Парадоксът на влакът и релсите

[Малоум 2]

Преди 8 часа, Gravity said:

Спомням си буквално стотици страници с това дали лампата е изтучника на светлината или не, ако е спряла да излъчва. 

Петков и той се беше хипнотизирал с неговите ХСВ-та. Какво стана с него? Да не починал? Нещо се изгуби.

Дано не е! Рисуваше добре, дискутираше и с философия.

Младенов "рисува" Точка. Но и с рисуване на точка, на практика, има свързан парадокс. На твърда основа (дървена маса) се поставя малка по размер хартийка, например билетче. С молив, приблизително в средата на листчето, започваме да "правим" точка, като движим въртеливо върха на молива, по посока часовниковата стрелка. Парадокс - листчето се върти обратно на нашето въртене!.. Глобален извод:Това доказва, че въртяща се "черна" точка (ЧД) върти цялото пространство, съдържащо листчето, но не върти основата?!

Още - когато се прилага питагорова теорема е известно, предварително: че е нарисуван триъгълник и единият от ъглите е 90 градуса. Когато се прилагат ЛТ, също предварително се знае, че - трансформира координати на точки във времето и пространството, ако сме бавни по относителни скорости и в пространство-времето, при близки до Свак относителни скорости. Знаят се и: И още ... хиляда предварителни договорености, които правят ползването им от хора, познаващи поне основните физически закони...

...

 

[Ниkи]

Сканер, не ми отговаряй пак с общи приказки а виж, какво си получил тук:

On 25.12.2021 г. at 22:38, scaner said:

Ок, вземам твоите данни: координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1, gama=2, VПС= 0,87с

Формулите:

Смяташ: събитието (x'=0,t'=0) се преобразува в (x=0,t=0)

Събитието (x'=1,t'=0)  се преобразува в (x=2,t=2*0.87/c)

Координатите на двата края са определени в два различни момента. Тъй като прътът се движи, за разликата на тези моменти вторият край е изминал някакъв допълнителен път спрямо положението, което той е заемал в момента t=0 когато е определена координатата на първия (движейки се със скоростта 0.87). Тоест от координатата на вторият трябва да извадим отсечката, измината за разликата от моментите:

x1=2 - delta(t).V = 2 - (2*0.87/c-0).V = 2 - 2*0.87*0.87 =2 - 1.51 ~= 0.5

Дължината на пръта в момента t=0 ще бъде x1-x = 0.5 - 0 = 0.5

Аз съм получил същото:

On 25.12.2021 г. at 17:51, Ниkи said:

Координатите на пръта в К’ са: (ляв край L) ХL’= 0 и YL’= 0; (десен край R) ХR’= 1 и YR’= -1

Прилагаме ЛТ за левия (L) и десния край (R) на Пръта, за да разберем къде се намират в К, в момент t= 0:

Х’= γ(Х +V.t)

X=(X’/γ)-V.t

Като заместим, получаваме: XL= 0, YL= 0    и     XR= 0.5, YR= -1

Когато в твоята формула      x1=gama(x' + v.t') - delta(t).V       заместиш     delta(t) с еквивалента

се получава   х1=х'/gamma - V.t

Tова трябваше да ти е ясно. Така че обмисляй преди да ми отговориш

За прости примери не ти трябват времеви координати за да определяш скъсяването

Редактирано Януари 11, 2022 от Ниkи

[scaner]

Преди 13 минути, Ниkи said:

Когато в твоята формула      x1=gama(x' + v.t') - delta(t).V       заместиш     delta(t) с еквивалента

се получава   х1=х'/gamma - V.t

Вгледай се внимателно във формулата си. Ако търсиш Х (Х1), то ти търсиш и t (не го знаеш) в същата система на Х1. Х' го знаеш, но t е част от търсеното. То идва от второто уравнение, то е резултат който трябва да се получи - за X0 може случайно да е нула, но за Х1 не е.

Именно за това ти трябва и второто уравнение - тогава имаш система от две уравнения с две неизвестни, X,t, и тогава можеш да ги намериш поотделно. Затова не може да се игнорира второто уравнение - двете вървят в комплект, ЛТ означава съвкупността и на двете уравнения, не на половината от тях. Само с половината нищо не се получава.

[Ниkи]

Преди 2 минути, scaner said:

Вгледай се внимателно във формулата си. Ако търсиш Х (Х1), то ти търсиш и t (не го знаеш) в същата система на Х1. Х' го знаеш, но t е част от търсеното. То идва от второто уравнение, то е резултат който трябва да се получи - за X0 може случайно да е нула, но за Х1 не е.

Именно за това ти трябва и второто уравнение - тогава имаш система от две уравнения с две неизвестни, X,t, и тогава можеш да ги намериш поотделно. Затова не може да се игнорира второто уравнение - двете вървят в комплект, ЛТ означава съвкупността и на двете уравнения, не на половината от тях. Само с половината нищо не се получава.

Замести ли? Замести, и пак ще си говорим.    t=t'=0

[scaner]

Преди 6 минути, Ниkи said:

Замести ли? Замести, и пак ще си говорим.    t=t'=0

Е колко пъти да те насочвам? Подчертаното не е верно в общият случай. От там и се получават неверни резултати.

Глей сега, това е свръхелементарно. Трансформацииите:

Имаме две точки, X'0 и X'1 за двата края на отсечката. Нека Х'0=0, Х'1=/=0, в момента t'=0

От второто уравнение получаваме:

X0 = 0; X1 = gama.X'1

От първото получаваме:

t0 = 0; t1 = gama.v.X'1/c^2

Тоест четиримерните координати на двете точки са:

(X0,t0) = (0,0)
(X1,t1) = (gama.X'1, gama.X'1.v/c^2)

Демек, за момента t'=t'0=t0=0 имаш зададеното от тебе условие, но за момента t'=t'1=0 =/= t1 то не е верно. Затова това дето съм подчерал горе е верно само в частен случай.
 

За да получиш дължина, трябва втората координата Х1 да приведеш в момент t=0, и това става като извадиш от нея v.t1

Х2 = Х1 - v.t1 = gama.X'1 - gama.X'1v^2/c^2 = X'1.gama.(1 - v^2/c^2) = X'1/gama

Това се получава именно защото t1 не е нула.

И в резултат получаваме скъсяването,  сравнявайки дължините, X2-X0 < X'1-X'0 или X2 < X'1.

Както виждаш, задължително трябва да се използват резултатите и от двете уравнения. Инае отиваш в киреча както Младенов.

[Ниkи]

Преди 1 час, scaner said:

Затова това дето съм подчерал горе е верно само в частен случай.

Това, което си подчертал горе е условието , то няма как да не е верно

И в крайна сметка, какво получи:

Преди 1 час, scaner said:

Х2= X'1/gama

Получи това, което аз ти казах:

Преди 2 часа, Ниkи said:

х1=х'/gamma - V.t

х1 този път си го белязъл с Х2

x' този път си го белязъл с Х'1

V. t при t=0  е равно на нула, и каво... Същото-о-о

Х2=Х'1 /gamma

Ей, страшна хиена си .

Сега убеди ли се, че времеви координати не ти трябват за скъсяването

А, Младенов... Младенов не може да замества във формулите. От там са му разтеженията

Редактирано Януари 11, 2022 от Ниkи

[scaner]

Преди 16 минути, Ниkи said:

Това, което си подчертал горе е условието , то няма как да не е верно

По средата съм го коментирал. Като стигнеш до там, надявам се да го разбереш. Това е условие в една точка = X'0=Х0=0. Не важи за Х1, там получаваме стойностите от трансформациите - те са за това, специално времевото уравнение.

Преди 16 минути, Ниkи said:

Получи това което аз ти казах:

Не се е получило. Ти получаваш х1=х'/gamma - V.t , а t (t1) за точката Х1 не е 0. А ти произволно го слагаш нула и нещата увяхват.

Преди 16 минути, Ниkи said:

х1 този път си го белязъл с Х2

Това Х2 е Х1 коригирано за момента t=0. Бележа го с нова буква защото е различна променлива.

Преди 16 минути, Ниkи said:

x' този път си го белязъл с Х'1

Това е координатата на конкретният край. Самото x' обозначава произволна координата, когато смятаме трябва да използваме конкретните стойности в крайщата. Същото е и при t - ползвайки го в този общ вид, нагазваш в тресавището. Затова ползваш моментите на събитиятав съответния край - t0,t1.

Преди 16 минути, Ниkи said:

V. t при t=0  е равно на нула, и каво... Същото-о-о

Ако си напрегнеш гънката, ще видиш че не е нула. Всичката беля идва от това, че не работиш с конкретните стойности свързани с краищата, а с общи обозначения x,t, които имат раазлични стойности за различните случаи, и това убива работата. Това са елементарни положения, що ми губиш времето?

Преди 16 минути, Ниkи said:

Сега убеди ли се, че времеви координати не ти трябват за скъсяването

Ники, падаш ми в очите. Не ми губи времето - това не е форум за малоумни да се повтаря до откат. Повече усилия трябва да положиш - обозначил съм достатъчно ясно нещата, за да не се объркваш така. Пък ако не можеш, рахат да е...

Редактирано Януари 11, 2022 от scaner

[Grifin]

Преди 12 часа, scaner said:

Помниш ли, такава пълна парализа в мисленето беше много характерна и за другите антирелативисти, дето не можеха да излязат от коловоза на класическото мислене.

  Какво класическо мислене... И в класическото мислене в елементарен пример в равнина стойностите само на едната координата не носят кой знае какъв смисъл, при трансформация от една система в друга няма как точки(събития) просто да изчезнат, ако две прави имат по две общи точки, то те съвпадат и след трансформация пак ще съвпадат, при въвеждането на едни и същи стойности в каквато и да е формула, без значение от броя опити, то резултата ще е един и същ, разстоянието между т.А и т.Б се мери в един момент и т.н. 
  Съвсем съвсем базова математическа култура е необходима, като за начало. Гравити преди няколко страници спомена, че училищната математика куца и изрично подчерта, че не иска да звучи арогантно и надменно, ами на мен не ми звучи така, това е просто леснодоказуем факт. А всичките матрици, ротации на Вигнер и т.н. без стабилна основа имат смисъл дотолкова, доколкото би имало смисъл да се знаят двеста думи на английски и да се чете Толкин(примерно) в оригинал..

[Ниkи]

Преди 14 минути, scaner said:

Ники, падаш ми в очите. Не ми губи времето - това не е форум за малоумни да се повтаря до откат. Повече усилия трябва да положиш - обозначил съм достатъчно ясно нещата, за да не се объркваш така. Пък ако не можеш, рахат да е...

Kато те сгащих на тясно и ставаш излишнo груб. 

Преди 15 минути, scaner said:

Ти получаваш х1=х'/gamma - V.t

Това идва от     х'=gamma(x +v.t)     тук t=0

Ето я обратната формула:

х=gamma(х'-v.t')

Двете взаимно се извеждат. Замести и докажи на хората, че си прав. Ама не си. Всъщност ти вече доказа, че аз съм прав, но със стойности, обаче не си признаваш. Стига с тези общи приказки и шикалкавене. Един път се изправи нормално и кажи на хората: ей този път сбърках

Нещата са толко прости: Координатите от подвижната с-ма делиш на гама и получаваш координатите в неподвижната. Какво има да овърташ. Няма времева коорд тук

[scaner]

Преди 20 минути, Ниkи said:

Това идва от     х'=gamma(x +v.t)     тук t=0

Ето я обратната формула:

х=gamma(х'-v.t')

Обратната формула важи когато знаешш X,t и опитваш да сметнеш X',t'. В случая знаем точно обратното - знаем X',t' и оптваме да сметнем X,t, затова ползваме правата формула. Така че обратната формъла в този случай е неприложима. Вкарваш си автоголове така.

Преди 20 минути, Ниkи said:

Двете взаимно се извеждат.

Точно така, по тази причина са свързани - ползваш или едното, или другото, двете едновременно да ги ползваш е безсмилено. Ако ти е дадено уравнението X = A - 2 и знаеш А, какъв е смисъла да ползваш свързаното уравнение A = X+2? В правата формула е дадено всичо от което се нуждаеш, и трябва само да го ползваш коректно.

Преди 20 минути, Ниkи said:

Замести и докажи на хората, че си прав. Ама не си.

Доказах по-горе. Но някой освен да го прочете, е нужно и да се замисли.

Преди 20 минути, Ниkи said:

Всъщност ти вече доказа, че аз съм прав, но със стойности, обаче не си признаваш.

Глупости. Чети внимателно какво съм доказал.

Преди 20 минути, Ниkи said:

Нещата са толко прости: Координатите от подвижната с-ма делиш на гама и получаваш координатите в неподвижната.

Поредните глупости. Умственото заслепление не прощава, за съжаление... Я се вгледай във формулите за трансформацията, дали така се получава? Трънки.

Ники, ти изпадаш в положението на Младенов - всячески да си търсиш оправдания, без дори да вникваш в моите аргументи. Това е глупаво положение, и така няма да стане.

 

[Ниkи]

Преди 2 часа, scaner said:

Преди 3 часа, Ниkи said:

Нещата са толко прости: Координатите от подвижната с-ма делиш на гама и получаваш координатите в неподвижната.

Поредните глупости.

Когато пишеш такива неща, трябва да ги докажеш, иначе се обръщат срещу теб

И понеже ти шикалкавиш, и се криеш, ето ти доказателството:

t=t’=0

 Едното уравнение:

х'=gamma(x +v.t)      <=>    х= х'/gamma-v.t

 Обратното уравнение:

х1=gamma(х'-v.t')=gamma.x’-gamma.v.t’

И неговото време:

t1=gamma(t’-v.x’/c²)= gamma.t’-gamma.v.x’/c²

 Разликата във времената:

delta t= t’-t1 = t’-gamma.t’+gamma.v.x’/c²

 Координата х в момент t=t'=0:

x= x1 - v.delta t = gama.x' - gama.v.t’ – v.( t’-gamma.t’+gamma.v.x’/c²)=

 

= gama.x' - gama.v.t’ - v.t’+gamma.v.t’-gamma.v².x'/c²=

 

= gama.x' - v.t’ -gamma.v².x'/c²= gama.x' -gamma.v².x'/c²- v.t’=

 

= x'.gamma(1 -v²/c²)- v.t’

 

                                                      1 -v²/c²=1/ gama²

 

= x'.gamma(1/ gama²)- v.t’= x'/gamma-v.t’

Редактирано Януари 11, 2022 от Ниkи

[Шпага]

Преди 24 минути, Ниkи said:

Когато пишеш такива неща, трябва да ги докажеш, иначе се обръщат срещу теб

И понеже ти шикалкавиш, и се криеш, ето ти доказателството:

t=t’=0

 Едното уравнение:

х'=gamma(x +v.t)      <=>    х= х'/gamma-v.t

 Обратното уравнение:

х1=gamma(х'-v.t')=gamma.x’-gamma.v.t’

И неговото време:

t1=gamma(t’-v.x’/c²)= gamma.t’-gamma.v.x’/c²

 Разликата във времената:

delta t= t’-t1 = t’-gamma.t’+gamma.v.x’/c²

 Координата х в момент t=t'=0:

x= x1 - v.delta t = gama.x' - gama.v.t’ – v.( t’-gamma.t’+gamma.v.x’/c²)=

 

= gama.x' - gama.v.t’ - v.t’+gamma.v.t’-gamma.v².x'/c²=

 

= gama.x' - v.t’ -gamma.v².x'/c²= gama.x' -gamma.v².x'/c²- v.t’=

 

= x'.gamma(1 -v²/c²)- v.t’

 

                                                      1 -v²/c²=1/ gama²

 

= x'.gamma(1/ gama²)- v.t’= x'/gamma-v.t’

Струва ми се, че при тази ситуация никакво "скъсяване" не може да има! 

[scaner]

  

Преди 8 минути, Ниkи said:

И понеже ти шикалкавиш, и се криеш, ето ти доказателството:

t=t’=0

В коя точка е изпълнено това условие? Защото двете системи нямат общо време, и това не може да е изпълнено за всички точки. Ако за единият край на отсечката  е изпълнено, за другият не е. Това вече ти го казах, не вдяваш.

 

Преди 10 минути, Ниkи said:

Едното уравнение:

х'=gamma(x +v.t)      <=>    х= х'/gamma-v.t

 Обратното уравнение:

х1=gamma(х'-v.t')=gamma.x’-gamma.v.t’

Обратното уравнение се получава само и единствено когато се използва и уравнението за времето, което ти се опитваш да игнорираш. Тоест още тук намесваш неявно уравнението, за което твърдиш че не се ползва. Прогледни.

Преди 11 минути, Ниkи said:

Координата х в момент t=t'=0:

x=...

Чия координата? На кой край? Защото това условие не може да е верно и за двете точки - вече коментирах.

Аз за какво съм ти го разписал за конкретните координати на събитията, Х0, Х1, Х'0, Х'1, и за събитията в съответните моменти t0,t1,t'0, t'1? За да не се получава тая боза с косми.

Единственото условие което можеш да дадеш е, когато началата на координатните системи съвпаднат, Х0=Х'0=0, то сверяваме часовниците в тази точка, t0=t'0=0. От там нататък, Х1,Х'1,t1,t'1 се получава като следствие от двете уравнения. А такова безобразно писане t=t'=0 (подразбиращо че и t'1=0) е лишено от смисъл и това те обърква. Именно за това във последната формула

Нататък няма смисъл да коментирам...

 

[Ниkи]

Преди 44 минути, scaner said:

В коя точка е изпълнено това условие? Защото двете системи нямат общо време, и това не може да е изпълнено за всички точки. Ако за единият край на отсечката  е изпълнено, за другият не е. Това вече ти го казах, не вдяваш.

Сканер, пак почна да шикалкавиш. Тази връзка м/у двете уравнения е базово положение. Знае я всеки аматьор физик, камо ли ти. Знаеш, че става въпрос за х=х'=0

Преди 44 минути, scaner said:

Обратното уравнение се получава само и единствено когато се използва и уравнението за времето, което ти се опитваш да игнорираш.

Както виждаш го ползвам. Не го игнорирам. Ползвам го, за да ти докажа, че не ни е нужно

Преди 44 минути, scaner said:

Тоест още тук намесваш неявно уравнението, за което твърдиш че не се ползва.

Напротив. Намесвам го супер явно, за да ти докажа, че в краиния резулат, не ни трябва времева координата за да определим скъсяването

Преди 44 минути, scaner said:

Чия координата? На кой край?

Няма "кой край". Това е базово положение за всяка една координата x' различна от х'=0

Преди 44 минути, scaner said:

Нататък няма смисъл да коментирам...

Няма. Срещу доказателства не се коментира

Преди 45 минути, Шпага said:

Струва ми се, че при тази ситуация никакво "скъсяване" не може да има! 

Шпага, извел съм връзката м/у двете уравнения, за да докажа на Сканер, че не ни трябва времева коорд за да определим скъсяването

А това, което те интересува теб в случая е: при условие, че х=х'=0 в момент t=t'=0, то за всяко друго х' важи х=х'/gamma в момент t=0 . Това е скъсяването

Редактирано Януари 11, 2022 от Ниkи

[scaner]

Преди 21 минути, Ниkи said:

Сканер, пак почна да шикалкавиш. Тази връзка м/у двете уравнения е базово положение. Знае я всеки аматьор физик, камо ли ти. Знаеш, че става въпрос за х=х'=0

Значи не може да го ползваш условието за времето за другият край на отсечката. Там моментът на събитието не е нула.

Преди 21 минути, Ниkи said:

Напротив. Намесвам го супер явно, за да ти докажа, че в краиния резулат, не ни трябва времева координата за да определим скъсяването

Напротив. Ползвайки правото и обратното уравнения, ти ползваш времевата координата - защото тя се съдържа в тези уравнения. Просто не я ползваш явно, но това няма никакво значение - без нея не може да се разминеш. Ако не искаш да я ползваш - ми не ползвай тогава обратното уравнение, да те видим

Елементарно може да се изведе времевото уравнение, преобразувайки правото и обратното - то се съдържа в разместена форма в тях. Или си въобразяваш, че ако преобразуваш и промениш малко формата на времевото уравнение, то вече няма да е времево уравнение, така ли? Айде по-сериозно.

Повтарям, трябва да се ползват двете уравнения, без тях нищо не се получава.

Преди 21 минути, Ниkи said:

Няма "кой край". Това е базово положение за всяка една координата x' различна от х'=0

Както сам каза по-горе, условието за времето е зададено само за координата X=X'=0. Сега си противоречиш.

Преди 21 минути, Ниkи said:

при условие, че х=х'=0 в момент t=t'=0, то за всяко друго х' важи х=х'/gamma в момент t=0 .

А в друг момент?

[gmladenov]

Преди 7 часа, Ниkи said:

А, Младенов... Младенов не може да замества във формулите. От там са му разтеженията

Ники, ето го примера от вчера ... но този път с формулите и изчисленията.

Имаме прът и топка, които се движат един спрямо друг.
В стационарната система (ляво) топката е в покой, а прътът се движи надясно (->).
В примовата система (дясно) прътът е в покой, а топката се движи наляво (<-).

Нека скоростта между двете да е  (v = 0,87c), при което Лоренцовия коефициент
излиза (γ = 2).

Нека координатите на точките L, C и R в стационарната система да са известни.
Търсим съответните координати в примовата система.

Лоренцовата трансформация е:

x' = γ (x - vt)
t' = γ (t - xv/cc)

Ето и сметките за момент (t = t' = 0). Просто заместваме във формулите.

L  (x  = -2c, t  = 0)	C  (x  = 0, t  = 0)	R  (x  = 1c, t  = 0)
L' (x' = -4c, t' = 3,48)   x' = 2 (-2c - 0,87c*0) = -4c t' = 2 (0 + 2c*0,87c/cc) = 3,48	C' (x' = 0, t' = 0)   x' = 0 t' = 0	R' (x' = 2c, t' = -1,74)   x' = 2 (1c - 0,87c*0) = 2c t' = 2 (0 - 1c*0,87c/cc) = -1,74

 

Какво показва таблицата?

Ако гледаме само пространствените координати, прътът е дълъг |LC| = 2с в стационарната
система и |L'C'| = 4c в примовата. Тоест, в примовата система той е разтеглен 2х.

За диаметъра на топката получаваме |CR| = 1c в стационарната система и |C'R'| = 2c в
примовата система. Подобно на пръта, топката също е разтеглена 2х в примовата система.

Релативистите естествено ще скочат, че трябва да се гледат и времевите координати; не може
да смятаме дължините без тях.

Проблемът с това е как изчисляваме дължините в примовата система след като ЛТ ни дава
координатите в различни моменти ... а не в един и същ момент.

Прътът е неподвижен в примовата система и съответно не си сменя х-координатите.
Значи ако точката L'  има х-координат (x' = -4c) в момент (t' = 3,48), тя трябва да има същия
координат и в момент (t' = 0). Значи прътът със сигурност е разтегнат. Няма шест-пет.

За топката е по-сложно, защото тя се движи в примовата система, а нямаме нейните х-координати
в един и същи момент, за да изчислим диаметъра и.

Скенер прави някакви фантасмагории ... но самата СТО не задава как се смятат дължини в такъв
случай.

Истината е, че ЛТ прави шашма с времевите координати ... която се тълкува като "относителност на
едновременността".

Редактирано Януари 11, 2022 от gmladenov

[scaner]

Преди 16 минути, gmladenov said:

За топката е по-сложно, защото тя се движи в примовата система, а нямаме нейните х-координати
в един и същи момент, за да изчислим диаметъра и.

Скенер прави някакви фантасмагоории ... но самата СТО не задава как се смятат дължини в такъв
случай.

Самата СТО няма какво да казва за тоя случай, защото класическата физика отдавна го е решила - задачка за шести клас.

Класическо положение: единият край на подвижна отсечка има координата X1 в момента t1, другият има координати   X2 в момента  t2. Значи за интервалът t2-t1 вторият край е изминал допълнителен път v.(t2-t1), който път се е добавил към координатата. Значи за да получим координатата му в момента t1, трябва координатата Х2 да коригираме с този допълнителен път (в зависимост посоката на скоростта). Чичко Нютон се е погрижил да го съобрази.  А ти защо не го съобразяваш, е въпрос на някаква диагноза...

Но преди да се мъчш със СТО, е трябвало да обърнеш повече време на класическата физика - защото нейното непознаване ти пречи да разбереш всяко по-сложно нещо.

Преди 16 минути, gmladenov said:

Истината е, че ЛТ прави шашма с времевите координати ... която се тълкува като "относителност на
едновременността".

Истината е, че още много вода има да изтече, докато започнат да ти се изясняват нещата.

[Ниkи]

Преди 3 часа, gmladenov said:

За топката е по-сложно, защото тя се движи в примовата система, а нямаме нейните х-координати

в един и същи момент, за да изчислим диаметъра и.

Имаш предвид х' коорд. Ти не търсиш диаметъра и, а коорд R' в момент t'=0. Нали? Ако не искаш да ползваш времевите координати, за да получиш х' в t' =0, ползвай обратното уравнение:

x= γ (x' + vt') 

х'=х/γ     в момент    t'=0

[gmladenov]

Преди 32 минути, Ниkи said:

Имаш предвид х' коорд.

Имам предвид диаметърът на топката в примовата система. 

Диаметърът на топката в стационарната система е дължината на отсечаката CR
и е даден по условие: CR = 1с.

Съответно в примовата система диаметърът е дължината на отсечаката C'R'
и е незвестен. Това търсим.

Въпросът е, че след като пробразуваме координатите на точките R и C в момент 
(t = 0) в стационарната система, ЛТ изчислява следните координати в примовата
система:

• C' (x' = 0, t' = 0)
• R' (x' = 2c, t' = -1,74)

Значи ЛТ не ни дава х-координати в един и същи момент, а в два различни момента.

Ако горните координати бяха за един и същи момент, ние просто намираме разликата
и готово: C'R' = 2с. За съжаление, обаче, не можем да направм подобно нещо, защото
ЛТ ни е дала координати в два различни момента ... и както знаем, дължини/размери
се смятат само в един и същи момент; не може в два.

С горните координати можем да изчислим диаметъра както следва:  щом левият край
на топката (точка С') има х-координат (x' = 0) в момент (t' = 0), значи нейният
х-координат в момент (t' = -1,74) трябва да е бил (x' = 0,87с*1,74 ≈ 1,5c) .

Така за точките C' и R' получаваме следните координати в момент (t' = -1,74):

• C' (x' = 1,5с, t' = -1,74)
• R' (x' = 2c,  t' = -1,74)

С тези координати диаметърът на топката излиза |C'R'| = 0,5с в момент (t' = -1,74).
Тоест, получава се очакваното скъсяване на диаметъра на топката в системата, в която
тя се движи.

Ако смятаме нещата по този начин, тогава излиза точно така, както пише в учебниците:
в системата, в която даден обект се брои за подвдвижен, той е скъсен ... в сравнение
със системата, в която той се брои за стационарен.

Въпросът е дали това е коректният начин на изчисление.

Много лесно може да се покаже, че този начин в същност не е правилният ... но след
като така и така никой няма да чуе, мисля да не се хабя.

[Ниkи]

Преди 10 часа, gmladenov said:

Имам предвид диаметърът на топката в примовата система.

Нямаш окръжност в примовата, за да имаш диаметър. Тебе те интересува точка R'. Тази точка може да е част от хиляди фигурки

Преди 10 часа, gmladenov said:

Ако смятаме нещата по този начин, тогава излиза точно така, както пише в учебниците:
в системата, в която даден обект се брои за подвдвижен, той е скъсен ... в сравнение
със системата, в която той се брои за стационарен.

Въпросът е дали това е коректният начин на изчисление.

ЛТ не си играе на познай фигурката. Формулите показват трансформацията на точка от една ОС в друга, в Пространство-Времето. Ако искаш да разбереш как ще изглежда фигурката, трябва още малко да поработиш с формули. За това не получаваш директно от ЛТ резултата, който те интересува.

Преди 10 часа, gmladenov said:

Много лесно може да се покаже, че този начин в същност не е правилният ... но след
като така и така никой няма да чуе, мисля да не се хабя.

Целия съм в слух  . Гарантирам ти обективност и безпристрастност. Но за да мога да се включа, кажи нещо подплътено с доказателства. Аз ти показах нещо такова, ти дори не пожела да разгледаш доказателствата (решението). Не се сърди, като дете ами се стегни и мисли

Редактирано Януари 12, 2022 от Ниkи

[gmladenov]

Цитирай

Аз ти показах нещо такова, ти дори не пожела да разгледаш доказателствата (решението).

Да ... защото виждам, че прилагаш ЛТ некоректно. Многократно ти посочих защо.

Също така ти представих сума ти картинки плюс пълни сметки, за да се види как
работи ЛТ ... но ти си оставаш неубеден.

На този етап аз се признавам за победен.

Редактирано Януари 12, 2022 от gmladenov