение на задачата. Всяко друго тълкувание изисква повече или по-малко нарушаване на логиката

[gmladenov]

Преди 15 минути, Kоко said:

ЛТ скъсява по посоката на движение.

Ако ти се занимава, сметни как ЛТ се прилага за движението на асансьор; тоест, вертикално движение.
Ще установиш, че асансьорът не е скъсен в системата на подвижен наблюдател.

Така ще установиш сам, че ЛТ скъсява само по хоризонтала.

Редактирано Август 29, 2023 от gmladenov