Парадоксът на влакът и релсите

[Sekynda_69]

Преди 12 часа, Ниkи said:

Преди 14 часа, Sekynda_69 said:

Гледано от отправната система на стената, релсата има движение само по вектора Х, спрямо стената, който е перпендикулярен на нея, а влака и по Х и по, У който е успореден на стената. Движението на влака спрямо стената е векторна сума между Х и У, по диагонал спрямо стената. Като се приложат ЛТ за релсата, тя ще отеснее, като се приложат и за влака, той не само ще отеснее колкото релсите но и ще се накъси, така че няма да е извън релсите.

Ако искаш да разбереш, как се скъсява влака, разположи ос Х по движението Влак-Стена а не, както ти го правиш

Ти явно не разбираш какво пишеш, казах ти че влака ще търпи едновременно и скъсяване и отесняване и няма да излезе никога от релсите където и да го гледаш. Грешно тълкуваш ЛТ.

[DonKihote]

Преди 2 часа, Sekynda_69 said:

Ти явно не разбираш какво пишеш, казах ти че влака ще търпи едновременно и скъсяване и отесняване и няма да излезе никога от релсите където и да го гледаш. Грешно тълкуваш ЛТ.

Влака излиза от релсите. Парадокса е Абсолютен. 

Вие не разбирате прости и ясни неща.

Ето тук е моя прегледен , ясен , изчистен вариант на парадокса:

 

 

[Grifin]

Преди 4 часа, Ниkи said:

Започваш да "сгряваш" игнорирайки релсата, браво, но още не можеш да се отърсиш от идеята, че коорд.с-ма не е обвързана със страните на монитора. Всяко едно движение м/у два обекта е по права линия. Разполагаш Х успоредно на тази права и готово, прилагаш с лекота ЛТ. Ще ти просветне! Не се предавай! Шпага забеляза, че нещо не наред. Сканер също, но още не иска да си го признае (пред себе си още). 

   Да, координатната система не е обвързана с долната страна на монитора, и в тази в която движението се случва само по х ще можеш да приложиш ЛТ с лекота, само че трябва и да го правиш със данните от тази ОС, а ти ми се струва, че ги мешиш с тези от тази ОС, която е обвързана с долната страна на монитора.
   А базовите принципи и закони не са общи приказки, бая пъти се каза, и то съвсем добре обяснено, че не само ЛТи ГТ, а всички линейни трансформации няма да позволят когато две прави имат общи точки в една ОС, те да се разминат в друга. Ако някой получи такова решение, трябва да търси проблема в собственото си решение и да опита пак, не е направил пробив в линейната алгебра. Това, което правят тези трансформации е да преобразуват координати( в случая 4) от една КС в друга, правят го по зададен общ линеен модел ах+вy и геометрично погледнато те въртят и разтягат или компресират. При правилното им прилагане правите линии си остават прави, паралелните паралелни и няма как две прави които споделят общи точки(събития) в една ОС да не го правят в коя да е друга.

Редактирано Декември 24, 2021 от Grifin

[DonKihote]

Елементарни Въпроси:

 1 Вие сте , смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се, преминава в инерциално и квадрата се движи по ваше Х с диагонал  успореден помос Х.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ваша ос У ?

Отговор:

 

 2. Вие сте смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се , преминава в инерциалнои квадрата се движи по 45 градуса направление между вашите Оси Х и У.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ос У ?

 Отговор:

[DonKihote]

Преди 3 минути, DonKihote said:

Елементарни Въпроси:

 1 Вие сте , смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се, преминава в инерциално и квадрата се движи по ваше Х с диагонал  успореден помос Х.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ваша ос У ?

Отговор:

 

 2. Вие сте смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се , преминава в инерциалнои квадрата се движи по 45 градуса направление между вашите Оси Х и У.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ос У ?

 Отговор:

Нали уж имало физици тука и други разбирачи на библията. ................ Мълчание..........

Отговори:

 2D  по зеленофашистката немска система

[Ниkи]

Преди 28 минути, Grifin said:

   Да, координатната система не е обвързана с долната страна на монитора, и в тази в която движението се случва само по х ще можеш да приложиш ЛТ с лекота, само че трябва и да го правиш със данните от тази ОС, а ти ми се струва, че ги мешиш с тези от тази ОС, която е обвързана с долната страна на монитора.
   А базовите принципи и закони не са общи приказки, бая пъти се каза, и то съвсем добре обяснено, че не само ЛТи ГТ, а всички линейни трансформации няма да позволят когато две прави имат общи точки в една ОС, те да се разминат в друга. Ако някой получи такова решение, трябва да търси проблема в собственото си решение и да опита пак, не е направил пробив в линейната алгебра. Това, което правят тези трансформации е да преобразуват координати( в случая 4) от една КС в друга, правят го по зададен общ линеен модел ах+вy и геометрично погледнато те въртят и разтягат или компресират. При правилното им прилагане правите линии си остават прави, паралелните паралелни и няма как две прави които споделят общи точки(събития) в една ОС да не го правят в коя да е друга.

Grifin, освен ax+by имаш едно гама отпред, което не е твърд коефициент и разваля успоредността

[DonKihote]

Преди 29 минути, DonKihote said:

Елементарни Въпроси:

 1 Вие сте , смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се, преминава в инерциално и квадрата се движи по ваше Х с диагонал  успореден помос Х.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ваша ос У ?

Отговор:

 

 2. Вие сте смятате се за неподвижен, имате до вас Квадрат, ускорява се , преминава в инерциалнои квадрата се движи по 45 градуса направление между вашите Оси Х и У.  Скъсява ли се размера на Квадрата по ос У ?

 Отговор:

Отговори 

1. Не

2. Да

[Grifin]

Преди 19 минути, Ниkи said:

Grifin, освен ax+by имаш едно гама отпред, което не е твърд коефициент и разваля успоредността

  Е ,Ники, недей така де.. да, ax+by е общия вид, хайде вкарай сега и гама в скобите, еднакво "твърд" е за ах и за вy и нищо не разваля. В момента не се съгласяваш  със базова математика, ок, гледна точка е, ама на какво е основана. Ако си направил някакво правилно решение, което го доказва, разбирам, ама не е такъв случая. Направи колкото искаш сметки, ако са правилни ,то няма да развалиш успоредността.

Редактирано Декември 24, 2021 от Grifin

[Grifin]

Преди 1 час, Grifin said:

   Това, което правят тези трансформации е да преобразуват координати( в случая 4) от една КС в друга

  Имах предвид, че в общия случай са 4 де, х,y,z,t , оная формула, дето била за плашене на гарги , в нашия случай сметките са само със два координата, но са направени с данни от ОС , в която трябва да се смята с три. 

[Ниkи]

Преди 4 часа, Grifin said:

  Е ,Ники, недей така де.. да, ax+by е общия вид, хайде вкарай сега и гама в скобите, еднакво "твърд" е за ах и за вy и нищо не разваля. В момента не се съгласяваш  със базова математика, ок, гледна точка е, ама на какво е основана. Ако си направил някакво правилно решение, което го доказва, разбирам, ама не е такъв случая. Направи колкото искаш сметки, ако са правилни ,то няма да развалиш успоредността.

Само че ЛТ не са ах+ву, а са х+ав. И сега като вкараш гама в скоби, трансформацията променя ъгли и от там разваля успоредности. 

Преди 3 часа, Grifin said:

в нашия случай сметките са само със два координата, но са направени с данни от ОС , в която трябва да се смята с три. 

Не разбрах, за кои три говориш

[scaner]

Преди 1 час, Ниkи said:

Само че ЛТ не са ах+ву, а са х+ав. И сега като вкараш гама в скоби, трансформацията променя ъгли и от там разваля успоредности. 

Ники, почваш да демонстрираш някакъв тролинг на темата... И ти си навлякъл някакви капаци и фантазираш ли фантазираш...

Хайде малко повечко знания по математика да придобиеш, преди да се изказваш така?

x' = a.x+b.y казва че стойността на координатата x' в системата 'прим зависи линейно (затова трансформациите са линейни) от величината на координатата Х и величината на координатата Y. Това което си написал, x+aв e транслация - новата стойност x' ще зависи от Х, но b=0, и отместена с някаква константа ав. Това е някакъв много частен случай, и хептен няма нищо общо с лоренцовите трансформации. То описва две взаимонеподвижни отправни системи, началата на които са отместени едно спрямо друго.

Лоренцовите трансформации в в случая ще изглеждат така: x' = gama(x + v.t) = gama.x + gama.v.t = a.x + b.t, където под Y в началната формула е времето, а a=gama, b=gama.v са двете константи които Грифин спомена начално.

Галилеевата трансформация x' = x + v.t, t' = t, имаме а=1, b=v

ЛТ е линейна трансформация и както както всяка друга такава се записва в общата форма по-горе. Разликата между различните трансформации се състои във величините на тези константи/коефициенти - в зависимост от техните стойности трансформация става на транслация, на ротация, на мащабиране, на отражение, на сплескване или разтягане. Например a=1,b=2 води до разтягане по Y. Тези трансформации покриват всички линейни преобразувания в равнината в случая, а тези преобразувания запазват линията пак линия. И имат още важни базисни свойства, които е добре да знаеш, защото така само фантазираш глупости.

Ето ти как изглежда обикновена ротация:

или в общият матричен вид

като имаме a=, b=, пак е линейна трансформация.

Така че общият вид на всяка линейна трансформация най-общо е ax+by, и тук няма никакво мърдане.

ЕТО примери как работят линейните преобразования в равнина.

Прочети малко за линейните преобразувания, че почва да става досадно.

 

Ето как просто се доказва, че произволна линейна трансформация преобразува правата линия в друга права линия (което не е очевидно, макар и да е интуитивно).

Правата линия има общо уравнение: y = k.x+p

В новата система то се преобразува така:

x' = a.x+b.y = a.x+b(k.x+p) = a.x+b.k.x+b.p = (a+b.k)x + b.p

y' = c.x+d.y = c.x+d(k.x+p) = c.x+d.k.x+d.p = (c+d.k)x + d.p

От тези две уравнения изключваш Х от дясната страна, и получаваш y' = K.x'+P, където K и P са константи, изразени чрез a,b,c,d,k,p. Тоест пак получаваш права линия, но с друг наклон и отместване. Малко по-сложо е с квадрат - линейната трансформация в общият случай го преобразува на успоредник.

Вече стана очевидно, че отсечка която е част от линия, не може да напусне линията. И като се поограмотиш по линейните трансформации, темата приключва без парадокси.

Редактирано Декември 24, 2021 от scaner

[Ниkи]

Преди 22 часа, scaner said:

Ники,

Кажи къде бъркам:

Парадоксът на Влака и Релсите

Вариантът е опростен: влакът е прът, релсите са намалени на една, наблюдателя е заменен със стена. Всички, за опростяване са отсечки без дебелини

Релса с дължина M се приближава успоредно към Стена със скорост VРС (надолу в картинката). Индексът до скоростта означава м/у кои обекти е скоростта.

Прът с дължина L=√2 (корен квадратен от 2), се движи по Релсата със скорост VПР (на ляво в картинката).

 В отправната система на Стената, Пръта се движи със скорост VПС= 0,87с  (Гама γ = 2) и направление под ъгъл 45 °  спрямо Стената (виж картинката)

Поставяме координатните системи К и К’ така, че да са с общо начало и осите Х и Х’ да са успоредни на направлението на движение м/у Пръта и Стената

Координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1

Ъгълът в К’ м/у Пръта и ос Х’ е 45°

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта, за да разберем къде се намират в К, в момент t= 0:

Х’= γ(Х +V.t)

X=(X’/γ)-V.t

Като заместим, получаваме: XL= 0, YL= 0    и     XR= 0.5, YR= -1

От този резултат се вижда, че ъгълът в К, м/у Пръта и ос Х се увеличава, и е по-голям от 45° а ъгълът в К, м/у Стената и ос Х е 45°

Следователно Прътът в К не е успореден на Стената, за разлика от Релсата

Следователно събитието , десен край на пръта да докосва релсата, в К никога не се случва!

 

Галилееви трансформации:

 

Лоренцови трансформации:

 

 

 

 

 

[scaner]

Преди 1 час, Ниkи said:

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта, за да разберем къде се намират в К, в момент t= 0:

Х’= γ(Х +V.t)

X=(X’/γ)-V.t

Като заместим, получаваме: XL= 0, YL= 0    и     XR= 0.5, YR= -1

От този резултат се вижда, че ъгълът в К, м/у Пръта и ос Х се увеличава, и е по-голям от 45° а ъгълът в К, м/у Стената и ос Х е 45°

Не, не се вижда това. Много грешки на куп правиш. Като начало, правиш грешката на Младенов - получаваш местата на крайщата на пръта, но в различен момент от време. Докато за неподвижен прът това няма значение - той ще си е на същото място в различните моменти време, за подвижен прът  това е фатално. Значи, трябва да приведеш координатите в един и същи момент, и чак тогава да правиш заключението. Тоест трябва да получиш и времевата част на ЛТ, и да приведеш двата края в един и същи момент. Не че ще получиш верен резултат, за това по-долу. Второ, от къде взе ЛТ за величините по Y? И за това по-долу. Трето, в тази формула трябва да участва t' а не t, защото в системата К' ти не знаеш t, то е резултат от времевата част на ЛТ. Тоест сметките са погрешни.

Но тук възникват много дребни проблемчета, които не си отчел. Това което използваш като 45°, не е наклонът на влака, а наклонът на неговата траектория - две съвсем различни величини. Прост пример какво имам пред вид: ако влакът е неподвижен на релсата, а релсата се мести перпендикулярно на посоката си, то влакът ще остане паралелен на релсата и във системата К, но ще се движи перпендикулярно на дължината си, перпендикулярно на релсата, към стената. Така че направление на движение и направление на влака са две независими величини в случая. Ти се опитваш да сметнеш направлението на влака, то много слабо ще се различава от хоризонталното в твоя пример, независимо че всяка точка от влака ще има траектория да речем 45 градуса.  Но видяхме, че числата които получаваш, дори не са крайният резултат, така че няма какво още да обсъждаме.

Второ, за да завършиш задачата, трябва да оцениш и какъв е наклонът на релсата спрямо стената в К. Това можем да определим, като вземем  две нейни точки, и направим и на тях същата процедура. И ние ще се изхитрим, като вземем началото и края на влака - в системата К' тези точки са и точки от линията. Правим трансформация на тези точки, съобразяваме корекцията която трябва да се направи по-горе, и получаваме две точки от линията - които ще съвпадат напълно с началото и края на влака в системата К, защото са еднакви по стойност. И получаваме това което повтарям отдавна - линията и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система.

Трето, формулите които ползваш не са валидни за случая. Изчисленията няма как да са по едномерната ЛТ, с която си започнал. Едномерната ЛТ изисква по Y да имаме отношението y'=y докато в твоите сметки определено не е така. Тоест ти се мъчиш да смяташ по някакви измислени формули, съответно и резултатът няма да е смислен.

Ако сметнеш по коректната формула за ЛТ, дето я давах някъде като матрица, резултата, тогава не разбирам каква дълбока философия има в подчертаното елементарно съображение, което трябва да е направо очевадно дори без конкретни сметки.

Чертежите трябва да се правят като резултат от сметките, а при тебе те са някакви неправилни представи. Което не е основание за никакъв парадокс

[gmladenov]

Преди 1 час, Ниkи said:

Кажи къде бъркам:

Не съм гледал сметките, но според клипчетата стената е неподвижна и в двете системи,
а прътът е подвижен и в двете ... но в едната е завъртян.

Значи излиза, че Лоренцовата трансформация (ЛТ) избирателно е завъртяла пръта ... без
да завърти нито стената, нито релсата.

ЛТ не работи така.

Редактирано Декември 25, 2021 от gmladenov

[gmladenov]

Весела Коледа на всички!

Редактирано Декември 25, 2021 от gmladenov

[Ниkи]

Преди 37 минути, gmladenov said:

Весела Коледа на всички!

Весела Коледа!

Сканер, Георги. Първо! Не знам дали сте забелязали, че горната картинка отразява Галилееви трансформации към Стената, а долната ЛТ към Стената

Преди 28 минути, scaner said:

Второ, от къде взе ЛТ за величините по Y?

За Y няма ЛТ, защото няма движение по  Y.

Ще разбия отговора ти на части, че не ми станаха ясни грешките:

Преди 30 минути, scaner said:

Това което използваш като 45°, не е наклонът на влака, а наклонът на неговата траектория - две съвсем различни величини

Понеже траекторията на Прът-Стена е под 45° спрямо Пръта, за това наклона на Пръта в К' спрямо Х' е 45°. От там координатите на Пръта са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1

До тук, къде е грешката?

Преди 38 минути, scaner said:

Тоест трябва да получиш и времевата част на ЛТ, и да приведеш двата края в един и същи момент

В един и същ момент, спрямо коя К.с-ма?

Аз съм приел спрямо К времеви момент t=0  и спрямо него търся двата края на пръта в К. Правилно ли е или нямаш това в предвид?

Преди 41 минути, scaner said:

Трето, в тази формула трябва да участва t' а не t

А защо ни е t'?

Преди 43 минути, scaner said:

Второ, за да завършиш задачата, трябва да оцениш и какъв е наклонът на релсата спрямо стената в К.

Това по натам. Нека да изчистим нещата около Пръта

Преди 45 минути, scaner said:

Изчисленията няма как да са по едномерната ЛТ, с която си започнал. Едномерната ЛТ изисква по Y да имаме отношението y'=y докато в твоите сметки определено не е така.

Y=Y'      Нали точно това съм постигнал, като съм разположил координатните с-ми под наклон (по направлението на движението). За това ползвам едномерни ЛТ

 

По натам останалите въпроси, че стана много. Благодаря, че най-накрая реши да коментираш решенията ми

[scaner]

Преди 1 минута, Ниkи said:

За Y няма ЛТ, защото няма движение по  Y.

Ок, пропуснах това че си завъртял системите. Но тогава и релсата трябва да рисуваш под 45 градуса. И второто видео става съвсем друго.

Преди 5 минути, Ниkи said:

В един и същ момент, спрямо коя К.с-ма?

Аз съм приел спрямо К времеви момент t=0  и спрямо него търся двата края на пръта в К. Правилно ли е или нямаш това в предвид?

Ти търсиш резултата в К'. Е, там трябва да определиш крайщата на влака в един и същи момент, за да може да оценяваш и дължина, и наклон, и всяка друга геометрична характеристика. Какво си приел в К е само начално условие, но с това задачата не приключва.

Преди 7 минути, Ниkи said:

А защо ни е t'?

За да сметнеш t. В системата К' знаеш само Х' и t'. Не знаеш t и не можеш да го заместваш във формулата X=(X’/γ)-V.t

Преди 11 минути, Ниkи said:

Y=Y'      Нали точно това съм постигнал, като съм разположил координатните с-ми под наклон (по направлението на движението). За това ползвам едномерни ЛТ

Не си постигнал точно това. Ти си ориентирал координатната система (все едно стената) в едната система, K'. В системата К тази ориентация няма да се спази, ако направиш сметките коректно - в К линията и влакът ще са наклонени към стената, ще сключват добавка към 45 градуса на първоначалното условие. Това се вижда по-добре ако не върти координатната система - ситуацията със стената и стрелата, как стрелата сключва наклон със стената в системата на стрелата. Ей това ще го имаш с релсата и стената, съответно и влакът и стената. И за да получиш нещата коректно, трябва да ползваш сложните ЛТ - в тях се отчита и параметърът VРС   който тук ти изчезва и не се ползва.

Важното в цялата картинка е - на второто видео, освен влакът , трябва да извъртиш и релсата така, че влакът да продължи да бъде част от нея. Той пак ще си се движи както си го нарисувал, в посока сключваща сериозен ъгъл с направлението на самият влак, но това не е проблем - по-горе ти описах примерна ситуация как се движи влакът напречно на дължината си при положение, че не се движи спрямо релсата. Това е съвсем нормално

[Ниkи]

Преди 5 минути, scaner said:

Но тогава и релсата трябва да рисуваш под 45 градуса. И второто видео става съвсем друго.

Нека, временно да забравим за релсата, че идва сложно да коментираме и двете. За сега се съсредоточаваме Прът-Стена.

Преди 7 минути, scaner said:

И второто видео става съвсем друго.

Понеже, не знам дали ме разбра, първото видео е ГТ. Гледаме само второто видео, то е ЛТ към Стената

Преди 9 минути, scaner said:

и търсиш резултата в К'.

Аз търся резултата в К (Стената), за да видя дали Пръта там ще бъде наклонен спрямо Стената. К' е Пръта. За това те питам, така както съм ориентирал ос Х и Х', правилни ли са координатите на Пръта в К' ? А именно: Координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1

Преди 13 минути, scaner said:

Какво си приел в К е само начално условие, но с това задачата не приключва.

В К нищо не съм приел. По условие имам направление на движение Прът-Стена (45*) и големина (0,87с). Друго нямам за К

Преди 16 минути, scaner said:

За да сметнеш t. В системата К' знаеш само Х' и t'. Не знаеш t и не можеш да го заместваш във формулата X=(X’/γ)-V.t

Това не го разбрах! Когато Кс-ми съвпадат в момент t=0 не е ли и t'=t=0 ?

Преди 21 минути, scaner said:

Ти си ориентирал координатната система (все едно стената) в едната система, K'.

Tова не го разбрах. Стената не е по направление Х в К. Тя сключва 45* спрямо Х

 

[scaner]

Преди 1 минута, Ниkи said:

Нека, временно да забравим за релсата, че идва сложно да коментираме и двете. За сега се съсредоточаваме Прът-Стена.

Ако забравим релсата, какъв парадокс виждаш във второто видео? Никакъв

Преди 2 минути, Ниkи said:

Понеже, не знам дали ме разбра, първото видео е ГТ. Гледаме само второто видео, то е ЛТ към Стената

По какво се отличава второто от ГТ? По наклона на пръта леко различен от 45 градуса, което на видеото изобщо не личи. Да не говорим, че сметките ти с ЛТ не са верни, да не се повтарям.

Преди 3 минути, Ниkи said:

Аз търся резултата в К (Стената), за да видя дали Пръта там ще бъде наклонен спрямо Стената. К' е Пръта. За това те питам, така както съм ориентирал ос Х и Х', правилни ли са координатите на Пръта в К' ? А именно: Координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1

Не, не са правилни. Единият му край е в един момент, другият - в друг (освен че ползваш некоректно t, вече обясних). НЕ.

Преди 5 минути, Ниkи said:

В К нищо не съм приел. По условие имам направление на движение Прът-Стена (45*) и големина (0,87с). Друго нямам за К

Изброеното е прието в К. Противоречиш си

Преди 6 минути, Ниkи said:

Това не го разбрах! Когато Кс-ми съвпадат в момент t=0 не е ли и t'=t=0 ?

Това е за началото на двете ОС. За крайщата на пръта не е така.  Ето трансформациите:

Ако в момента t=0 имаш някаква координата X', то тя ще е валидна в момента t' за системата в която смяташ, не за момента t=0 който в тази система няма смисъл. И ако за единият край, специално избирайки го в началото на КС това по случайност може да няма значение (x=t=x'=t'=0), за другият край няма да ти се размине. Сега разбра ли го?

Преди 12 минути, Ниkи said:

Преди 37 минути, scaner said:

Ти си ориентирал координатната система (все едно стената) в едната система, K'.

Tова не го разбрах. Стената не е по направление Х в К. Тя сключва 45* спрямо Х

Е, релсата също сключва същият ъгъл,

Да резюмирам - второто видео става коректно, ако линията завъртиш под същият ъгъл както и прътът. И разликата между ГТ и ЛТ ще е лека промяна в наклона, която не променя нищо принципно - и линията, и пръта се накланят заедно.

[Ниkи]

Преди 12 минути, scaner said:

Ако забравим релсата, какъв парадокс виждаш във второто видео? Никакъв

Нямах това  в предвид. Исках да кажа, първо да направим ЛТ за Пръта в ОС на Стената, пък после релсата

Преди 15 минути, scaner said:

И разликата между ГТ и ЛТ ще е лека промяна в наклона, която не променя нищо принципно - и линията, и пръта се накланят заедно.

Това го разбрах, просто искам да изчистя сметките за пръта. Разбери ме. Искам да видя, къде се бъркам в сметките за Пръта

Преди 17 минути, scaner said:

Да резюмирам - второто видео става коректно, ако линията завъртиш под същият ъгъл както и прътът

Ето. Ти казваш, че пръта ще е наклонен. Аз също го получавам наклонен. Но казваш, че сметките не са ми верни. Добре. Просто искам да оправя сметките с Пръта да са верни. ОК?

Преди 20 минути, scaner said:

Преди 39 минути, Ниkи said:

В К нищо не съм приел. По условие имам направление на движение Прът-Стена (45*) и големина (0,87с). Друго нямам за К

Изброеното е прието в К. Противоречиш си

Исках да кажа, че само това имам за К  

Преди 25 минути, scaner said:

Ако в момента t=0 имаш някаква координата X', то тя ще е валидна в момента t' за системата в която смяташ, не за момента t=0 който в тази система няма смисъл. И ако за единият край, специално избирайки го в началото на КС това по случайност може да няма значение (x=t=x'=t'=0), за другият край няма да ти се размине. Сега разбра ли го?

След като разглеждам координатите на Пръта в неговата си с-ма К' , и след като t=t'=0,  това t'=0  щом важи за левия край (Х'=0 ; Y'=0 ; t'=0) , защо да не важи и за другия (десния) край на пръта (Х'=1 ; Y'=-1 ; t'=0). Ако не, кажи поне, какви са десните коорд на Пръта в неговата си К'

[scaner]

Преди 1 час, Ниkи said:

След като разглеждам координатите на Пръта в неговата си с-ма К' , и след като t=t'=0,  това t'=0  щом важи за левия край (Х'=0 ; Y'=0 ; t'=0) , защо да не важи и за другия (десния) край на пръта (Х'=1 ; Y'=-1 ; t'=0). Ако не, кажи поне, какви са десните коорд на Пръта в неговата си К'

Ок, вземам твоите данни: координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1, gama=2, VПС= 0,87с

Формулите:

Смяташ: събитието (x'=0,t'=0) се преобразува в (x=0,t=0)

Събитието (x'=1,t'=0)  се преобразува в (x=2,t=2*0.87/c)

Координатите на двата края са определени в два различни момента. Тъй като прътът се движи, за разликата на тези моменти вторият край е изминал някакъв допълнителен път спрямо положението, което той е заемал в момента t=0 когато е определена координатата на първия (движейки се със скоростта 0.87). Тоест от координатата на вторият трябва да извадим отсечката, измината за разликата от моментите:

x1=2 - delta(t).V = 2 - (2*0.87/c-0).V = 2 - 2*0.87*0.87 =2 - 1.51 ~= 0.5

Дължината на пръта в момента t=0 ще бъде x1-x = 0.5 - 0 = 0.5

Тоест имаме скъсяване на пръта два пъти, колкото се пролучава и по формулата за скъсяване. Това са координатите на пръта в системата К в момента t=0, и с тях трябва да се правят нататъшни сметки. До тук трябва да е ясно.

Но не трябва да се радваш, това е грешен резултат за конкретната задача.

Проблемът с Y е по-сериозен, няма така да ти се размине. Ъгълът 45 градуса който определяш, се получава от компонентите на скоростите в системата К'. Тези компоненти обаче са различни в системата К, там те трябва да се сумират по релативистският закон за събиране на скорости. Което ще доведе до наклон на пръта в новата система, до допълнителен наклон на остта Y в тази система, а също и на остта X, и няма да се размине промяната на Y. Тоест коректната схема разглежда трансформация между две системи на които осите Х,Y не са паралелни. Демек сметките по-горе не са по истинската ос, а по нейната проекция - приближение, което ни вкарва в заблуда.

Ако искаме да получим истинските координати, трябва да направим онази сложна ЛТ трансформация, без да се вкарваме в тоя филм да въртим нещо на 45  градуса. Връщаме се на единственият правилен път по който нещата може да се сметнат верно, и без повече "хитрости" които да внасят неосъзнати грешки.

Редактирано Декември 25, 2021 от scaner

[Шпага]

Преди 13 часа, scaner said:

И получаваме това което повтарям отдавна - линията и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система.

Извинявайте за намесата ми. Въпросът ми не е пряко свързан с казуса на Ники.

Искам само да попитам:

С какво популярният мислен експеримент на Айнщайн - за перона, влака и светкавиците - е по-различен от ситуацията в горния цитат.

1. Горе имаме линия/т.е. релси/ и влак, който се движи по тях.

2. В споменатия експеримент имаме перон, който е неподвижен с релсите, и влак, който се движи по релсите и /съответно/ спрямо перона. Откъдето следва, че това, което си казал, би трябвало да се отнася и до перона:

"линията перонът и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система."

Това обаче, според онзи експеримент, не е така. Там перонът и влакът не са паралелни "във всяка отправна система" 

 

 

 

[Gravity]

Преди 1 час, Шпага said:

Извинявайте за намесата ми. Въпросът ми не е пряко свързан с казуса на Ники.

Искам само да попитам:

С какво популярният мислен експеримент на Айнщайн - за перона, влака и светкавиците - е по-различен от ситуацията в горния цитат.

1. Горе имаме линия/т.е. релси/ и влак, който се движи по тях.

2. В споменатия експеримент имаме перон, който е неподвижен с релсите, и влак, който се движи по релсите и /съответно/ спрямо перона. Откъдето следва, че това, което си казал, би трябвало да се отнася и до перона:

"линията перонът и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система."

Това обаче, според онзи експеримент, не е така. Там перонът и влакът не са паралелни "във всяка отправна система" 

В коя система не са паралелни?

[Шпага]

Преди 5 минути, Gravity said:

В коя система не са паралелни?

Ами например в системата, в която светкавиците не падат едновременно.

[Gravity]

Преди 4 минути, Шпага said:

Ами например в системата, в която светкавиците не падат едновременно.

Защо? Те не падат едновременно т.е. едната пада първа, другата втора, но в точки които со върху успоредна права.