Парадоксът на влакът и релсите

[scaner]

Преди 9 минути, gmladenov said:

Това не е вярно и няма нужда да плашиш гаргите с тези огромна формула.

Простата форма на Лоренцовата трансформация важи за всички случаи на движение,
включително и за примера на Ники.

Хехе, ти три години си се мъчил да разбереш лоренцовите трансформации, и сега пак греда, а?

Простата форма за това е проста - защото е заострена за скорост която има само една компонента - по Х. Когато скоростта има повече компоненти както в случая, без сложната формула нищо не може да се получи. По-точно може, пари не вземат за това, но резултатът няма да има смисъл.

Предолагам, ти през трите години не си и заподозрял, че ЛТ имат по-обща форма? Иначе сега нямаше така да се спъваш...

Младенов, годините трябва да се ползват пълноценно, не да ги пропиляваш като в тоя случай.

[gmladenov]

Преди 1 минута, scaner said:

Хехе, ти три години си се мъчил да разбереш лоренцовите трансформации, и сега пак греда, а?

Хихи, ти цял живот се мъчиш с Лоренцовата трансформация и още не си я разбрал.

ЛТ прави успоредна транслация на всички прави и отсечки от едната система в другата.
Така релсите остават успоредни ... и влакът остава успореден на релсите.

Повтаряй след мен успоредна транслация ... и ще ти се изяснят нещата.

[scaner]

Преди 1 минута, gmladenov said:

ЛТ прави успоредна транслация на всички прави и отсечки от едната система в другата.
Така релсите остават успоредни ... и влакът остава успореден на релсите.

Да бе, то е ясно че влакът не напуска релсите от съвсем общи съображения, а те не си нарушават формата на права линия, така че успоредността лесно се съобразява. Ама има още куп подробности, например верни ли са тези съображения все пак? Ники явно не ги съобразява, така че трябва по метода на грубата сила да се подходи.  Или например релсите барабар с влака си менят ъгъла спрямо началното направление в системата на наблюдателя (примерът със стената дето Ники си хареса).  Какъв става ъгъла? Може грубо да се оцени с общи съображения както вече обяснявах, но само точните трансформации ще дадат точният резултат. И в случая това е целта - точна количествена оценка. А тя без общата формула е невъзможна - пак ще се наденем на приближение, което ако не се отчете ще ни отпрати към някой "парадокс".

[gmladenov]

Преди 4 минути, scaner said:

Какъв става ъгъла?

Хмм, тук в същност си прав. Лоренцовата трансформация прави успоредна транслация само
на хоризонтални и вертикални линии и отсечки ... но не и на наклонени. Там ъгълът наистина се
променя.

В примера на Ники, обаче, имаме само хоризонтални и вертикални линии и за тях транслацията
е само успоредна.

[scaner]

Just now, gmladenov said:

В примера на Ники, обаче, имаме само хоризонтални и вертикални линии и за тях транслацията
е само успоредна.

Те са хоризонтални и вертикални в системата на наблюдателя, по условие, от това тръгваме. Но движението на влака не е нито по хоризонтална, нито по чисто вертикална линия. И това променя играта. Какво се вижда в неговата система, се определя като се използват всички компоненти на скоростта му.

[gmladenov]

Just now, scaner said:

Но движението на влака не е нито по хоризонтална, нито по чисто вертикална линия.

В стационарната система (тази на релсите), влакът се движи хоризонтално, а наблюдателят
вертикално.

В примовата ситема (тази на наблюдателя) движение на влака става наклонено ... но той
си запазва ориентацията спрямо релсите. Ники тук се бърка.

Ники допуска, че след като движението е под ъгъл, влакът се е завъртял и е успореден на
движението. Това не е вярно, няма завъртане. Лоренцовата трансфромация не го завърта,
а го транслира успоредно (в този конкретен случай).

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

В стационарната система (тази на релсите), влакът се движи хоризонтално, а наблюдателят
вертикално.

В примовата ситема (тази на наблюдателя) движение на влака става наклонено ... но той
си запазва ориентацията спрямо релсите. Ники тук се бърка.

Ники не бърка. В системата на релсите е едно, но в системата на влака наблюдателя вече не се движи вертикално спряямо релсите, обсъждахме го - примерът със стрелата и стената. От тук и представата за успоредна транслация е погрешна при такова комплексно движение. Затова е нужно да се приложи коректната форма на лоренцови трансформации, а не да се гадае на боб.

[gmladenov]

Преди 7 минути, scaner said:

Ники не бърка. В системата на релсите е едно, но в системата на влака наблюдателя вече не се движи вертикално спряямо релсите, обсъждахме го - примерът със стрелата и стената. От тук и представата за успоредна транслация е погрешна при такова комплексно движение. Затова е нужно да се приложи коректната форма на лоренцови трансформации, а не да се гадае на боб.

Ето ми картинката от първа страница. Тя не показва промяната на размерите, но показва
принципно как ЛТ извършва успоредна транслация на влака (забележи, че всички линии
са или хоризонтални, или вертилкални).

За да може влакът да е успореден на посоката на движение, той трябва да е завъртян.
... а той не е. Не ми се правят сметките да покажа, но ЛТ не завърта влака.

Щяхме да имаме парадокс ако ЛТ завърташе влака ... но не и релсите.
Тогава наистина щеше да има абсурд/парадокс.

Редактирано Декември 21, 2021 от gmladenov

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Ето ми картинката от първа страница. Тя не показва промяната на размерите, но показва
принципно как ЛТ извършва успоредна транслация на влака (забележи, че всички линии
са или хоризонтални, или вертилкални).

За да може влакът да е успореден на посоката на движение, той трябва да е завъртян.
... а той не е. Не ми се правят сметките да покажа, но ЛТ не завърта влака.

Чертежа е грешен. Той почива на представа, а не на ЛТ.

Вече обсъждахме защо стрелата (в случая влакът) ще сключва ъгъл със стената (хоризонталата на наблюдателя), независимо че в неговата система е паралелна на нея - следствие на относителната едновременност. Това ще покажат и сметките ако ги направиш, няма мърдане тука.

Влакът няма да е успореден на посоката на движение в системата на наблюдателя - той като цяло има напречно движение (премества се и перпендикулярно на колелата си), поради движението на самите релси. Така че тея съображения ги забравяме без точните сметки.

[gmladenov]

Преди 2 минути, scaner said:

Чертежа е грешен. Той почива на представа, а не на ЛТ.

Не е така, но няма да споря.

[gmladenov]

Ето постановката на Ники, но завъртяна на 90°. Така тя е еквивалентна на първоначалната
постановка, но прилагането на Лоренцовата трансформация е по-просто.

Както се вижда, влакът се движи под ъгъл спрямо наблюдателя ... но успоредно на релсите.

Редактирано Декември 21, 2021 от gmladenov

[scaner]

Преди 3 минути, gmladenov said:

Както се вижда, влакът се движи под ъгъл спрямо наблюдателя ... но успоредно на релсите.

Значи, направлението на движение на влака в системата на наблюдателя не е по направление на релсите, независимо че ориентацията на влака винаги е по тях - по причина напречната на релсите съставка, дадена от самото движение на релсите - следствие от събирането на скоростите в тази система.

И допълнително,  самите релси допълнително са наклонени спрямо наблюдателя в системата на влака, ефекта от относителната едновременност (наклона на стрелата спрямо стената).. Което липсва на чертежа, защото е оценяван на база само еднномерна трансформация, за което иде реч.

[Ниkи]

Преди 2 часа, Gravity said:

Това какво си мислиш че показваш? Релсата и пръта се движат един спрямо друг, едновременността за тях е различна. Това показват твойте сметки. И това е нещо с което всички са съгласни. 

Ако искаш да сметнеш това което ти трябва, трябва да въведеш малко повече означения, и всичките координати на събитията, които разглеждаш, не само времевите. 

Според мен, времевите координати са достатъчен показател. Еднаквото време на пристигане на двата края на Релсата и различното време на пристигане на единия и другия край на Пръта, недвусмислено демонстрират неуспоредност м/у Релсата и Пръта в ОС на Стената

Преди 2 часа, scaner said:

Похвално е, че проявяваш инициатива

... твоята задача, макар и коректно решена...

Благодаря! До тук добре, сметките са верни  

Преди 2 часа, scaner said:

Какво значи това? Замени пръта с тебе си. Какво значи да пристигнеш неедновременно - лявата ти ръка в 1 часа, дясната в 2 часа, а главата към 3 часа? Какъв е физическият смисъл?

Е, не е ли точно това неедновременност на събития? В ОС на Стената, първо единия край на Пръта докосва Стената, после другия.

Преди 3 часа, scaner said:

Лоренцовите трансформации преобразуват събития. В конкретният случай събитията ни казват, че началото на пръта в един момент се намира в дадена координата, краят на пръта се намира в друг момент на друга координата. В това няма нищо "неедновремено" по отношение на целият прът

В конкретния случай събитията показват, че в ОС на Стената, началото и края на Пръта докосват Стената в различни моменти, а началото и края на Релсата докосват Стената в един и същ момент. Това е показателно, че не са успоредни в ОС на Стената

Преди 3 часа, scaner said:

Второ, какво те интересува линията, че я трансформираш?

 Идеята е, да сравня моментите на докосване на Релсата и Пръта върху Стената (Стена съвпада с ос Х)

Преди 3 часа, scaner said:

И трето, най-важното, при наличие на скорости по X и Y не е коректно да ползваш трансформацията само за скорост по Х. Трябва да ползваш пълната формула:

като от нея елиминираш компонентите по Z като излишни за тази задача. Защото игнорирайки скоростта по Y при трансформация само по Х, тя няма да участва и в резултата за другата система, и на практика решаваш друга задача, както си и получил някаква формула. Нещо повече, скоростта по Y освен че ще участва чрез самостоятелен член, ще участва  чрез пълната скорост, заложена в членът gama.

Да, това остана неизчистено, но не вярвам да се получат драстични разлики... 

Преди 3 часа, scaner said:

Но ти опитай, полезно упражнение е и е път за изграждане на полезни навици.

Продължавам. Докато вътрешно не усетя, че всичко е наред, ще ровя...

Преди 2 часа, gmladenov said:

Последният не е парадокс по проста причина на това, че влакът не си сменя ориентацията,
както Ники допуска. Според Лоренцовата трансформация, влакът във всеки момент е
успореден на релсите и в двете системи.

Разгледай само влака (в случая прът). Прътът и релсата нямат връзка.  Каква е разликата с твоята преса. Тя се накланя и се затваря недновременно също както пръта докосва стената.

[scaner]

Преди 5 минути, Ниkи said:

Е, не е ли точно това неедновременност на събития? В ОС на Стената, първо единия край на Пръта докосва Стената, после другия.

Не, получените числа не соочат това. Те просто дават две събития на различни места случили се в различно време. По наличната информация още не може да се проследи последователност. Още повече, че в резултата отсъства скоростта на сближаване със стената, т.е. резутатът не е за тази задача - като липсва тази скорост, няма да има докосване до стената. Аз за това казах, че трябва да се ползва пълната формула на ЛТ, там тази скорост участва и не се губи.

Преди 7 минути, Ниkи said:

В конкретния случай събитията показват, че в ОС на Стената, началото и края на Пръта докосват Стената в различни моменти, а началото и края на Релсата докосват Стената в един и същ момент. Това е показателно, че не са успоредни в ОС на Стената

Пак забележката свързана със скоростта на сближение. Ти тръгваш с едномерна трансформация, в която има само една скорост. Vy не участва никъде. В решаваната задача няма изобщо сближението  към стената, за което става дума в условието, следователно няма никакво докосване .

 

Преди 11 минути, Ниkи said:

Да, това остана неизчистено, но не вярвам да се получат драстични разлики... 

Едва когато го ползваш, ще получиш докосването до стената.

 

[Ниkи]

Преди 34 минути, gmladenov said:

Ето постановката на Ники, но завъртяна на 90°. Така тя е еквивалентна на първоначалната
постановка, но прилагането на Лоренцовата трансформация е по-просто.

Както се вижда, влакът се движи под ъгъл спрямо наблюдателя ... но успоредно на релсите.

Ако лявата част отразява ОС на Наблюдателя, е добре, но синия правоъгълник (влака) не остава правоъгълник. Трябва да изглежда ето така:

 

...защото Лоренцовото скъсяване е по посока на относителното движение. Относителното движение м/у Н-Влак и Н-релси не е едно и също, нищо че влака се движи по релсите. А ти си показал еднакво скъсяване

Дясната част на картинката не се разбира за коя ОС е, но при всички случаи Наблюдателя се скъсява по друг начин. За ОС на релсите, скъсяването на Н трябва да го завъртиш на 90 градуса

 

[scaner]

Преди 2 минути, Ниkи said:

...защото Лоренцовото скъсяване е по посока на относителното движение. Относителното движение м/у Н-Влак и Н-релси не е едно и също, нищо че влака се движи по релсите. А ти си показал еднакво скъсяване

Вече обсъждахме, втората картинка не е коректна. Ако на нея събереш леко релсите една към друга, така че влакът да легне на нея, всичко ще си дойде на мястото. И това трябва да се получи с ЛТ, поради съвсем базовите им свойства. Не разбирам даже как ти е хрумнала такава крива картинка... Да не циклим тук.

[Ниkи]

Преди 16 минути, scaner said:

Вече обсъждахме, втората картинка не е коректна. Ако на нея събереш леко релсите една към друга, така че влакът да легне на нея, всичко ще си дойде на мястото. И това трябва да се получи с ЛТ, поради съвсем базовите им свойства. Не разбирам даже как ти е хрумнала такава крива картинка... Да не циклим тук.

Добре де, разбрах твоето мнение, уважавам го, но искам да чуя и на другите мнението. Ти не оставяш хората тук да имат собствено мнение. Всички чакат ти какво ще кажеш, да не би да не са в унисон с теб. Единици са тези, които не ги е страх да имат различно мнение от твоето, един от тях е Младенов и ти сега се опитваш да го обработиш  

[gmladenov]

Преди 32 минути, Ниkи said:

... но синия правоъгълник (влака) не остава правоъгълник. Трябва да изглежда ето така:

Нали виждаш, че долният правоъгълник на картинката е завъртян.

Предполагам, че според теб завъртането следва от времевите манипулации
на Лоренцовта трансформация. Само че ЛТ в същност не завърта.

Редактирано Декември 21, 2021 от gmladenov

[gmladenov]

Преди 2 часа, Ниkи said:

Каква е разликата с твоята преса.

Ти в момента се сблъскваш с физическото безсмислие на Лоренцовата трансформация.
Аз се сблъсках с него когато ми хрумна парадокса на пресата.

Твоят парадокс с влака наистина е същият като този с пресата: ако тълкуваме времевите
координати като реални времена, тогава излиза, че единият край на влака се движи
напред в с сравнение с другия ... което е парадокс.

Както и с пресата, обаче, парадоксът е в едновременността, а не в успоредността.

Според теб влакът се движи напряко на релсите, а в действителниост парадокъст е в
това, че влакът се движи успоредно на релсите ... но единият му край някак си е напред
в сравнение с другия (??).

Така че ти много правилно си видял, че ситуацията не е читава ... но трябва коректно
да се идентифицира какъв е проблемът.

Редактирано Декември 21, 2021 от gmladenov

[tantin]

Преди 1 час, Ниkи said:

Добре де, разбрах твоето мнение, уважавам го, но искам да чуя и на другите мнението. Ти не оставяш хората тук да имат собствено мнение. Всички чакат ти какво ще кажеш, да не би да не са в унисон с теб. Единици са тези, които не ги е страх да имат различно мнение от твоето, един от тях е Младенов и ти сега се опитваш да го обработиш  

Наистина ли искаш да го чуеш? Ако искаш да го чуеш, чисто и просто провери как си стигнал до такава некоректна картинка на втората схема.

Едновременността на място и време изискват да спазваш тази едновременност по посока на релсите.  Някъде имаш грешка в прогнозата.

 

 

Можеш да усукваш, можеш да изменяш по времето - примерно задния край идва със закъснение, можеш да очакваш дори и някакви ротации. Проблема ти идва от сложното задаване на позицията на наблюдателя. Очаквания от теб парадокс няма да се случи. Има допълнителни изкривявания по картинката които не са взети под внимание.

Редактирано Декември 21, 2021 от tantin

[Ниkи]

Преди 8 минути, gmladenov said:

Ти в момента се сблъскваш с физическото безсмислие на Лоренцовата трансформация.

Абстрахирай се от това и играй по правилата на ЛТ. Ако има нещо грешно то ще си излезе

Преди 11 минути, gmladenov said:

Твоят парадокс с влака наистина е същият като този с пресата: ако тълкуваме времевите координати като реални времена, тогава излиза, че единият край на влака се движи напред в с сравнение с другия ... което е парадокс.

Както и с пресата, обаче, парадоксът е в едновременността, а не в успоредността.

Единия край на влака се движи напред и при ГалТрансформации, но там влакът си остава правоъгълник. И при двата вида транформации направлението на движението Н-влак не е успоредно на нито една страна на влака. За това ти се струва, че се движи с единия ръб напред. 

Преди 20 минути, gmladenov said:

.Според теб влакът се движи напреко на релсите, а в действителниост парадокъст е в

това, че влакът се движи успоредно на релсите ... но единият му край някак си е напред
в сравнение с другия (??).

Да. Парадоксът е в това, че ЛТ променя формата на влака различно от формата на релсите и две от "колелата" на влака остават във въздуха, което е в разрез с условията

Друго, няма как ЛТ да накланят релсите, защото това накланяне трябва да е съобразено с посоката на движение на влака... Ами ако са два влака, движещи се в различни посоки? На къде ще са наклонени релсите?

[gmladenov]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Да. Парадоксът е в това, че ЛТ променя формата на влака различно от формата на релсите ...

Ако транслираш само пространствените координати с Лоренцовата трансформация,
влакът винаги ще излезе успореден на релсите.

Положението става странно едва когато транслираш времевеите координати ... и ги
тълкуваш като реални времена. Едва тогава нещата спират да са смислени.

Засега не ми си спори повече по въпроса.

[Ниkи]

Преди 10 минути, tantin said:

Наистина ли искаш да го чуеш?

Тантине, не се пали, шегувах се със Сканер. 

Преди 11 минути, tantin said:

 

 

Защо наклони само тези страни на влака, които са успоредни на траверсите (вертикалните)? С какво те са привилегировани пред хоризонталните, че накланяш само тях? 

[Ниkи]

Преди 2 минути, gmladenov said:

Ако транслираш само пространствените координати с Лоренцовата трансформация,
влакът винаги ще излезе успореден на релсите.

Положението става странно едва когато транслираш времевеите координати ... и ги
тълкуваш като реални времена. Едва тогава нещата спират да са смислени.

Засега не ми си спори повече по въпроса.

Последен въпрос: защо на твоята преса наклони само хоризонталните страни? С какво те са по-важни от вертикалните? Направлението на движение Н-"горна преса" не е успоредно на хоризонталата

[gmladenov]

Преди 10 минути, Ниkи said:

Последен въпрос: защо на твоята преса наклони само хоризонталните страни? С какво те са по-важни от вертикалните? Направлението на движение Н-"горна преса" не е успоредно на хоризонталата

Сега ще модифициреам твоя парадокс, за да се види много ясно проблема. Дай ми 15-20 минути.