Парадоксът на влакът и релсите

[Ниkи]

Преди 46 минути, scaner said:

Точките от пръта, които преобразуваме с тези сметки, са и точки от релсата в същият момент - тоест получавайки резултат за пръта, получаваме резултат и за релсата.. От това не може да избягаш, и това разрешава всякакви "парадокси". Тук ще ти трябва повече усилие.

Казах ти, и ти го доказах. Няма такова правило в ЛТ. Не се прави така ЛТ.

Спри вече с тези общи приказки. Аз ще спра заради теб. Вече ми омръзна едно и също нещо да повтарям. Ще ти отговоря само ако имате, с юнаците физици, конкретни идеи.

Преди 54 минути, scaner said:

Преди 1 час, Ниkи said:

Искаш да кажеш, ако вместо прът имаме светлинен лъч ли? Не ми стана ясен примера

Точно това искам да кажа. Макар и по странен и малко незаконен начин, се получава точно аберацията

Лъча има съвсем друго поведение от пръта. Той пак ще е наклонен в ОС на Стена, но наклонен в обратната посока. Релсата ще си остане успоредна на Стената

[scaner]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Казах ти, и ти го доказах. Няма такова правило в ЛТ. Не се прави така ЛТ.

Кое точно не се прави така? Какво си ми доказал, след като само на думи се инатиш че не било така? А мисъл отнийде се не види в казуса...

Не се изискват правила в ЛТ, тук имаме свръх елементарна ситуация. В някакъв момент Т точка А от пръта контактува с точка В от релсата. Възможно ли е това, или не е възможно? Възможно е. Точка А има координати Х,Y. Какви са кординатите на точка В тогава? След като контактува с точка А, то координатите са също Х,Y. Е, като направим лоренцова трансформация на събитието (T,X,Y) за точка А и на събитието (T,X,Y) на точка В, еднакви или различни резултати получаваме? Еднакви. Значи правейки трансформация на точка от влака, ние автоматично получаваме и резултата за съответната точка от линията. Елементарно е, така работи реалността, и дете може да го съобрази.

Какъв ти е проблемът не разбирам. Така да се запушиш...

Преди 7 минути, Ниkи said:

Лъча има съвсем друго поведение от пръта. Той пак ще е наклонен в ОС на Стена, но наклонен в обратната посока. Релсата ще си остане успоредна на Стената

Релсата е траекторията на лъча.

Но след като такива елементарни неща не съобразяваш, не мога да ти помогна. Нали знаеш, Господ помага ако и ти си помагаш, иначе не става.

[Gravity]

Преди 6 минути, Ниkи said:

Казах ти, и ти го доказах. Няма такова правило в ЛТ. Не се прави така ЛТ.

Спри вече с тези общи приказки. Аз ще спра заради теб. Вече ми омръзна едно и също нещо да повтарям. Ще ти отговоря само ако имате, с юнаците физици, конкретни идеи.

Това са елементарни математически неща. Едини дани вкарани във фоирмулите дават един резултат. Упорито да твърдиш нещо различно е необясним абсурд.

Това което твърдиш е следното: Нека е дадена координатна система Оху в равнината. Нека е дадена права l и две точки върху правата, А и В. Те образуват отсечка лежаща върху правата. Да разгледаме друга координатна система О'х'у' и съответните координатни трансформации. Ти твърдиш, че след като направим трансфомациите, то образите на точките (и съответно отсечката) няма да лежат на образа на правата. Предполагам, че това ти е напълно ясно. Това което е безкрайно учудващо е защо като се спомене СТО и ЛТ изведньж ти става неясно. Горното е вярно в пълна общност включително и в чстния случа на ЛТ. 

За какво по дяволите се инатиш и спориш!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[gmladenov]

Преди 11 часа, Ниkи said:

Като изучаваш ЛТ, излизал ли си извън простата формула за едно измерение? Май не си?

Ники, на няколко пъти се опитвам да ти посоча къде се бъркаш, но ти не ме чуваш.

Принципно, за да може прътът и релсата от твоя пример да се окажат неуспоредни в
примовата система, то Лоренцовата трансформация (ЛТ) трябва да завърти пръта ... а
тя принципно няма подобно действие. ЛТ не е "завъртаща" трансформация.

Затова без да гледам твоите сметки мога да кажа, че няма начин да се получи това,
което според теб се получава.

На този етап аз просто приемам, че имаме различни виждания за това как работи ЛТ.
В никакъв случай не искам да ти налагам своите виждания и затова не ми се спори.
Ако има нещо конкретно да кажа, ще го кажа.

[gmladenov]

Преди 3 часа, Шпага said:

"Кръгът къде е кръг... във всяка една отправна с-ма ли?"

Лоренцовата трансформация прави следните преобразувания по оста на движение:

• окръжност в стационарната система -> елипса в подвижната ... и обратното
• квадрат в стационарната система -> правоъгълник в подвижната ... и обратното

Значи ЛТ свива и разтяга размерите на телата по оста на движение. Тъй като по конвенция
това е оста Х, можем да кажем, че ЛТ променя хоризонталните размери на телата - и това е
всичко което тя прави (тук не броим времевите преобразувания).

От разтягане/свиване на техните хоризонтални размери, прътът и релсата в примера на Ники
няма как да излязат не-успоредни. Това е принципно положение.

[Ниkи]

Преди 29 минути, gmladenov said:

Ники, на няколко пъти се опитвам да ти посоча къде се бъркаш, но ти не ме чуваш.

Принципно, за да може прътът и релсата от твоя пример да се окажат неуспоредни в
примовата система, то Лоренцовата трансформация (ЛТ) трябва да завърти пръта ... а
тя принципно няма подобно действие. ЛТ не е "завъртаща" трансформация.

Затова без да гледам твоите сметки мога да кажа, че няма начин да се получи това,
което според теб се получава.

На този етап аз просто приемам, че имаме различни виждания за това как работи ЛТ.
В никакъв случай не искам да ти налагам своите виждания и затова не ми се спори.
Ако има нещо конкретно да кажа, ще го кажа.

Георги, ти си много далече от ЛТ. Още преди десетки стр, със Сканер стигнахме единодушно до извода, че Пръта е наклонен в ОС на Стената. В момента, спора е как е ориентирана  Релсата в ОС на Стената. Свирни като наваксаш

Преди 44 минути, scaner said:

Елементарно е, така работи реалността

Но не и ЛТ

Преди 2 часа, scaner said:

Vx с която смяташ, е скоростта на пръта в системата на стената, не на релсата. И в сметките беше тя. Излишен ли е коментарът? Vy също е скоростта на пръта,

Виж какво си казал тук, че ми омръзна с твоите шикалкавения

  On 5.01.2022 г. at 21:14, scaner said:

Скоростта на релсата спрямо стената е точно вертикалната съставна на скоростта на отправната система на пръта спрямо стената.  

Преди 44 минути, scaner said:

Кое точно не се прави така?

Преди 39 минути, Gravity said:

Това са елементарни математически неща.

Не може да трансформираш точка от една ОС в друга и получения резултат да трансформираш в трета ОС. Ако трансформираш Пръта в ОС на Релсата и получените резултати трансформираш в ОС Стена се получава друго. Това е грешен метод. 

 

Редактирано Януари 7, 2022 от Ниkи

[gmladenov]

Just now, Ниkи said:

Георги, ти си много далече от ЛТ.

ОК

[Ниkи]

Преди 3 минути, gmladenov said:

ОК

Не се сърди  

Преди 9 минути, gmladenov said:

квадрат в стационарната система -> правоъгълник в подвижната ... и обратното

Ами ако движението е ориентирано по диагонала на квадрата, какво става... пак ли правоъгълник?

[scaner]

 

Преди 12 минути, Ниkи said:

Преди 55 минути, scaner said:

Елементарно е, така работи реалността

Но не и ЛТ

ЛТ само оцифрова реалността. Аз ти обяснявам физическият трик, с ЛТ само ще получиш количествените му характеристики. Тук също май е зейнала някаква яма в знанията...

Преди 13 минути, Ниkи said:

Преди 3 часа, scaner said:

Vx с която смяташ, е скоростта на пръта в системата на стената, не на релсата. И в сметките беше тя. Излишен ли е коментарът? Vy също е скоростта на пръта,

Виж какво си казал тук, че ми омръзна с твоите шикалкавения

  On 6.01.2022 г. at 3:14, scaner said:

  On 5.01.2022 г. at 21:14, scaner said:

Скоростта на релсата спрямо стената е точно вертикалната съставна на скоростта на отправната система на пръта спрямо стената.  

И? Казал съм го в съответния контекст. Какво трябва да ми говори това?

Преди 14 минути, Ниkи said:

Не може да трансформираш точка от една ОС в друга и получения резултат да трансформираш в трета ОС. Ако трансформираш Пръта в ОС на Релсата и получените резултати трансформираш в ОС Стена се получава друго. Това е грешен метод. 

Никъде не ползвам трета ОС. Защото не ни е нужна Въпросът е, защо на тебе ти се привижда че това се прави?

Няма да коментирам...

[scaner]

  

Преди 55 минути, Ниkи said:

Не може да трансформираш точка от една ОС в друга и получения резултат да трансформираш в трета ОС.

Имам чувството, че има дълбоко неразбиране как работят координатните трансформации.

Първо, горното е възможно, стига да е необходимо. В нашият случай не е необходимо. Има си теорема, че лоренцова трансформация А->B->C  е еквивалентно на трансформация A->C.

Второ, доколкото разбирам, ти си представяш, че трансформациите могат да преобразуват координати само на неподвижен обект (в случая пръта) към другата система, но не работят с подвижни обекти - в случая линията. Няма такова нещо, трансформациите преобразуват събития, а събитията се случват с всички обекти, независимо дали са в покой или не. В случая аз трансформирам събитието "допир на прът с релса в даден момент), чийто координати имам в системата на пръта. И трансформацията на тези данни към системата на стената ни дава къде и кога там се случва същото събитие - допир на конкретната точка от прът с конкретната точка от релса. Тъй като всичките нужни координати ги знаем в системата на пръта, единствената трансформация която правим за да получим координатите на линията и пръта е прът -> стена.

Няма и в помен някакви трети системи, прочети си определенията пак. Тук се объркваш.

[Gravity]

 

Преди 1 час, Ниkи said:

Не може да трансформираш точка от една ОС в друга и получения резултат да трансформираш в трета ОС. Ако трансформираш Пръта в ОС на Релсата и получените резултати трансформираш в ОС Стена се получава друго. Това е грешен метод. 

 

Разбира се, че може. Но това няма отношение към написаното от мен. Това което все още не ти е ясно, след като беше написано годзилион пъти, е че едни и същи числа положени в трансформации дават един и същи резултат. Можеш ли да кажеш са да или не дали си съгласен с това?

[Шпага]

Преди 5 часа, scaner said:

То беше ясно по начало. Тази скорост не участва никъде, защото нищо не се пита за системата на релсата (определена с тази относителна скорост), следователно може да е произволна. По тази причина резултатът който получаваме не трябва да противоречи на кое да е значение на тази скорост, включая нула. С НУЛА се мисли по-лесно, така че защо не опиташ?

Сканер, ами ако прътът/влакът се движи не инерциално, а с ускорение спрямо релсата, тогава прътът и релсата пак ли ще са успоредни във всички системи?

П.П. Не се заяждам!

[gmladenov]

Преди 1 час, Ниkи said:

Не се сърди

Ники, не се сърдя. Просто не ми се спори. ОК съм да сме на различни позиции.

 

Цитирай

Ами ако движението е ориентирано по диагонала на квадрата, какво става... пак ли правоъгълник?

Всяко взаимно движение може да се сведе до движение по оста Х, както е конвенцията.

Ето пак прътът и стената от твоя пример. В ляво прътът се движи по диагонал. Същото това
движение може да се представи като движение по оста Х ... с просто пре-ориентирне на
координатната система (дясно):

След като пре-ориентираш координатната система, вече можеш да ползваш простата форма
на Лоренцовата трансформация ... и според нея прътът и стената ще си останат успоредни
както в стационарната система, така и в примовата.

Ти си убеден, че не си разбраан ... но в действителност си много добре разбран.

[scaner]

  

Преди 1 минута, Шпага said:

Сканер, ами ако прътът/влакът се движи не инерциално, а с ускорение спрямо релсата, тогава прътът и релсата пак ли ще са успоредни във всички системи?

Ако описваме поведението на пръта и релсата в инерциална система (защото свързаната с него вече не е такава) за да можем да ползваме ЛТ, да, пак ще са успоредни. При неинерциална система нещата се усложняват поради липсата на общо време - по тази причина обектите могат да се кривят, в зависимост как сверяваме часовници. Тогава трябва да се уточнява понятието "успоредни", да не нагазваме там..

[Ниkи]

Преди 2 часа, scaner said:

Има си теорема, че лоренцова трансформация А->B->C  е еквивалентно на трансформация A->C.

Дай да я видя тази теорема.

Преди 3 часа, Gravity said:

Т Нека е дадена координатна система Оху в равнината. Нека е дадена права l и две точки върху правата, А и В. Те образуват отсечка лежаща върху правата. Да разгледаме друга координатна система О'х'у' и съответните координатни трансформации. Ти твърдиш, че след като направим трансфомациите, то образите на точките (и съответно отсечката) няма да лежат на образа на правата. Предполагам, че това ти е напълно ясно. Това което е безкрайно учудващо е защо като се спомене СТО и ЛТ изведньж ти става неясно. Горното е вярно в пълна общност включително и в чстния случа на ЛТ. 

Дай малко да изчистим нещата с нов пример: Точките А и В са от Релсата. В момент Т в ОС на Пръта, т.А от релсата съвпада с т.С от Пръта и т.В от Релсата съвпада с т.Д от пръта. И това се получава след като направиш ЛТ на точките от Релсата към ОС на Пръта. До тук, ясно ли е?

[Ниkи]

Преди 1 час, gmladenov said:

Всяко взаимно движение може да се сведе до движение по оста Х, както е конвенцията.

Как ще изглежда деформирания квадрат? Така ли?

[Gravity]

Преди 19 минути, Ниkи said:

Дай малко да изчистим нещата с нов пример: Точките А и В са от Релсата. В момент Т в ОС на Пръта, т.А от релсата съвпада с т.С от Пръта и т.В от Релсата съвпада с т.Д от пръта. И това се получава след като направиш ЛТ на точките от Релсата към ОС на Пръта. До тук, ясно ли е?

Да отбележим, че отказваш да отговриш на въпроса ми. 

Това което си написал не е ясно. Разглеждаш системата на пръта, и за сега никоя друга, значи никакви трансформации не са намесени. Имаш, че в даден момент точки А  и Б от релсата съвпадат с точки С и Д от пръта. И пак да кажа трансформации не са намесени до тук.

[Ниkи]

Преди 2 минути, Gravity said:

Да отбележим, че отказваш да отговриш на въпроса ми. 

Не го разбирам

Преди 3 минути, Gravity said:

. И пак да кажа трансформации не са намесени до тук.

Е как без ЛТ ще трансформираш точките от релсата в ОС на пръта

[gmladenov]

Преди 29 минути, Ниkи said:

Как ще изглежда деформирания квадрат? Така ли?

Принципно да ... освен че трабва да имаш разширение на ромба, а не свиване.
Имаме свиване на ромба като преобразуваш от подвижна към стационарна.
В обратния случай (твоята графика) имаме разширение на ромба.

Ето деформацията, която се получава при диагонално движение:

• Диагоналното движение (ляво) е еквивалентно на "завъртяно хоризонтално"
  движение (дясно):

 

• Като приложим Лоренцовата трансформация (ЛТ) на "завъртяното хоризонтално"
  движение, се получава следното:

Както се вижда, ЛТ променя наклона и хоризонталните размери на георметричните фигури.
Вертикалните рамери остават същите, обаче.

Също така успоредността между пръта и стената се запазва.

Редактирано Януари 7, 2022 от gmladenov

[Gravity]

Преди 14 минути, Ниkи said:

Не го разбирам

Кое не разбираш?

Преди 14 минути, Ниkи said:

Е как без ЛТ ще трансформираш точките от релсата в ОС на пръта

Точките са там. Те не се трансформират. Техните координати са различни в различните системи и трансформациите трансформират координатите.

[Ниkи]

Преди 4 минути, gmladenov said:

Имаме свиване на ромба като преобразуваш от подвижна към стационарна.

Добре, нека така да го кажем. Сега убеди ли се, че при ЛТ може да се 

Преди 4 часа, gmladenov said:

Принципно, за да може прътът и релсата от твоя пример да се окажат неуспоредни в
примовата система, то Лоренцовата трансформация (ЛТ) трябва да завърти пръта ...

завърти пръта. Сега ми кажи коя страна от ромба остана успоредна на оригиналната си? Нито една. Представи си, че страните на квадрата/ромб са пръти. Всички пръти се завъртяха. Е? Може или не може ЛТ да завърта пръти в зависимост от това в какво направление е движението спрямо пръта

Сега си представи два пръта, успоредни един на друг, но относително подвижни по направление на дължините си. Един спрямо друг, те винаги ще са успоредни, нищо че един друг ще се виждат скъсени

Следва продължение. До тук ясно ли е всичко?

[Ниkи]

Преди 13 минути, Gravity said:

Точките са там. Те не се трансформират. Техните координати са различни в различните системи и трансформациите трансформират координатите.

Е, това не е ли трансформация. Разстоянието м/у А и В в ОС на Релсата е едно а след ЛТ към ОС на Пръта е друго. А? Това не е ли трансформация? Ако Релсата и Пръта са неподвижни един спрямо друг, разстоянията АВ и СД не са еднакви. Не се ли сещаш, за какво ти говоря? Единствения шанс тези точки да съвпаднат в един и същ момент е ако Релсата се движи в ОС на Пръта и е скъсена. Сгря ли най накрая? Как така реши че точките А и В са в ОС на пръта, просто ей така без ЛТ? Щракна със пръсти ли?

Редактирано Януари 7, 2022 от Ниkи

[scaner]

  

Преди 53 минути, Ниkи said:

Дай да я видя тази теорема.

По-нататък. А и в момента няма с нищо да ти помогне. Освен това се доказва просто, правейки трансформациите и съобразявайки сумирането на скоростите - добро упражнение. Но сега се опитай да схванеш простите неща.

Преди 59 минути, Ниkи said:

Дай малко да изчистим нещата с нов пример: Точките А и В са от Релсата. В момент Т в ОС на Пръта, т.А от релсата съвпада с т.С от Пръта и т.В от Релсата съвпада с т.Д от пръта. И това се получава след като направиш ЛТ на точките от Релсата към ОС на Пръта. До тук, ясно ли е?

Не е ясно. И подчертаното не е верно.

Човече, нещата са много по-прости! Всяка точка на релсата има координати в системата на пръта. Тези координати се определят в системата на пръта, ОС на релсата няма абсолютно никакво отношение - опъваш ролетката в ОС на пръта и с координатната мрежа там мериш кое къде в кой момент. Това е. По същият начин мериш и за пръта в същата ОС - коя точка къде в кой момент. Никакви трансформации, никакви мифки за къртене. След като си измерил координатата на единия край на пръта в момента Т, то полученото число ще бъде и координатата на въответната точка от релсата, контактуваща в този момент с пръта. Готов си. Повтарям, без никакво отношение на ОС на релсата. Всичко се прави само и изключително в ОС на пръта.

И получените числа пъхаш в трансформацията (както направи) и получаваш какво е в ОС на стената. Това е. Какви ЛТ от релсата към ОС на прътя те гонят 37 страници, не ми е ясно.

Именно защото не ползваме ОС на релсата, нейната скорост спрямо пръта може да е абсолютно произволна, дори променлива с времето. Тя не участва. Никакви трансформации включващи ОС на релсата не участват в задачата.

[Ниkи]

Преди 7 минути, scaner said:

  

По-нататък. А и в момента няма с нищо да ти помогне. Освен това се доказва просто, правейки трансформациите и съобразявайки сумирането на скоростите - добро упражнение. Но сега се опитай да схванеш простите неща.

Не е ясно. И подчертаното не е верно.

Човече, нещата са много по-прости! Всяка точка на релсата има координати в системата на пръта. Тези координати се определят в системата на пръта, ОС на релсата няма абсолютно никакво отношение - опъваш ролетката в ОС на пръта и с координатната мрежа там мериш кое къде в кой момент. Това е. По същият начин мериш и за пръта в същата ОС - коя точка къде в кой момент. Никакви трансформации, никакви мифки за къртене. След като си измерил координатата на единия край на пръта в момента Т, то полученото число ще бъде и координатата на въответната точка от релсата, контактуваща в този момент с пръта. Готов си. Повтарям, без никакво отношение на ОС на релсата. Всичко се прави само и изключително в ОС на пръта.

И получените числа пъхаш в трансформацията (както направи) и получаваш какво е в ОС на стената. Това е. Какви ЛТ от релсата към ОС на прътя те гонят 37 страници, не ми е ясно.

Именно защото не ползваме ОС на релсата, нейната скорост спрямо пръта може да е абсолютно произволна, дори променлива с времето. Тя не участва. Никакви трансформации включващи ОС на релсата не участват в задачата.

Глупости на търкалета. Релсата е подвижна в ОС на Пръта. Без да направиш ЛТ, ти дори не знаеш дали ще са успоредни в тази ОС. 

Приключвам с вас... Имало теорема... 

[scaner]

Преди 33 минути, Ниkи said:

Глупости на търкалета. Релсата е подвижна в ОС на Пръта. Без да направиш ЛТ, ти дори не знаеш дали ще са успоредни в тази ОС. 

Е какво като е подвижна? Независимо дали един обект е подвижен или неподвиже, всяка негова точка има координати в даден момент. И тези координати се определят само и единствено чрез средствата на ОС в която правим наблюдението - в нашият случай ОС на пръта. И след като имаме тези координати, можем да правим произволни трансформации от ОС на пръта (където знаем по условие, че пръта и релсата са паралелни). В случая само към ОС на стената. Това е азбучна истина тука. И това ти е проблема.

Ако релсата се движеше с ускорение, какво щеше да направиш? Там не са приложими ЛТ, умираш прав   Добре че не се прави както си си въобразил...

Преди 33 минути, Ниkи said:

Приключвам с вас... Имало теорема... 

И друг път съм казвал - тая работа не става с тръшкане, а с повече четене. В случая ти отказваш да четеш и да слушаш обясненията на другите. Истината е, че си заблуден и не правиш усилие да го промениш това състояние.

Колкото до теоремата, ето я: ЦЪК. Това е от първият базов учебник, от който сериозно съм учил основите, монографията на Мьолер "Теория относительности" от 1976 г.

Базовите положения трябва да се изучават сериозно, ако искаш да разбереш тънкостите.

Редактирано Януари 7, 2022 от scaner