Парадоксът на влакът и релсите

[gmladenov]

Модифициран парадокс на Ники: Парадоксът на широколинейката.

Имаме движещ се широколинеен влак. За удобство на сметките, разстоянието
между релсите е 2с метра (където с е скоростта на светлината).

Имаме и подвижен наблюдател, който се движи перпендикулярно на релсите със
скорост 0,87с. При тази скорост коефициентът на Лоренц излиза точно 2.

За стационарна избираме отправната система на релсите, които са вертикални в
тази система и където влакът се движи "надолу". Примовата система е тази на
подвижния наблюдател.

Като приложим Лоренцовата трансформация, получаваме следната картинка:

На картинката веднага се вижда, че в стационарана система времето е еднакво и в двата
края на влака: левия и десния. В примовата система, обаче, левият край на влака има
различно време от десния.

Влакът, обаче, е перпендикулярен на релсите ... както се вижда на картинката (съгласно
Лоренцовата трансформация, у' = у).

В задачата се пита как така влакът хем е перпенидкулярен на релсите, хем времената в
двата му края (левият и десният) са различни. Това какъв физичски смисъл има?

Времената в двата края са изчислени с Лоренцоваата трансформация:

t' (ляво)	t' (дясно)
t' = γ (0 + (1c*0,87c)/cc) = 1,74	t' = γ (0 -(1c*0,87c)/cc) = -1,74
t' = γ (1 + (1c*0,87c)/cc) = 3,74	t' = γ (1 -(1c*0,87c)/cc) = 0,26
t' = γ (2 + (1c*0,87c)/cc) = 5,74	t' = γ (2 -(1c*0,87c)/cc) = 2,26

[tantin]

Преди 1 час, Ниkи said:

Тантине, не се пали, шегувах се със Сканер. 

Защо наклони само тези страни на влака, които са успоредни на траверсите (вертикалните)? С какво те са привилегировани пред хоризонталните, че накланяш само тях? 

Няма привилегировани страни на влака. Има задължително условие да се спазва едновременност на събитията за време и място.  Ако в даден момент се намират едновременно релсите и някаква част на влака, то наблюдателя ще трябва да ги зарегистрира в едно и също време,  това е съвпадение на събитието.  

Ето как ще изглежда истинската изкривена картина за нашият движещ се наблюдател:

Уточнявам:  по средата е свиването на дължината, резултат от релативистично голямата скорост. Това нарушава и успоредността на жп-линиите. Изкревянето на формата на влака следва жп-линията,  по условието за едновременност на събитията. Следващото изкривяване е по траверсите  - траверсите също ще придобият изкривен и усукан вид. Предната част на влака - имаме сива област.  Това е частта на влака , придвижила се напред по време на движение, но информацията за това пристигане не е пристигнала още до наблюдателя. В задната част с жълто съм дал фалшивата опашка - това е информацията от предишното положение - пристигащо със закъснение.  Подобно на опашката на комета.  Както виждаш няма привилировани страни или точки. за удобство съм дал предната линия като права, но в реалност и тя би се изкривила подобно на горната жп линия.  Изкревянето на двете линии няма да е едно и също.  Колкото повече наближаваме жп-линии - толкова по-изкривени те ще станат,  а тези от безкрайността ще са идеално прави.

[tantin]

Ето как биха изглеждали релсите в зависимост от приближаването на наблюдателя към тях с голяма скорост:

Формата на влака ще следва релсите. Може да донарисувате влака по-точно от картинката която дадох по-горе,  относно долната - предната страна спрямо наблюдателя.

[scaner]

Преди 53 минути, gmladenov said:

В примовата система, обаче, левият край на влака има
различно време от десния.

Това е голяма глупост, и демонстрира дъллбоко непознаване на материята, с която се работи.

Какво значи '"единия край има различно време от десния"? Че двете събития се отнасят за различни моменти е ясно, но "различно време"?

С всеки край се случват събития. Дори с неподвижен влак в крайщата им се случват събития. Например в левият край имаме събитие "координата X1 в момент 1::00 часа", друго събитие "координата Х1 в момент 1:10 часа", трето събитие "координата Х1 в момент 2:00 часа и така нататък, непрекъсната безкрайна поредица от събития. Същото се случва и с другия край, "координата Х2 в 1:20 час", "координата Х2 в 1:50 часа" и т.н., също безкрайна непрекъсната поредица.

АКо вземем от тези две поредици две произволни събития, например "координата Х1 в 1:00 часа" за единият край и "координата Х2 в 2:00 часа" за другият край, това са две реални събития, случили се в крайщата на неподвижният влак. Какъв е смисъла при тези условия да се твърди "единият край на влака има различно време от другият"? Никакъв, защото времето е общо, то се определя от моментните едновременни показания на независими сверени часовници. Това че едно събитие се случва някъде вчера, друго се случва другаде днес не носи никаква информация за някакво "различно време" - термин, който няма смисъл изначално.

Единствената налична информация в тези числа - мястото на единият край е определено в един момент, на другият край - в друг момент. Но това не е общо време, а е според него. Двата различни момента не представляват "различно време", а са отчетени според общото време.

Повтарям извадка от две събития случили се на различни места в различни моменти време няма смисъл на различно време за тези две точки, а само за различни моменти. И тази разлика в моментите подлъгва ако не се съобрази, да дава всякакви дължини фалшиви. В случая не е съобразено, и резултатите са грешни - дължина има смисъл само в един и същи момент на отчитане мястото на две точки/събития.

Разбирам че предизвиква учудване и порив за фантазийни интерпретации различните моменти, но трябва да се мисли за какво става дума в края на крайщата, т.е. такива пориви да се обуздават навреме.

Другото което е свързано с последните сметки - там влакът не се движи спрямо релсите, неподвижен е спрямо тях, затова и са приложими едномерните трансформации. Изобщо влак няма (размерът му, крайщата, не участват никъде, излишен е). По тази причина и  евентуалният наклон в системата на влака отсъства. Задачата се свежда до предъвкваните до сега - пръчка се движи по една ос. И никакъв парадокс не остава.

[scaner]

Преди 32 минути, tantin said:

Уточнявам:  по средата е свиването на дължината, резултат от релативистично голямата скорост. Това нарушава и успоредността на жп-линиите.

Тантине, ти съвсем отпери във фантазийна посока...

[gmladenov]

Преди 1 час, tantin said:

Изкревянето на двете линии няма да е едно и също.  Колкото повече наближаваме жп-линии - толкова по-изкривени те ще станат,  а тези от безкрайността ще са идеално прави.

Картинките, които ги пускаме, са изчислени с Лоренцовата трансформация.
Прилагаш я, изчисляваш координатите, рисуваш ги ... и получаваш вярната картинка.

А ти рисуваш някакви твои си тълкувания. Няма лошо ... но това не е СТО.

[tantin]

Преди 40 минути, scaner said:

Тантине, ти съвсем отпери във фантазийна посока...

 

Преди 1 минута, gmladenov said:

Картинките, които ги пускаме, са изчислени с Лоренцовата трансформация.
Прилагаш я, изчисляваш координатите, рисуваш ги ... и получаваш вярната картинка.

А ти рисуваш някакви твои си тълкувания. Няма лошо ... но това не е СТО.

Пропускате нещо:

Лоренцовите трансформации минават през пространството на Минковски.  Погледнете в пространството на Минковски какви са трансформациите: как се проектират права, правоъгълник и окръжност.

Ще видите че при преход от една КС към друга стават такива усуквания.

[scaner]

Преди 7 минути, tantin said:

Лоренцовите трансформации минават през пространството на Минковски.  Погледнете в пространството на Минковски какви са трансформациите: как се проектират права, правоъгълник и окръжност.

Ще видите че при преход от една КС към друга стават такива усуквания

Лоренцовите трансформации представляват въртене в пространството на Минковски. Въртенето не дефомира 4-линиите, само променя наклона им. Проекциите им в пространсво и време пак си оставал линии, без такива чупки.

[gmladenov]

Преди 41 минути, scaner said:

Какво значи '"единия край има различно време от десния"?

Както много пъти сме обсъждали, така излиза според Лоренцовата трансформация.
Същият проблем като при парадокса на пресата.

Като изчислим съответните координати за даден момент в стационарната система,
влакът излиза както трябва в примовата система ... но времената в двата края излизат
различни.

Ако пък се опитаме да натаманим времената в примовата система, ще излезе, че
влакът се движи под ъгъл спрямо релсите. Тогава той как въобше се движи?
Това беше първоначалният парадокс на Ники.

Самата СТО не казва как да се тълкуват такива случаи, така че всяко тълкувание
е преразказ с разсъждения. Това трябва да е ясно.

Моето тълкувание е като на картинката: времената в двата края на влака са
различни.

[tantin]

Преди 21 минути, scaner said:

Лоренцовите трансформации представляват въртене в пространството на Минковски. Въртенето не дефомира 4-линиите, само променя наклона им. Проекциите им в пространсво и време пак си оставал линии, без такива чупки.

https://www.desmos.com/calculator/pc7azsxteh

[scaner]

Преди 30 минути, gmladenov said:

Както много пъти сме обсъждали, така излиза според Лоренцовата трансформация.
Същият проблем като при парадокса на пресата.

Като изчислим съответните координати за даден момент в стационарната система,
влакът излиза както трябва в примовата система ... но времената в двата края излизат
различни.

Да бе, обсъждали сме го. Но това не са времена, а са моменти. Има огромна разлика, моментите са точки във времето, не различно време. Това променя смисъла.

Какво му е странното, ако определиш мястото на единия край в един момент, а мястото на другия край в друг момент? Съвсем в реда на нещата, нали?

Само че това не върши работа, ако искаш да определяш дължина на обект. Каква е дължината на влак, който в 8:00 часа края му е на гара София, а в 13:00 часа локомотивът му е на гара Пловдив? Не е разстоянието между двете гари, нали? Така че при определяне на дължина трябва да се мисли повече.

Преди 30 минути, gmladenov said:

Ако пък се опитаме да натаманим времената в примовата система, ще излезе, че
влакът се движи под ъгъл спрямо релсите. Тогава той как въобше се движи?
Това беше първоначалният парадокс на Ники.

Не, няма да излезе така. Просто ще се премести по направлението на траекторията си. Натаманяването е като му добавиш или отнемеш отсечка, която единият край изминава за разликата между двата момента.

Преди 30 минути, gmladenov said:

Самата СТО не казва как да се тълкуват такива случаи, така че всяко тълкувание
е преразказ с разсъждения. Това трябва да е ясно.

Казва, казва. Ако пак прочетеш статията на Айнщайн, там изрично се споменава, че дължината се определя като разстояние между точки в един и същи момент време. Цитирам ти от страница 6:

"б) наблюдатель устанавливает с помощью расставленных в покоящейся системе синхронных , в смысле §1, покоящихся часов , в каких точках покоящейся системы находятся начало и конец измеряемого стержня в определенный момент времени t . Расстояние между этими двумя точками , измеренное  использованным выше, но уже покоящимся масштабом, есть длина , которую можно обозначить как «длину стержня»."

Тоест за да определяш дължина трябва да доизчислиш на база получените моменти къде ще са крайщата в един и същи момент, защото те се движат. Всички останали ситуации са просто различни моменти на събития, и толкова. Нищо което да изисква тълкуване.

Преди 30 минути, gmladenov said:

Моето тълкувание е като на картинката: времената в двата края на влака са
различни.

Няма място за свободно тълкуване. Това са моменти, по дефиниция.

[scaner]

Преди 6 минути, tantin said:

https://www.desmos.com/calculator/pc7azsxteh

А какво точно е нарисувано там?

Ако намалиш с колелцето на мишката мащаба, ще видиш по-ясно мировите линии, като поредица от едноцветни точки тръгващи от върха на светлинния конус - 11 линии, колкото са зададени от ляво.. Прави линии. Тези мирови линии може да са една, и съща, но завъртяна под различен наклон от трансформацията, не знам каква е идеята на картинката.

[deaf]

Преди 18 минути, scaner said:

моментите са точки във времето, не различно време.

Спрямо кого са точки във времето?! Ако ти си в Бургас,а аз в София,лъчите на Слънцето ще те докоснат преди да докоснат мен,защото аз съм на запад от теб. Тоест,ние сме в различно време.

[scaner]

Преди 1 минута, deaf said:

Спрямо кого са точки във времето?! Ако ти си в Бургас,а аз в София,лъчите на Слънцето ще те докоснат преди да докоснат мен,защото аз съм на запад от теб. Тоест,ние сме в различно време.

Това ще бъдат различни събития, нормално е да са в различни моменти.

Момента например 18:00 е точка от времето, моментът 18:01 е друга точка. В тези точки може да се случват различни събития, както в примера. Но общото време означава, че часовниците и в София, и на запад едновременно ще преминат през точката 18:00, после пак едновременно през 18:01.  Просто светлината ще има нещастието да участва в различни събития на различните места.

[tantin]

Преди 1 час, scaner said:

А какво точно е нарисувано там?

И аз не съм на 100% сигурен, но идеята е че линиите които са успоредни в далечината при приближаване към тях със "светлинни" или съпоставими спрямо светлината скорост ще ни изглеждат усукани.

В безкрайността успоредността се запазва. Но колкото повече ги доближаваме - толкова по- изкривени стават.

При скорост равна на светлинната ще получаваме картина само за коридор от 45°.  Светлината настрани и назад няма да може да ни застигне. Ще бъде тъмно. Въобще картината много се изкривява.

[scaner]

Преди 39 минути, tantin said:

При скорост равна на светлинната ще получаваме картина само за коридор от 45°.  Светлината настрани и назад няма да може да ни застигне. Ще бъде тъмно. Въобще картината много се изкривява.

Ти интерпретираш визуалното положение, чрез светлината. То може да е най-разнообразно, защото тя е с крайна скорост.

Идеята на лоренцовите трансформации като координатни е, какво се случва с фактическите координати на обекта, а не как той се вижда чрез светлината.  Тоест какви са координатите ако ги измерваме директно, локално, а не ако ги оценяваме чрез светлината която идва от тях. И тогава стъпваме на твърда почва - една права линия си остава права линия. Базовото свойство на ЛТ е, че тя запазва 4-интервала между две събития, който се изобразява като отсечка. Тогава всяка съвкупност от събития, които формират последователност, може да се разбие на такива запазващи се във всяка система интервали, променя се само глобалната им ориентация.  Инерциалното движение в пространството на Минковски е права линия, и тя ще се запази във всяка инерциална система, само ще бъде с различен параметър скорост.

Вземи известният пример с пръчката, която се скъсява. В другата система пръчката запазва формата си на права, променя само дължината си. Тя може да е произволно дълга, остава стриктно права. Ако е под наклон спрямо движението, търпи скъсяване по посока на движението, т.е. само променя наклона си спрямо направлението на движение, но остаава права.

Съвсем друг е въпросът как ще се вижда поради крайната скорост на светлината. Тук това не ни интересува.

Редактирано Декември 22, 2021 от scaner

[Ниkи]

Преди 9 часа, gmladenov said:

Модифициран парадокс на Ники: Парадоксът на широколинейката.

Имаме движещ се широколинеен влак. За удобство на сметките, разстоянието
между релсите е 2с метра (където с е скоростта на светлината).

Имаме и подвижен наблюдател, който се движи перпендикулярно на релсите със
скорост 0,87с. При тази скорост коефициентът на Лоренц излиза точно 2.

За стационарна избираме отправната система на релсите, които са вертикални в
тази система и където влакът се движи "надолу". Примовата система е тази на
подвижния наблюдател.

Като приложим Лоренцовата трансформация, получаваме следната картинка:

На картинката веднага се вижда, че в стационарана система времето е еднакво и в двата
края на влака: левия и десния. В примовата система, обаче, левият край на влака има
различно време от десния.

Влакът, обаче, е перпендикулярен на релсите ... както се вижда на картинката (съгласно
Лоренцовата трансформация, у' = у).

В задачата се пита как така влакът хем е перпенидкулярен на релсите, хем времената в
двата му края (левият и десният) са различни. Това какъв физичски смисъл има?

Времената в двата края са изчислени с Лоренцоваата трансформация:

t' (ляво)	t' (дясно)
t' = γ (0 + (1c*0,87c)/cc) = 1,74	t' = γ (0 -(1c*0,87c)/cc) = -1,74
t' = γ (1 + (1c*0,87c)/cc) = 3,74	t' = γ (1 -(1c*0,87c)/cc) = 0,26
t' = γ (2 + (1c*0,87c)/cc) = 5,74	t' = γ (2 -(1c*0,87c)/cc) = 2,26

Георги, този парадокс по нищо не се различава от този с пресата. Няма общо с моя парадокс. Търси парадокс вътре в СТО. Твоите парадокси са м/у СТО и представите ти за реалността. Разбира се, че СТО предлага реалност на по друго ниво, която няма общо с досегашните ни възприятия. И нада ли скоро ще получим визуално приемливи доказателства за тази "реалност на по друго ниво", освен електричеството и мюоните. Така, че едиствено ти остава само, да търсиш вътре в СТО. Следвай правилата на СТО, но не ахвай от резултата а го приеми и продължавай. Ако нещо не е наред, накрая тези правила сами ще влязат в противоречие

Преди 9 часа, tantin said:

Няма привилегировани страни на влака. Има задължително условие да се спазва едновременност на събитията за време и място.  Ако в даден момент се намират едновременно релсите и някаква част на влака, то наблюдателя ще трябва да ги зарегистрира в едно и също време,  това е съвпадение на събитието.  

Ето как ще изглежда истинската изкривена картина за нашият движещ се наблюдател:

Уточнявам:  по средата е свиването на дължината, резултат от релативистично голямата скорост. Това нарушава и успоредността на жп-линиите. Изкревянето на формата на влака следва жп-линията,  по условието за едновременност на събитията. Следващото изкривяване е по траверсите  - траверсите също ще придобият изкривен и усукан вид. Предната част на влака - имаме сива област.  Това е частта на влака , придвижила се напред по време на движение, но информацията за това пристигане не е пристигнала още до наблюдателя. В задната част с жълто съм дал фалшивата опашка - това е информацията от предишното положение - пристигащо със закъснение.  Подобно на опашката на комета.  Както виждаш няма привилировани страни или точки. за удобство съм дал предната линия като права, но в реалност и тя би се изкривила подобно на горната жп линия.  Изкревянето на двете линии няма да е едно и също.  Колкото повече наближаваме жп-линии - толкова по-изкривени те ще станат,  а тези от безкрайността ще са идеално прави.

Тантине, харесват ми усилията ти, картинките ти... кефиш. Но, вече незнам за кой път ти казвам: в СТО никой не ползва светлината. Светлината само е помогнала да бъде открита  СТО. От тук на там, край със светлината, забрави я. Приеми, че сто се случва в пълен мрак  . Инфото за събитията се получава от два датчика (за присъствие и часовник) разположени във всяка една точка на пространството. И вече, всяка ИОС си синхронизира тези часовници за "лична употреба"

[Шпага]

Преди 9 часа, scaner said:

Лоренцовите трансформации представляват въртене в пространството на Минковски. Въртенето не дефомира 4-линиите, само променя наклона им.

Здрасти

Много работа и малко акъл ми пречат да следя внимателно темата. Затова ще попитам директно:

Когато в една система, спрямо неподвижен в нея наблюдател, имаме обекти, които се движат по различен начин - с различни скорости; с различни направления - как споменатото от теб завъртане на тези обекти може да се окаже с абсолютно един и същи наклон?

Ако вече си обяснявал това, моля те отговори ми просто с "Да" или "Не":

Допустимо ли е според СТО и ЛТ обекти с различна скорост и различно направление в една и съща система да се окажат с еднакъв наклон?

 

Редактирано Декември 22, 2021 от Шпага

[Gravity]

Преди 1 час, Шпага said:

Здрасти

Много работа и малко акъл ми пречат да следя внимателно темата. Затова ще попитам директно:

Когато в една система, спрямо неподвижен в нея наблюдател, имаме обекти, които се движат по различен начин - с различни скорости; с различни направления - как споменатото от теб завъртане на тези обекти може да се окаже с абсолютно един и същи наклон?

Ако вече си обяснявал това, моля те отговори ми просто с "Да" или "Не":

Допустимо ли е според СТО и ЛТ обекти с различна скорост и различно направление в една и съща система да се окажат с еднакъв наклон?

 

Шпага, мировите линии на различните обекти ще имат различни наклони в дадена система, поради това че те имат различно състояние. Но когато преминеш към друга система, то те всичките (мировите линии) ще се наклонят еднакво в новата система, и разбира се пак ще са с различен наклон, но промянта от смяната на гледната точка е еднаква.

Погледни следната аналогия. В равнината си начертаваш няколко прави с различни наклони. Ако завъртиш листа на 20 градуса, то всичките линии ще си променят наклона с 20 градуса. Разбира се те пак ще имат различни наклони, но това допълнително накланяне от ротацията е еднакво за всичките.

[Ниkи]

Преди 1 час, Шпага said:

Здрасти

Много работа и малко акъл ми пречат да следя внимателно темата. Затова ще попитам директно:

Когато в една система, спрямо неподвижен в нея наблюдател, имаме обекти, които се движат по различен начин - с различни скорости; с различни направления - как споменатото от теб завъртане на тези обекти може да се окаже с абсолютно един и същи наклон?

Ако вече си обяснявал това, моля те отговори ми просто с "Да" или "Не":

Допустимо ли е според СТО и ЛТ обекти с различна скорост и различно направление в една и съща система да се окажат с еднакъв наклон?

 

Въпросът ти не е пълен. Трябва да добавиш допълнителни условия. Примерно, да ограничим обектите до два (примерно два пръта). Двата пръта се движат в различни направления с различни скорости спрямо Наблюдател. Нищо не ни пречи, така да ориентираме (разположим) прътите в пространството, че след ЛТ, те да са успоредни.

Та за това трябва да добавиш допълнително усповие, примерно обвързващо двата пръта в техните ОС. Дано да съм бил ясен  

[Ниkи]

Парадоксът на Влака и релсите

Вариантът е опростен: влакът е прът, релсите са намалени на една, наблюдателя е заменен със стена. Всички, за опростяване са отсечки без дебелини

Релса с дължина M се приближава успоредно към Стена със скорост VРС (надолу в картинката). Индексът до скоростта означава м/у кои обекти е скоростта.

 

Прът, с дължина L= корен квадратен от 2, се движи по Релсата със скорост VПР (на ляво в картинката). В отправната система на Стената, Пръта се движи със обща скорост (получена според ЛТ), VРС+VПР=VПС=0,87с  (Гама γ =2) и направление под ъгъл 45 градуса спрямо Стената

Поставяме координатните системи К и К’ така, че да са с общо начало и осите Х и Х’ да са успоредни на направлението на движение м/у Пръта и Стената

Координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’=0 и YL’=0; (десен край R) ХR’=1 и YR’=-1

Ъгълът в К’ м/у Пръта и ос Х’ е 45 градуса

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта, за да разберем къде се намират в К в момент t=0:

X=(X’/γ)-V.t

Получаваме: XL=0, YL=0    и     XR=0.5, YR=-1

Ъгълът в К м/у Пръта и ос Х е по-голям от 45 градуса

Ъгълът в К м/у Стената и ос Х е 45 градуса

Следователно, Прътът в К не е успореден на Стената, за разлика от Релсата

 

Редактирано Декември 22, 2021 от Ниkи

[gmladenov]

Преди 5 часа, Ниkи said:

Георги, този парадокс по нищо не се различава от този с пресата.

Ники, напълно си прав и дефакто аз това исках да покажа.

В твоя пример с влака и релсите няма друг парадокс ... освен че времената в ляво
и дясно са различни.

Ако сметнеш само пространствените координати с Лоренцовата трансформация,
тогава влакът и релсите винаги излизат успоредни. Парадокс няма.

Ако сметнеш и времевите координати, тогава се вижда, че времената в ляво и дясно
на влака са различни. Това е единственият парадокс в твоя пример.

[Gravity]

Преди 29 минути, Ниkи said:

Парадоксът на Влака и релсите

Защо не напишеш условието на постановката малко по-ясно? Така както си го написал се чете много трудно и е възможно да го разберем погрешно. Например имаш три обекта, релса, прът, стена, но имаш само две координатни системи К и Кь, но не казваш как точно са избрани тези системи! С кой обект са свързани?  Казваш, че са избрани да имат общо начало. Но ако се движат една спрямо друга това е възможно само в един момент (освен ако не се въртят, не предполагма, че не е това). Защо не го уточниш? Тези дължини в коя система са? И т.н. и т.н.

[Ниkи]

Преди 6 минути, Gravity said:

Например имаш три обекта, релса, прът, стена, но имаш само две координатни системи К и Кь, но не казваш как точно са избрани тези системи! С кой обект са свързани?

Мислех, че е ясно. Пояснявам: К е свързана със Стената, К' е свързана с Пръта

Преди 10 минути, Gravity said:

Казваш, че са избрани да имат общо начало. Но ако се движат една спрямо друга това е възможно само в един момент (освен ако не се въртят, не предполагма, че не е това). Защо не го уточниш?

Моментът е t=0

Преди 46 минути, Ниkи said:

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта, за да разберем къде се намират в К в момент t=0:

 

Преди 12 минути, Gravity said:

Тези дължини в коя система са?

Мисля, че по подразбиране е ясно. Размерите се дават в собствената ОС

[gmladenov]

Преди 3 часа, Ниkи said:

Следователно, Прътът в К не е успореден на Стената, за разлика от Релсата

Ако съм те разбрал правилно, двете системи ти ги разглеждаш като движещи се на диагонал
една спрямо друга. Така ли е?

Ако е така, тогава си напълно прав, че Лоренцовата трансформация се дъни ... но това е защото
я прилагаш неправилно. В този случай наистина трябва да използваш страшната формула на Скенер.

Лоренцовата трансформация в простия си вид важи само ако движението между стационарна и 
примова система е по оста Х (хоризонтално).

Ако гледаш взаимното движение като диагонално, тогава ЛТ със сигурност се дъни. Аз съм го
пробвал със светлината и тогава тя излиза с различна скорост в различните посоки.