Парадоксът на влакът и релсите

[Ниkи]

Преди 31 минути, gmladenov said:

Ако съм те разбрал правилно, двете системи ти ги разглеждаш като движещи се на диагонал
една спрямо друга. Така ли е?

Ако е така, тогава си напълно прав, че Лоренцовата трансформация се дъни ... но това е защото
я прилагаш неправилно. В този случай наистина трябва да използваш страшната формула на Скенер.

Лоренцовата трансформация в простия си вид важи само ако движението между стационарна и 
примова система е по оста Х (хоризонтално).

Ако гледаш взаимното движение като диагонално, тогава ЛТ със сигурност се дъни. Аз съм го
пробвал със светлината и тогава тя излиза с различна скорост в различните посоки.

Къде видя движение по диагонал? Не виждаш ли, че движението е по ос Х.

Историята със светлината е съвсем друга бира. И това, което ти тогава разглеждаше със светлината нямаше нищо общо със СТО. Този ефект се получава и в Галилеевите Трансформации

При теб, май, ако ос Х не ти е успоредна на долния ръб на монитора, губиш ориентация

[gmladenov]

Преди 5 минути, Ниkи said:

Къде видя движение по диагонал? Не виждаш ли, че движението е по ос Х.

Добре де, нали прътът се движи по диагонал спрямо стената?
Той трябва да се движи хоризонтално спрямо стената, ако броим стената за едната
система (К), а прътът за другата (К').

[Ниkи]

Преди 18 минути, gmladenov said:

Добре де, нали прътът се движи по диагонал спрямо стената?
Той трябва да се движи хоризонтално спрямо стената, ако броим стената за едната
система (К), а прътът за другата (К').

Абстрахирай се от формата. Няма диагонали. Има направление на движение на една ИОС към друга. Всички обекти в тези ИОСи търпят скъсяване по направлението, без значение от формата

Да, Стената е в К, Пръта е в К' 

[gmladenov]

Преди 9 минути, Ниkи said:

Има направление на движение на една ИОС към друга.

Да де, но това движение трябва да е само по една ос ... ако следваме правилата на СТО.
В такъв случай не може прътът хем да се приближава към стената заедно с релсата,
хем да се движи настрани по релсата. Значи прътът все пак движи по диагонал спрямо
стената.

Редактирано Декември 22, 2021 от gmladenov

[Ниkи]

Преди 4 минути, gmladenov said:

Да де, но това движение трябва да е само по една ос ... ако следваме правилата на СТО.
В такъв случай не може прътът хем да се приближава към стената заедно с релсата,
хем да се движи настрани по релсата. Значи прътът все пак движи по диагонал спрямо
стената.

Аааа! Всяко едно инерциално движение, без значение от колко други е съставено е движение по една ос.

Стига с този диагонал. Ако стената беше кръгла, и пръта кръгъл, за какъв диагонал ще говориш. Вземи няколко книги и ги подложи под единия край на монитора и приключи с този диагонал

[Ниkи]

Преди 5 часа, Ниkи said:

 

 

В картинката има грешка. Синия прът е в К'  а червения в К

[gmladenov]

Преди 2 минути, Ниkи said:

Аааа! Всяко едно инерциално движение, без значение от колко други е съставено е движение по една ос.

Така е ... но в такъв случай трябва да завъртиш координатните системи така, че да имаш
движение само по оста Х.

За да може твоят пример да е валиден, трябва прътът да се движи по оста Х в системата
на стената ... и стената да се движи по оста Х в системата на пръта.

Иначе не можеш да ползваш прстата форма на Лоренцовата транасформация.
Нали играем по правилата на СТО.

[Ниkи]

Преди 1 минута, gmladenov said:

Така е ... но в такъв случай трябва да завъртиш координатните системи така, че да имаш
движение само по оста Х.

За да може твоят пример да е валиден, трябва прътът да се движи по оста Х в системата
на стената ... и стената да се движи по оста Х в системата на пръта.

Иначе не можеш да ползваш прстата форма на Лоренцовата транасформация.
Нали играем по правилата на СТО.

Е, нали точно това съм направил. Ос Х и Х' са успоредни на движението. Няма значение, че Пръта и Стената не са успоредни на ос Х, Х' 

[gmladenov]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Е, нали точно това съм направил. Ос Х и Х' са успоредни на движението. Няма значение, че Пръта и Стената не са успоредни на ос Х, Х' 

> Релса с дължина M се приближава успоредно към Стена със скорост VРС
> Прът, с дължина L= корен квадратен от 2, се движи по Релсата със скорост VПР (на ляво в картинката).

Ако релсата се приближава успоредно към стената, значи тя се движи по оста У.
Ако пък прътът се движи по релсата, значи той се движи по оста Х.

Така общото движението на пръта спрямо стената е по две оси (Х и У) ... а не по една ос,
както се изисква. Аз така го разбирам примера.

[Ниkи]

Преди 14 минути, gmladenov said:

> Релса с дължина M се приближава успоредно към Стена със скорост VРС
> Прът, с дължина L= корен квадратен от 2, се движи по Релсата със скорост VПР (на ляво в картинката).

Ако релсата се приближава успоредно към стената, значи тя се движи по оста У.
Ако пък прътът се движи по релсата, значи той се движи по оста Х.

Така общото движението на пръта спрямо стената е по две оси (Х и У) ... а не по една ос,
както се изисква. Аз така го разбирам примера.

... 

Казах ти, не е нужно осите да са успоредни на монитора ти. Това са отделни движения, които въобще не ги разглеждаме. Концентрирай се само върху Стена-Прът. Само това движение има значение. То няма общо с другите. Представи си, че цигани прибират релсата. Пръта си се движи инерционно и без релса. Тогава какво движение има? ... Само Стена-Прът

[gmladenov]

Преди 2 минути, Ниkи said:

Това са отделни движения, които въобще не ги разглеждаме.

Не можем да пренебрегнем движението по оста У. Нали точно заради него движението на
пръта излиза под ъгъл в системата на стената. Иначе няма да е под ъгъл, а ще е хоризонтално.

Както и да е.

[Шпага]

Преди 20 часа, Gravity said:

Шпага, мировите линии на различните обекти ще имат различни наклони в дадена система, поради това че те имат различно състояние. Но когато преминеш към друга система, то те всичките (мировите линии) ще се наклонят еднакво в новата система, и разбира се пак ще са с различен наклон, но промянта от смяната на гледната точка е еднаква.

Но точно в това е проблемът В системата на наблюдателя релсите и влакът са в различно състояние и по тази логика би трябвало наклоните им да са различни в тази система. Но от друга страна наклонът на релсите и наклонът на влака задължително трябва да са еднакви - да съвпадат напълно! - при това не само в системата на наблюдателя, а и въобще във всяка една система.

Т.е. ако в някоя система наклонът на релсите НЕ съвпада напълно с наклона на влака, влака наистина ще дерайлира

[Gravity]

Преди 16 минути, Шпага said:

Но точно в това е проблемът В системата на наблюдателя релсите и влакът са в различно състояние и по тази логика би трябвало наклоните им да са различни в тази система. Но от друга страна наклонът на релсите и наклонът на влака задължително трябва да са еднакви - да съвпадат напълно! - при това не само в системата на наблюдателя, а и въобще във всяка една система.

Т.е. ако в някоя система наклонът на релсите НЕ съвпада напълно с наклона на влака, влака наистина ще дерайлира

Наклона на какво? На мировите линии или на самите релса и прът? Прътът в пространство времето е ивица, която се съдържа в ивицата на релсата, но е наклонена в нея. Придстави си лист хартия, който държиш вертикално, и на него е нарисуван успоредник. Горната и долната му страна са норизонтални, а другите две са наклонени. Както и да въртиш листа, успоредника все ще е в него.

[Шпага]

Преди 4 минути, Gravity said:

Наклона на какво? На мировите линии или на самите релса и прът? Прътът в пространство времето е ивица, която се съдържа в ивицата на релсата, но е наклонена в нея. Придстави си лист хартия, който държиш вертикално, и на него е нарисуван успоредник. Горната и долната му страна са норизонтални, а другите две са наклонени. Както и да въртиш листа, успоредника все ще е в него.

ОК Ще положа още усилия да си представя нещата.

 

[Шпага]

Мдаа Човек си живее с вяра в своя здрав разум, но после среща СТО и му се случва едно от двете:

- Започва да се чувства като глупак, неспособен да разбере СТО.

- Започва да се чувства като гений-разобличител на СТО.

И в двата случая обаче въпросният човек побягва от ОТО като подплашен заек

[tantin]

Преди 35 минути, Шпага said:

Преди 21 часа, Gravity said:

Шпага, мировите линии на различните обекти ще имат различни наклони в дадена система, поради това че те имат различно състояние. Но когато преминеш към друга система, то те всичките (мировите линии) ще се наклонят еднакво в новата система, и разбира се пак ще са с различен наклон, но промянта от смяната на гледната точка е еднаква.

Но точно в това е проблемът В системата на наблюдателя релсите и влакът са в различно състояние и по тази логика би трябвало наклоните им да са различни в тази система. Но от друга страна наклонът на релсите и наклонът на влака задължително трябва да са еднакви - да съвпадат напълно! - при това не само в системата на наблюдателя, а и въобще във всяка една система.

Т.е. ако в някоя система наклонът на релсите НЕ съвпада напълно с наклона на влака, влака наистина ще дерайлира

 

Да уточним още нещо от гледна точка на наблюдателя:
-вече обяснявах по-горе как се нарушава успоредността по отношение на релсите при движещ се наблюдател.
Сега нека да разгледаме статичен наблюдател.  Успоредността по релсите я запазваме.. Но все пак се появява друго нарушение в успоредността спрямо траверсите.  Причината е в забавянето на светлината от по-отдалечените участъци на влака.  Показал съм го на схемата. 

 

 

[Шпага]

Преди 1 час, tantin said:

 

Да уточним още нещо от гледна точка на наблюдателя:
-вече обяснявах по-горе как се нарушава успоредността по отношение на релсите при движещ се наблюдател.
Сега нека да разгледаме статичен наблюдател.  Успоредността по релсите я запазваме.. Но все пак се появява друго нарушение в успоредността спрямо траверсите.  Причината е в забавянето на светлината от по-отдалечените участъци на влака.  Показал съм го на схемата. 

 

 

Мисля, че "забавянето на светлината" няма никакво значение в случая

[Ниkи]

Преди 3 часа, Gravity said:

Прътът в пространство времето е ивица, която се съдържа в ивицата на релсата, но е наклонена в нея. Придстави си лист хартия, който държиш вертикално, и на него е нарисуван успоредник.

Какво означава, че се "съдържа в нея", като сме уточнили, че релсата и пръта нямат дебелина. Как се "съдържа в нея"

Преди 3 часа, Gravity said:

Горната и долната му страна са норизонтални, а другите две са наклонени. Както и да въртиш листа, успоредника все ще е в него

На ли ти доказах, че всичко се накланя. Всичко, което не е успоредно или перпендикулярно на движението, в СТО се накланя

[Gravity]

Преди 1 час, Ниkи said:

Какво означава, че се "съдържа в нея", като сме уточнили, че релсата и пръта нямат дебелина. Как се "съдържа в нея"

По същият начин, по който една отсечка може да се съдържа в една права. Какво неясно има тук?!

Преди 1 час, Ниkи said:

На ли ти доказах, че всичко се накланя. Всичко, което не е успоредно или перпендикулярно на движението, в СТО се накланя

Вземи една отсечка лежаща в дадена права. Направи линейно преобразувание на равнината. Правата ще се изобрази в нова права, а отсечката в отсечка от новата права. Няма да е извън новата права. Това е толкова елементарно, че ако не ти е ясно не знам как да ти го обесня по друг начин!!!

[Ниkи]

Преди 14 минути, Gravity said:

Вземи една отсечка лежаща в дадена права. Направи линейно преобразувание на равнината. Правата ще се изобрази в нова права, а отсечката в отсечка от новата права. Няма да е извън новата права. Това е толкова елементарно, че ако не ти е ясно не знам как да ти го обесня по друг начин!!!

Да, ама не! Това не са ти Галилеевите Трансформации. При ЛТ имаш още един фактор, който влияе на трансформациите... движението. Отсечката се движи спрямо правата. На твоя пример с листа и успоредника, двете са неподвижни едно спрямо друго. И понеже, движението е относително нещо, за едни, отсечката съвпада с правата, но за други не.

Това е толкова елементарно, че ако не ти е ясно, не знам как да ти го обесня по друг начин!!!

Редактирано Декември 23, 2021 от Ниkи

[Gravity]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Да, ама не! Това не са ти Галилеевите Трансфоемации. При ЛТ имаш още един фактор, който влияе на трансформациите... движението. Отсечката се движи спрямо правата. На твоя пример с листа и успоредника, двете са неподвижни едно спрямо друго. И понеже, движението е относително нещо, за едни, отсечката съвпада с правата, но за други не.

Това е толкова елементарно, че ако не ти е ясно, не знам как да ти го обесня по друг начин!!!

Не, в отговорът ми към Шпага разглеждам всичко в пространство-времето. Листът е реслата, а ивицата е прътът. И той се движи спрямо релсата. Това не е толкова елементарно (макар и да не сложно) за това не съм го писал към теб. Не се мъчи с него.

[scaner]

Преди 9 минути, Ниkи said:

Да, ама не! Това не са ти Галилеевите Трансформации. При ЛТ имаш още един фактор, който влияе на трансформациите... движението. Отсечката се движи спрямо правата. На твоя пример с листа и успоредника, двете са неподвижни едно спрямо друго. И понеже, движението е относително нещо, за едни, отсечката съвпада с правата, но за други не.

Няма значение този фактор. Линейни трансформации в общият случай водят до въртене с мащабиране и сплескване (от там и промяната в наклоните). Права линия ще се превърне в права линия. А отсечката, след като е част от координатите на правата линия, задължително ще остане част от тези координати. По най-елементарнта причина: тези координати са общи - след като се преобразуват, те пак са част от новата линия, съответно отсечка. Това е азбучна истина. Има си една наука, линейна алгебра, която разглежда и доказва тези свойства. Чичо Гугъл ще те насочи към нея.

Ники, да повторя - темата няма перспектива да се упорства по нея. Ти я помпаш безполезно, като изобщо не стана ясно защо си мислиш че ще се случи това дето твърдиш. Произволно неаргументирано твърдение.

[Ниkи]

Преди 20 минути, Gravity said:

Не...

Преди 2 минути, scaner said:

Няма..

Вижте сега. Нямам за цел да Ви покажа, колко мога да споря или да избивам комплекси и да изкарам някой глупак. Напротив. Целта ми е да достигнем до консенсус. Покажете ми решение и аз ще го приема. Вие ми давате само общи приказки. Така трябвало да бъде, защото няма как иначе да е.

Отначало и аз бях с общи приказки. Постарах се, показах емпирично решение. Вие продължавате с общите приказки.

 

Преди 6 минути, scaner said:

Произволно неаргументирано твърдение.

Какви допълнителни аргументи още. Искахте цифри, показах Ви ги. Коментирайте ги, поне. Къде не спазих правилата на ЛТ? Опитвате се да обезмислите темата и да я затворят

[scaner]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Какви допълнителни аргументи още. Искахте цифри, показах Ви ги.

Какво ми показа? Показа ли, че отсечката ще напусне линията (освен с някакви неизвестно от къде появили се картинки)? Не, показа някакъв опит за смятане с едномерна ЛТ в ситуация, в която тя е неприложима защото имаме двумерно движение.

Така че давай по-сериозно.

Преди 3 минути, Ниkи said:

Вижте сега. Нямам за цел да Ви покажа, колко мога да споря или да избивам комплекси и да изкарам някой глупак. Напротив. Целта ми е да достигнем до консенсус. Покажете ми решение и аз ще го приема. Вие ми давате само общи приказки. Така трябвало да бъде, защото няма как иначе да е.

Какви общи приказки, това е толкова елементарно и очевадно, че не знам какво искаш.

Ето, ще ти го разкажа и по друг начин.

Линейната трансформация (визирам и галилеевата, и лоренцовата, и всяка друга линейна) преобразува координата на точка в една система в координата на същата точка в друга. Тоест тя свързва координатите на една и съща точка в две системи. Координата N в координата N', N->N'

Линията е поредица точки. За всяка от тези точки ще имаме споменатото съответствие. Примерни точки от линията: [a,b,c,A,B,C,D,m,n] -> [a',b',c',A',B',C',D',m',n'].

По условие имаме че отсечката е част от линията. Нека в нашият пример това да са точките [A,B,C,D] и всички други които няма място тук да изброим. Значи трансформацията ще ги преобразува в [A',B',C',D'] в новата система. Но по условие тези точки са и част от линията, и по-горе се преобразуват на същите места. Следователно, отсечката и линията, делейки общ набор координати, се преобразуват в новата система неразривно свързани чрез този общ набор координати. Отсечката остава част от линията, при произволни трансфорации, както се вижда. Сега, тук има няколко тънкости, тези трансформации да са изоморфни, но това не променя обсъжданото свойство - и галилеевите, и лоренцовите трансформации са изоморфни.

Това е толкова очевидно, че изобщо не подлежи на обсъждане, камо ли в такава тема.

Какъв е проблемът?

[Ниkи]

Преди 28 минути, scaner said:

Какво ми показа? Показа ли, че отсечката ще напусне линията (освен с някакви неизвестно от къде появили се картинки)? Не, показа някакъв опит за смятане с едномерна ЛТ в ситуация, в която тя е неприложима защото имаме двумерно движение.

Показах, че Пръта няма да е успореден на Стена - докажи обратното, без общи приказки. Очевадно е, че Релсата остава успоредна на Стената. Елементарния извод е, че Пръта и Релсата няма да са успоредни в ОС на Стената. Нормална логика е, че Пръта напуска с  единия си край Релсата

Преди 28 минути, scaner said:

Какви общи приказки, това е толкова елементарно и очевадно, че не знам какво искаш.

На общите приказки ще ти отговоря с общи приказки: Имаш коефициент (гама) в линеината функция. Това различава ГТ от ЛТ. Този коефициент създава алгебрична прогресия. За това ъглите се сменят. Различни движения, различни ъгли. Загуба на успоредност

Преди 28 минути, scaner said:

освен с някакви неизвестно от къде появили се картинки

Отворен съм да коментираме, но не приемам такова пренебрежение

Преди 28 минути, scaner said:

Не, показа някакъв опит за смятане с едномерна ЛТ в ситуация, в която тя е неприложима защото имаме двумерно движение.

Къде видя двумерно движение? Прочети, какво съм писал... питай, за да поясня, но не говори наизуст

Преди 28 минути, scaner said:

Линейната трансформация (визирам и галилеевата, и лоренцовата, и всяка друга линейна) преобразува координата на точка в една система в координата на същата точка в друга. Тоест тя свързва координатите на една и съща точка в две системи. Координата N в координата N', N->N'

Линията е поредица точки.

Линейната трансформация ти гарантира само правотата на линиите. Ти сам каза, че ъглите се променят. Във функция от какво се променят?

Преди 28 минути, scaner said:

Това е толкова очевидно, че изобщо не подлежи на обсъждане, камо ли в такава тема

Спестявай ми такива заключения. Не помагат

Преди 28 минути, scaner said:

Какъв е проблемът?

Проблема е, че гледаш повърхностно на показания пример и не искаш да вникнеш... Разгледай, питай кое какво е. Като че ли, умишлено се държиш на дистанция

Редактирано Декември 23, 2021 от Ниkи