Парадоксът на влакът и релсите

[scaner]

Преди 1 час, Шпага said:

2. В споменатия експеримент имаме перон, който е неподвижен с релсите, и влак, който се движи по релсите и /съответно/ спрямо перона. Откъдето следва, че това, което си казал, би трябвало да се отнася и до перона:

Ако преразкажем казуса на Ники чрез примера на Айнщакн, в него имаме релси, които се премествт с някаква скорост паралелно към перона, заедно с влака върху тях. Това прави релсите в системата на влака не-паралелни на перона. И обратно, в тази система перонът е непаралелен на релсите.

[Шпага]

Преди 2 минути, scaner said:

Ако преразкажем казуса на Ники чрез примера на Айнщакн, в него имаме релси, които се премествт с някаква скорост паралелно към перона, заедно с влака върху тях. Това прави релсите в системата на влака не-паралелни на перона. И обратно, в тази система перонът е непаралелен на релсите.

Да, но аз подчертах, че въпросът ми не е пряко свързан с казуса на Ники.

Както и да е.

[Gravity]

Преди 1 минута, Шпага said:

Да, но аз подчертах, че въпросът ми не е пряко свързан с казуса на Ники.

Както и да е.

Да, но за да имаш относитилност на паралелността трябва да имаш напречно движение. 

[Шпага]

Преди 9 минути, Gravity said:

Защо? Те не падат едновременно т.е. едната пада първа, другата втора, но в точки които со върху успоредна права.

Гравити, според мен е НЕвъзможно в системата на перона светкавиците да падат едновременно, а в системата на влака да не падат едновременно, но въпреки това да е вярно казаното от Сканер:

"перонът и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система"

По-общо казано:

Не е възможно два обекта да са паралелни "във всяка отправна система", но въпреки това да са налице следствията скъсяване на дължините и "забавяне" на времето.

[Ниkи]

Преди 12 часа, scaner said:

Ок, вземам твоите данни: координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1, gama=2, VПС= 0,87с

Формулите:

Смяташ: събитието (x'=0,t'=0) се преобразува в (x=0,t=0)

Събитието (x'=1,t'=0)  се преобразува в (x=2,t=2*0.87/c)

Координатите на двата края са определени в два различни момента. Тъй като прътът се движи, за разликата на тези моменти вторият край е изминал някакъв допълнителен път спрямо положението, което той е заемал в момента t=0 когато е определена координатата на първия (движейки се със скоростта 0.87). Тоест от координатата на вторият трябва да извадим отсечката, измината за разликата от моментите:

x1=2 - delta(t).V = 2 - (2*0.87/c-0).V = 2 - 2*0.87*0.87 =2 - 1.51 ~= 0.5

Дължината на пръта в момента t=0 ще бъде x1-x = 0.5 - 0 = 0.5

Тоест имаме скъсяване на пръта два пъти, колкото се пролучава и по формулата за скъсяване. Това са координатите на пръта в системата К в момента t=0, и с тях трябва да се правят нататъшни сметки. До тук трябва да е ясно.

Но не трябва да се радваш, това е грешен резултат за конкретната задача.

Проблемът с Y е по-сериозен, няма така да ти се размине. Ъгълът 45 градуса който определяш, се получава от компонентите на скоростите в системата К'. Тези компоненти обаче са различни в системата К, там те трябва да се сумират по релативистският закон за събиране на скорости. Което ще доведе до наклон на пръта в новата система, до допълнителен наклон на остта Y в тази система, а също и на остта X, и няма да се размине промяната на Y. Тоест коректната схема разглежда трансформация между две системи на които осите Х,Y не са паралелни. Демек сметките по-горе не са по истинската ос, а по нейната проекция - приближение, което ни вкарва в заблуда.

Ако искаме да получим истинските координати, трябва да направим онази сложна ЛТ трансформация, без да се вкарваме в тоя филм да въртим нещо на 45  градуса. Връщаме се на единственият правилен път по който нещата може да се сметнат верно, и без повече "хитрости" които да внасят неосъзнати грешки.

До тук, добре. Стигаме до единодушно заключение, че Пръта не е успореден на Стената в ОС на Стената

Нека да разгледаме Релсата в ОС на Стената

Разполагаме двете координатни с-ми К и К', с общо начало в точка А от Релсата и Х,Х' успоредни на Стената. Движението (скорост Vрс) е само по Y, надолу

 

 

 

До тук, има ли нещо не ясно?

[Gravity]

Преди 35 минути, Шпага said:

Гравити, според мен е НЕвъзможно в системата на перона светкавиците да падат едновременно, а в системата на влака да не падат едновременно, но въпреки това да е вярно казаното от Сканер:

"перонът и влакът задължително ще са паралелни (и ще съвпадат) във всяка отправна система"

По-общо казано:

Не е възможно два обекта да са паралелни "във всяка отправна система", но въпреки това да са налице следствията скъсяване на дължините и "забавяне" на времето.

Но според СТО е възможно.

[scaner]

Преди 31 минути, Ниkи said:

Разполагаме двете координатни с-ми К и К', с общо начало в точка А от Релсата и Х,Х' успоредни на Стената. Движението (скорост Vрс) е само по Y, надолу

....

До тук, има ли нещо не ясно?

Има. От къде се взе такъв чертежа?

На него ти си изобразил ориентацията на релсата, но не ориентацията на влака, а посоката на неговото движение, което е различно. Хайде изобрази ориентацията на влака, тя задължително е паралелна на релсата. И ще продължим

И стига си смукал пръсти за такива картинки, те трябва да следват от физическата ситуация. В момента още се бориш с проблемите на класическата физика, Галилеевите трансформации. ..

[Шпага]

Преди 6 минути, Gravity said:

Но според СТО е възможно.

Значи в експеримента на Айнщайн проекциите на перона и влака остават успоредни във всяка ОС, така ли?!

[Gravity]

Преди 11 минути, Шпага said:

Значи в експеримента на Айнщайн проекциите на перона и влака остават успоредни във всяка ОС, така ли?!

В примера на Айнщайн те са върху една права. Една права остава успоредна на себе си. Дори и да го усложним излишно и да отместим перона на отделна успоредна права, пак ще са успоредни във всяка ОС.

[Ниkи]

Преди 16 минути, scaner said:

Има. От къде се взе такъв чертежа?

На него ти си изобразил ориентацията на релсата, но не ориентацията на влака, а посоката на неговото движение, което е различно. Хайде изобрази ориентацията на влака, тя задължително е паралелна на релсата. И ще продължим

Не разбирам, защо ни е Пръта (Влак). Ние, в момента разглеждаме движението Релса-Стена. Отношението Р-С не зависи от Влака. Влак може да мине, може и да не мине. Той по никакъв начин не променя картинката м/у Релсата и Стената

Преди 18 минути, scaner said:

 В момента още се бориш с проблемите на класическата физика, Галилеевите трансформации. ..

Нали трябва да започнем от някаква картинка. В случая ГТ. След изчисленията, ще видим резултата и ще направим  картинка, актуална с ЛТ

[Шпага]

Преди 10 минути, Gravity said:

В примера на Айнщайн те са върху една права. Една права остава успоредна на себе си. Дори и да го усложним излишно и да отместим перона на отделна успоредна права, пак ще са успоредни във всяка ОС.

При това положение няма никаква причина проекцията на влака да е скъсена в системата на перона. Хем успоредна, хем скъсена... Защо става така?

[scaner]

Преди 6 минути, Ниkи said:

Не разбирам, защо ни е Пръта (Влак). Ние, в момента разглеждаме движението Релса-Стена.

И аз не знам за какво ти е. Но на чертежа с червено си изобразил прът.

А ако разглеждаш движението релса-стена, трябва да изобразиш скоростта на релсата.

 

Преди 7 минути, Ниkи said:

Нали трябва да започнем от някаква картинка. В случая ГТ.

Ми айде де. Нарисувай верната картинка, а не някаква измислена.

Аз обясних - нарисувал си посоката на движение на пръта, не неговата ориентация. Странно, посоката на движение на релсата не си нарисувал, а тя също е напреки нея. Тя също няма да съвпадне с ориентацията на релсата.

Виж сега, колко е просто. Началото на влака ще има траектория, каквато си изобразил с червената линия. Края на влака също. И всяка друга точка от влака също. Но, във всеки един момент всичките тези точки ще са хоризонтално разположени, върху линията. Това ще задава ориентацията на влака. И всякакъв парадокс умира

[Ниkи]

Преди 13 минути, scaner said:

А ако разглеждаш движението релса-стена, трябва да изобразиш скоростта на релсата.

Скоростта е показана най в дясно.

Преди 14 минути, scaner said:

Но на чертежа с червено си изобразил прът.

Да, присъства, но за сега не му обръщаме внимание

Преди 16 минути, scaner said:

Ми айде де. Нарисувай верната картинка, а не някаква измислена.

Точка А и точка В от Релсата имат еднакви координати по Y'  в момент t=t'=0. Следователно в K, Релсата ще има също еднакви координати по Y  в момент t=0 . Значи картинката е актуална и след ЛТ. Релсата и Пръта се оказва, че не са успоредни в ОС на Стената

[scaner]

Преди 4 минути, Ниkи said:

Скоростта е показана най в дясно.

Както на влака си показал скоростта от точка А с дебела червена линия, така от същата точка покажи скоростта с дебела черна линия, направление надолу. Така ще стане ясно за какво става дума на чертежа.

Преди 6 минути, Ниkи said:

Точка А и точка В от Релсата имат еднакви координати по Y'  в момент t=t'=0. Следователно в K, Релсата ще има също еднакви координати по Y  в момент t=0

Същото е и с влака. Какъв е проблемът? Каква е тая стърчаща червена черта тогава?

 

Преди 6 минути, Ниkи said:

Значи картинката е актуална и след ЛТ.

Забрави тази ЛТ, първо се ориентирай с ГТ. ЛТ после, тя не внася нещо което има значение за чертежа. Леко накланя линията с влака спрямо стената.

Ти още се бъркаш, че посоката на скоростта на влака е и неговата ориентация. Но още при ГТ става ясно, че това не е така. А на тебе това те дърпа към някакъв парадокс.

Стига с тоя страх от ЛТ, първо с простата физика се ориентирай, после висшата математика ще бистриш. Нищо по чертежите в момента не засяга ЛТ, остави тая риторика за друг път.

Започва да зацикля пак темата.

Преди 10 минути, Ниkи said:

Релсата и Пръта се оказва, че не са успоредни в ОС на Стената

Забрави това за сега. Това няма да даде ефекта от 45 градуса наклон на червената линия. Осъзнай какво си изобразил на картинката, после ще задълбаваш в ефектите на СТО. Изясни си чисто класическата физика - как влакът може да се движи по направление, което не съвпада с ориентацията му, и защо това е възможно още там.

[Gravity]

Преди 1 час, Шпага said:

При това положение няма никаква причина проекцията на влака да е скъсена в системата на перона. Хем успоредна, хем скъсена... Защо става така?

Защото е "вдигната на горе по времевата координата".

[Шпага]

Преди 16 минути, Gravity said:

Защото е "вдигната на горе по времевата координата".

Скъсяването на дължините не е ли свързано с пространствената координата?

[scaner]

Преди 1 минута, Шпага said:

Скъсяването на дължините не е ли свързано с пространствената координата?

Не само. Промяната на времевата координата в случая е свързана с наклон, "въртене" на координатната система, което засяга и пространствените координати.

[Шпага]

Преди 16 минути, scaner said:

Не само. Промяната на времевата координата в случая е свързана с наклон, "въртене" на координатната система, което засяга и пространствените координати.

И тъй като в системата на перона - и на релсите! - тази промяна на времевата координата е свързана, както си казал: с наклон "въртене" на КС, "което засяга и пространствените координати", значи релсата и влака не са успоредни във всяка система, както ти твърдиш, а само в една-единствена

Пояснение:

Перонът и релсата са взаимнонеподвижни в ОС, в която влакът се движи, така че каквото се отнася до перона, то се отнася и до релсите.

[scaner]

Преди 24 минути, Шпага said:

И тъй като в системата на перона - и на релсите! - тази промяна на времевата координата е свързана, както си казал: с наклон "въртене" на КС, "което засяга и пространствените координати", значи релсата и влака не са успоредни във всяка система, както ти твърдиш, а само в една-единствена

Зависи какво разбираш под "успоредни". Мировите им линии не са, защото са взаимоподвижни. Но пространствените им части могат  да са успоредни, защото са подходящи проекции на тези мирови линии. Да, времевите им няма да са. Което прави ситуацията удобна да се анализира относитеността на едновременността

 

[Ниkи]

Преди 2 часа, scaner said:

Както на влака си показал скоростта от точка А с дебела червена линия, така от същата точка покажи скоростта с дебела черна линия, направление надолу. Така ще стане ясно за какво става дума на чертежа.

Същото е и с влака. Какъв е проблемът? Каква е тая стърчаща червена черта тогава?

 

Забрави тази ЛТ, първо се ориентирай с ГТ. ЛТ после, тя не внася нещо което има значение за чертежа. Леко накланя линията с влака спрямо стената.

Ти още се бъркаш, че посоката на скоростта на влака е и неговата ориентация. Но още при ГТ става ясно, че това не е така. А на тебе това те дърпа към някакъв парадокс.

Стига с тоя страх от ЛТ, първо с простата физика се ориентирай, после висшата математика ще бистриш. Нищо по чертежите в момента не засяга ЛТ, остави тая риторика за друг път.

Започва да зацикля пак темата.

Забрави това за сега. Това няма да даде ефекта от 45 градуса наклон на червената линия. Осъзнай какво си изобразил на картинката, после ще задълбаваш в ефектите на СТО. Изясни си чисто класическата физика - как влакът може да се движи по направление, което не съвпада с ориентацията му, и защо това е възможно още там.

Червената черта е положението на пръта(влака), след ЛТ, в ОС на Стената в момент t=0. Наклона малко е преувеличен за да се види тенденцията, не го мери толко точно

Синята линия е положението на релсата, след ЛТ, в ОС на Стената в момент t=0

Относно ГТ и ЛТ, виж двете видеа няколко мнения по-назад

[scaner]

Преди 19 минути, Ниkи said:

Червената черта е положението на пръта(влака), след ЛТ, в ОС на Стената в момент t=0.

Е как стигна до това заключение? След като ти показах, че сметките не са коректни?

Момченце, запомни - същото направление трябва да има и релсата. СЪщите координати, които заема пръта, заема и релсата - следователно, след преобразуването нейните координати ще са същите както и на пръта в новата система. А чертежа ти не отразява това, затова и ти се привиждат противоречия.

Преди 19 минути, Ниkи said:

Наклона малко е преувеличен за да се види тенденцията, не го мери толко точно

СЪщият ще стане и наклонът на релсата, на участъка който съвпада с пръта. Останалата част от релсата няма къде да се дене

Преди 19 минути, Ниkи said:

Синята линия е положението на релсата, след ЛТ, в ОС на Стената в момент t=0

Не, не е. Направлението на релсата не може да е по-различно от направлението на пръта - координатите им съвпадат в едната система, резултатът върху тях от еднотипни трансформации трябва също да съвпадат.

Чертежа ти е напълно измислен, затова и парадокси сънуваш.

Зацикляш вече.

[Ниkи]

Чакай сега. Започнахме сериозно. Да не разваляме градивния диалог. Ти направи изчисленията за Пръта и стигна до извода, че Пръта е наклонен в ОС на Стената. Нали? 

Сега започнахме изчисленията за релсата. Точките А и В на релсата имат еднакви координати по Y'. Така ли е? 

[scaner]

Преди 9 минути, Ниkи said:

Сега започнахме изчисленията за релсата. Точките А и В на релсата имат еднакви координати по Y'. Така ли е? 

Ти явно не четеш какво ти пиша. Така че за последно:

единият край на влака има координата x'=0 в момент t'=0, както и някакво y. Другият край има координата x'=1 в  t'=0, както и друго y. В резултат от трансформациите получаваш координатите в другата система.

Сега гледай линията. Разглеждаме точка с координати x'=0 в момента t'=0, която съвпада с единия край на влака. Разглеждаме и друга точка, x'=1 в момента t'=0 която съвпада с другият край на влака.

В резултат от трансформацията на тези точки се получават същите стойности, както и за двата края на влака.

Нарисувай тази ситуация.

[Ниkи]

Преди 40 минути, scaner said:

Ти явно не четеш какво ти пиша. Така че за последно:

единият край на влака има координата x'=0 в момент t'=0, както и някакво y. Другият край има координата x'=1 в  t'=0, както и друго y. В резултат от трансформациите получаваш координатите в другата система.

Сега гледай линията. Разглеждаме точка с координати x'=0 в момента t'=0, която съвпада с единия край на влака. Разглеждаме и друга точка, x'=1 в момента t'=0 която съвпада с другият край на влака.

В резултат от трансформацията на тези точки се получават същите стойности, както и за двата края на влака.

Нарисувай тази ситуация.

Оставам с впечатлението, че ти е убегнал приомът, който ползвам за да се лиша от услугите на онази матрица "гаргоплашач", както я нарече Младенов. А именно, ползвам две координатни с-ми с общо начало и в един и същ момент t=0 в ОС на Стената. Разликата м/у тях е, че са завъртяни една спрямо друга, в зависимост от това, как е разположено направлението на движението, което обслужват. Съответно решавам две независими задачи и накрая ги обединявам. Само не казвай, че не може, защото получените по отделно разположения на обекти в ОС на Стената са абсолютни за момент t=0. Както и евентуални други трансформации. Условието да са съпоставими по местоположение е да са в момент t=0

[scaner]

Преди 1 час, Ниkи said:

Оставам с впечатлението, че ти е убегнал приомът, който ползвам за да се лиша от услугите на онази матрица "гаргоплашач", както я нарече Младенов. А именно, ползвам две координатни с-ми с общо начало и в един и същ момент t=0 в ОС на Стената. Разликата м/у тях е, че са завъртяни една спрямо друга, в зависимост от това, как е разположено направлението на движението, което обслужват. Съответно решавам две независими задачи и накрая ги обединявам. Само не казвай, че не може, защото получените по отделно разположения на обекти в ОС на Стената са абсолютни за момент t=0. Както и евентуални други трансформации. Условието да са съпоставими по местоположение е да са в момент t=0

Ники, тези постни оправдания за какво ми ги даваш? Каква полза от тях?

Каквито и щеш номера ползвай, колкото и щеш задачи разглеждай, но нарисувай резултата за който стана дума по-горе - как и в другата система началото и края на влака контактуват със линията. После ще философстваме.