Противоречия в решението на "Парадокса на близнаците"

[Малоум 2]

Преди 22 минути, Шпага said:

На теория можем да приемаме за удобство и яснота много неща, но все пак трябва да има и някаква граница. А когато тази граница се надхвърли се стига до абсурди.

Така е. Границата "0" (също "нула време") трябва да се "изхвърли" от употреба. Води до безкрайности (сингулярности) - напр. на енергията на един електрон, пресмятана класически е безкрайна - когато радиусът му клони към нула - Файнман. (Е, няма нула в центъра на средата на електрона - образуването му е около предполагаемия геом. център на електрона. Когато се пресмята - трябва от радиуса да се "изважда" ексцентрицитет - отклонението от теоретичния център. И ... няма безкрайност на енергията!)

...

Редактирано Май 17, 2023 от Малоум 2

[Ниkи]

Преди 2 часа, Шпага said:

Точно затова казвам, че този парадокс е истински, а не с кавички Защото мигновеното ускорение в някакъв смисъл е по-бързо от скоростта на светлината. То е нещо като "ускорение с безкрайна скорост".

Да си припомним задачката на Браян Грийн:

Във влака от двете страни на маса седят двама политици. По средата на масата има лампа. В момента на светване на лампата двамата едновременно подписват важен документ. Наблюдателят във влака вижда това - едновременост на две събития.

Наблюдателят на перона обаче вижда, че първо подписва политикът от ляво, а после този отдясно.

Е, въпросът ми е какво ще види наблюдателят от влака, ако мигновено се озове до наблюдателя на перона?

Условието не е изчистено. Когато се случват подписите, къде се намира перонския наблюдател спрямо влака? 

[scaner]

Преди 1 час, Шпага said:

Да. Но не забравяй, че преди мигновеното ускорение, същият наблюдател е видял във влака същите събития, обаче едновременни.

Не, не е видял двете събития едновременно. Видял е светлината от тах, пристигаща едновременно. Същото се случва и за този на перона.

 

Преди 1 час, Шпага said:

А като за "капак" на парадокса този наблюдател ще види за втори път подписването от страна на политика от дясно.

Това са някакви фантазии.

[Шпага]

Преди 1 минута, scaner said:

Не, не е видял двете събития едновременно. Видял е светлината от тах, пристигаща едновременно. Същото се случва и за този на перона.

Е да, де. Как иначе да ги види, освен чрез светлината, пристигаща от местата на случването им. Във влака светлинните лъчи от двете събития пристигат до наблюдателя едновременно.

До наблюдателя на перона НЕ пристигат едновременно. И тъй като след мигновеното си ускорение наблюдателят от влака ВЕЧЕ е до наблюдателя на перона, светлинните лъчи от двете събития и за него вече не пристигат едновременно.

Преди 1 минута, scaner said:

 

Това са някакви фантазии.

Така е. Фантазии са. Но в основата им е приетото от СТО мигновено ускорение

[Ниkи]

Преди 5 минути, Шпага said:

Е да, де. Как иначе да ги види, освен чрез светлината, пристигаща от местата на случването им. Във влака светлинните лъчи от двете събития пристигат до наблюдателя едновременно.

До наблюдателя на перона НЕ пристигат едновременно. И тъй като след мигновеното си ускорение наблюдателят от влака ВЕЧЕ е до наблюдателя на перона, светлинните лъчи от двете събития и за него вече не пристигат едновременно.

Така е. Фантазии са. Но в основата им е приетото от СТО мигновено ускорение

Задачата ти може да мине и без мигновено ускорение. Достатачно е, на перона да има огледало. Тогава, винаги ще си наясно, какво ще видиш на перона ако мигновено се ускориш и кацнеш там

Направи си съпоставка на събитията и ще ти стане ясно

[Gravity]

Шпага, може бе не съм те рабрал. Светлината от двете събития стига ли до наблюдателя преди той да скочи? Ако да, то след като скочи разбира се, че ням да види нищо повторно. И двата сигнала пристигат едновременно при него и при този на перона. Разликата е, че тръгват едновремено за едния, и неедновермено за другия.

[scaner]

Преди 9 минути, Шпага said:

Във влака светлинните лъчи от двете събития пристигат до наблюдателя едновременно.

Така е, даже по условие

Преди 9 минути, Шпага said:

До наблюдателя на перона НЕ пристигат едновременно.

А това не е така, и няма как да бъде. Разбира се, тук човек трябва да си седне на петатаси точка, да направи съответните сметки - които много пъти сме правили по повод съответната задачка - и сам да се убеди, че твърдението ти е погрешно. В случая имаш и избор -  да ми повярваш. Така че избери правилният път

Нещата са прости. За да не се случват събитията едновременно за перона, те се случват - пак в крайщата на влака - но в различни моменти. През това време обаче крайщата се изместват, т.е. пътят на светлината от двата крайща до центъра на перона също ще бъде различен. И о, чудо, светлините от тези събития, независимо че са пуснати в различни моменти, изминават различни пътища, с което компенсират различните моменти, и пак пристигат едновременно на перона. Което показват и точните сметки - опитай.

Но всичко това може да бъде съобразено и без сметки. След като светлината от двете събития достига центъра на влака едновременно, то това е събитие. Същото събитие трябва да го има и в центъра на перона, с който - по геометрията на задачата - съвпада центъра на влака. И наблюдателят скачайки от центъра на влака, ще се окаже в центъра на перона където лъчите също пристигат едновременно в същият момент.

Преди 20 минути, Шпага said:

Така е. Фантазии са. Но в основата им е приетото от СТО мигновено ускорение

Шпага, няколко пъти вече наблюдавам, ти бъркаш ускорение със скорост.

Ускорението е скоростта с която се променя скоростта. Мигновено ускорение означава, че скоростта мигновено се променя примерно от 0 до 15. Нещо нередно да виждаш тук? Проблем с физиката? Няма.

От друга страна, за да видиш светлината от едно събитие два пъти, ти трябва - след като си я видяла веднъж - да се преместиш с надсветлинна скорост (за да я изпревариш), и на новото място тогава ще я видиш втори път. Но никъде в СТО не говорим за надсветлинни скорости - мигновените ускорения променят скоростта само в разрешеният диапазон. Затова принципно няма как да видиш светлината два пъти. Затова и туй са фантазии някакви.

[Шпага]

Благодаря ви за отговорите! При първа възможност ще се опитам да разбера в какво греша... или не греша Засега прекалено много работа ми пречи да се съсредоточа...

[Кибик]

Преди 22 часа, Шпага said:

Точно затова казвам, че този парадокс е истински, а не с кавички Защото мигновеното ускорение в някакъв смисъл е по-бързо от скоростта на светлината. То е нещо като "ускорение с безкрайна скорост".

Да си припомним задачката на Браян Грийн:

Във влака от двете страни на маса седят двама политици. По средата на масата има лампа. В момента на светване на лампата двамата едновременно подписват важен документ. Наблюдателят във влака вижда това - едновременост на две събития.

Наблюдателят на перона обаче вижда, че първо подписва политикът от ляво, а после този отдясно.

Е, въпросът ми е какво ще види наблюдателят от влака, ако мигновено се озове до наблюдателя на перона?

Наблюдателя от влака ако слезе мигновено СЛЕД като е видял сигнала, нищо повече няма да види, защото ще се е придвижил на такова разстояние, което да компенсира разликата във времето което вижда неподвижния наблюдател на перона. Т.е. няма да слезе до неподвижния наблюдател а на х километра по железопътната линия и светлината от събитето ще го е подминала и в неподвижната система.

 

 

Редактирано Май 18, 2023 от Кибик

[Ниkи]

Преди 1 час, Кибик said:

защото ще се е придвижил на такова разстояние

В такива примери се приема че няма преместване настрани (примерно по Y или Z). Всичко се случва в едно пространствено измерение. Под "скок на перона" разбирай мигновено изравняване на скоростите с перона

[Кибик]

Преди 7 часа, Ниkи said:

В такива примери се приема че няма преместване настрани (примерно по Y или Z). Всичко се случва в едно пространствено измерение. Под "скок на перона" разбирай мигновено изравняване на скоростите с перона

Ами ето ти тебе мигновени премествания, двойни събития, изгубване на време итн.  Айнащайн не разбира от теорията си и ние сме на първия ред да се дивим на такива чудеса.

В реалността пътниците ще са изминали някакво разстояние. Ако това разстояние се "приеме" за нула, то всички изводи от там нататък се невалидни. А и става дума за преместване по х-координатата.

Редактирано Май 18, 2023 от Кибик

[scaner]

Преди 41 минути, Кибик said:

В реалността пътниците ще са изминали някакво разстояние. Ако това разстояние се "приеме" за нула, то всички изводи от там нататък се невалидни. А и става дума за преместване по х-координатата.

Защо всички изводи са невалидни?

Погледни нещата така. Ускорението винаги е някаква функция на времето. Пътят който се изминава, е интеграл от това ускорение за времето за което действа. Скоростта която се получава е друг подобен интеграл.

Сега помисли на следното: ако ускорението е голямо, но краткотрайно, резултатът няма да зависи от междинните стойности в интервала на действие. Винагои можем да увеличаваме ускорението, съкращавайки интервала, при което крайният резултат ще се запазва. И няма ограничение да увеличаваме ускорението неограничено, намалявайки действието му в граница до нула - ще имаме краен резултат на всички физически величини, свързани с ускорението - и крайна скорост, и нулево преместване по х-координатата. Всяка крайна скорост ще доведе до нулево преместване за безкрайно малък интервал от време, а идеята на безкрайното моментно ускорение е да доведе именно до крайна скорост, за да елиминираме преходните процеси на крайно ускорение, които не ни интересуват и само безсмислено усложняват картинката.

Кои изводи според теб стават невалидни?

[Кибик]

Преди 9 минути, scaner said:

Защо всички изводи са невалидни?

Погледни нещата така. Ускорението винаги е някаква функция на времето. Пътят който се изминава, е интеграл от това ускорение за времето за което действа. Скоростта която се получава е друг подобен интеграл.

Сега помисли на следното: ако ускорението е голямо, но краткотрайно, резултатът няма да зависи от междинните стойности в интервала на действие. Винагои можем да увеличаваме ускорението, съкращавайки интервала, при което крайният резултат ще се запазва. И няма ограничение да увеличаваме ускорението неограничено, намалявайки действието му в граница до нула - ще имаме краен резултат на всички физически величини, свързани с ускорението - и крайна скорост, и нулево преместване по х-координатата. Всяка крайна скорост ще доведе до нулево преместване за безкрайно малък интервал от време, а идеята на безкрайното моментно ускорение е да доведе именно до крайна скорост, за да елиминираме преходните процеси на крайно ускорение, които не ни интересуват и само безсмислено усложняват картинката.

Кои изводи според теб стават невалидни?

 

Става дума за временни разлики. Примерно на едния пътник, този който е в края ще види уж по-скоро светлината и после като скочи на перона ще я види още веднъж. Или на другия в началото на влака, ще му се изгуби време.

те ще са изминали някакво разстояние докато видят светлината, нали така?

 

 

Редактирано Май 18, 2023 от Кибик

[scaner]

Преди 2 минути, Кибик said:

Става дума за временни разлики. Примерно на едния пътник, този който е в края ще види уж по-скоро светлината и после като скочи на перона ще я види още веднъж. Или на другия в началото на влака, ще му се изгуби време.

Няма такива неща. Виждането на светлината е събитие. Събитията са уникални, не се повтарят, защото ОС само отразяват техните координати, не ги създават. Както и "загубеното време" е зле разбрано следствие на факта, че всяка ИС си има собствени часовници, които не са еднакви с тези в други системи, и като "скачаш" между системите трябва да се съобразяваш с тези часовници. Нещо повече, базовият факт е че този който "скача" не му се променя часовника (ускорението не влияе), а единствен той извършва някакво действие - няма как на някой отдалечен да му се промени нещо от такива действия. На всичко това се налага и неразбрана терминологична каша - какво е "възраст". Тази дефиниция трябва да е такава, че да могат да я ползват всички, което пък сочи, че това е относителна величина, а не някаква абсолютна, каквато идва от класическото мислене. Изобщо кащшата идва, когато величини в различните отправни системи се сравняват директно, а не чрез ЛТ.

Всякакви такива проблеми са от нютоновската интерпретация на релативистичните резултати, а не от това че ускорението може да е моментно безкрайно - такова ускорение и в класическата физика, и в СТО не довежда до никакви проблеми. Просто трябва да се внимава в интерпретациите

[Exhemus]

Ето едно (полу)релативистично снемане на парадокса на близнаците, където за избягване на кашата се използва само релативистичното скъсяане на дължината и не се въвличат други понятия, като едновременност например.:

 - Скоростта, гледана от двете с-ми все е V = 0.8c  . (c=1 св.год./год.)
  защото те са равнопоставени по отношение на това кой е подвижен и кой не.

 - Пръчката /rigid body/ Земя-Алфа е дълга L = 4 св.г., измерена в земната с-ма.
 - От гл.точка на подвижната с-ма тя се скъсява  L1 = 0.6*4 = 2.4 св.г
 - По отношение на дължината двете с-ми НЕ са равнопоставени, защото
 се приема, че Алфа е неподвижна в неподвижната с-ма и само така имаме (твърда)
 пръчка. Дължината на пръчката в подвижната с-ма трябва да се изчисли релативистично. 
 - Така времето за достигане на Алфа е L/V = 4/ 0.8 = 5 год. ,
 а в подвижната с-ма е L1/V = 2.4/0.8 = 3 год.
 При обратния тур от гл.точка на подвижната с-ма пръчката пак се скъсява:
 L2 = 0.6*4 = 2.4 св.г. и съответно времето за връщане пак е 3 год.
 - Подвижния близнак знае, че пръчката в неподвижната с-ма е 4 св.год. и
 калкулира времето от гл.точка на неподвижния близнак = 5 год. х2.
 Неподвижния близнак знае, че пръчката в подвижната с-ма изглежда 2.4 св.год. и
 калкулира времето от гл.точка на подвижния близнак = 3 год. х2.
 
- Изчисленията на двамата (и фактите) са в съгласие.

Отделните логически съждения ги разграничавам с "-"  за да може да се приемат/оспорват поотделно.

Нека Сканер го прегледа за противоречия/непълноти.

Същия резултат се получава и чрез логика на събитията, което показва, че тя е производна логика - чрез 

нагласяне на формулите, така че да не се наруши горната логика. /начинът на мислене на Айнщайн/
 
 

[scaner]

Преди 59 минути, Кибик said:

те ще са изминали някакво разстояние докато видят светлината, нали така?

Какво се случва, когато близнака се движи с ускорение?

Единствената роля на ускорението в нашите примери е, да промени скоростта, за да застане набюдателя в нова ИС. Нека обозначим ускорението с a, а скоростта до която трябва да се ускорява с   v. Процесът на ускоряване ще протича за време

Имаме следната връзка на ускорение и скорост:

Преместването, което ще претърпи този наблюдател, ще бъде:

Това преместване нас не ни вълнува - ние си имаме зададени по условието дистанции, и отчитането на това преместване само ще ни отклонява вниманието, за нас то е паразитна добавка към формулите. Искаме да го направим възможно най-малко, за да не ни пречи. Как може да стане това? Скоростта е константа, значи трябва да намаляваме интервала време, за който действа ускорението:

Като следствие - ако мигновено променим скоростта на нужната, няма да има никакви премествания. Следствие от това - ускорението трябва да е безкрайно за момент, от първата формула.

Някакви последствия от това? Може да разгледаш всички процеси, като ползваш крайно ускорение. Тогава ще преминеш през цяла палитра междинни системи, всяка със собствени часовници, и когато стигнеш последната, възрастта на отдалеченият близнак по новите часовници пак ще е променена - е, със съвсем малко отклонение, основано на времето за което правиш това преминаване, защото тя зависи само от скоростта на новата система и разстоянието до събитието. Сега, ако направиш  посоченият граничен преход - към моментално ускорение - ще получиш резултатът който вече споменавахме, без този паразит, сързан с времето за преминаване. Всички ефекти при крайно ускорение ще съдържат паразитно преместване и паразитно време за достигане на това крайно ускорение, и ще се стабилизират на някаква граница ако тези паразитни добавки изчезнат - в резултат на безкрайното ускорение. Преходът крайно -> безкрайно ускорение убива само малки паразитни добавки.

Това е основанието да ползваме безкрайно ускорение, и да не влизаме в проблеми. Само си опростяваме задачата, за да изпъкнат и да се разберат по-лесно възловите положения. Никакви противоречия не си създаваме.

[gmladenov]

Преди 10 минути, Exhemus said:

 - Подвижния близнак знае ...
Неподвижния близнак знае ...

- Изчисленията на двамата (и фактите) са в съгласие.

Само да вметна: нали си даваш сметка, че сметките излизат защото се знае кой близнак е подвижният.
А най-основното правило в релативизма е, че за двойка наблюдатели не може да се каже кой от тях се
движи и кой в покой - и съответно всеки един от тях може да се приеме за подвижният.

[Exhemus]

Преди 43 минути, gmladenov said:

Само да вметна: нали си даваш сметка, че сметките излизат защото се знае кой близнак е подвижният.
А най-основното правило в релативизма е, че за двойка наблюдатели не може да се каже кой от тях се
движи и кой в покой - и съответно всеки един от тях може да се приеме за подвижният.

В конкретния случай имаме измерено разстоянието до Алфа в с-мата на "неподвижния" близнак. В тази с-ма Алфа е "неподвижна",

така че отсечката Земя-Алфа отговаря на твърдо тяло.  В с-мата на "подвижния"  близнак тази отсечка "пръчка" бяга със скоростV и следователно се скъсява. 

- Разбра ли?  Тази отсечка е нещото, което ги прави неравноправни?

[Gravity]

Преди 56 минути, gmladenov said:

Само да вметна: нали си даваш сметка, че сметките излизат защото се знае кой близнак е подвижният.

Глупости.

Преди 56 минути, gmladenov said:

А най-основното правило в релативизма е, че за двойка наблюдатели не може да се каже кой от тях се
движи и кой в покой - и съответно всеки един от тях може да се приеме за подвижният.

 

[gmladenov]

Преди 32 минути, Gravity said:

Глупости.

Ее, ти пък сега.

Двама близнаци се движат инерциално един спреямо друг: единият в червена ракета, а другият в синя.
Хайде кажи сега на кой от двамата му се забавя времето?

[scaner]

Преди 34 минути, gmladenov said:

Двама близнаци се движат инерциално един спреямо друг: единият в червена ракета, а другият в синя.
Хайде кажи сега на кой от двамата му се забавя времето?

Ами нали самото условие, така както е зададено, ги прави неравностойни?

Чети внимателно:

- Пръчката /rigid body/ Земя-Алфа е дълга L = 4 св.г., измерена в земната с-ма.
- От гл.точка на подвижната с-ма тя се скъсява  L1 = 0.6*4 = 2.4 св.г

И от тук следва самото решение. Елементарно

И като се замислиш, със всяка задача е така.

[Gravity]

Преди 1 час, gmladenov said:

Ее, ти пък сега.

Двама близнаци се движат инерциално един спреямо друг: единият в червена ракета, а другият в синя.
Хайде кажи сега на кой от двамата му се забавя 

Тирминологията не е най-добра, но на всеки един от тях му се забавя спрямо другия. Това обаче е различно от парадокса на блезнаците. Притях има ралично остаряване. На английски time dilation и differential aging, търси ги из нета.

[Ниkи]

Преди 2 часа, Exhemus said:

В конкретния случай имаме измерено разстоянието до Алфа в с-мата на "неподвижния" близнак. В тази с-ма Алфа е "неподвижна",

така че отсечката Земя-Алфа отговаря на твърдо тяло.  В с-мата на "подвижния"  близнак тази отсечка "пръчка" бяга със скоростV и следователно се скъсява. 

- Разбра ли?  Тази отсечка е нещото, което ги прави неравноправни?

А, ако обърнем нещата? Пръчката З-А с ускорява спрямо Б. За кой ще изтече повече време? За З или за Б? 

[scaner]

Преди 7 минути, Ниkи said:

Пръчката З-А с ускорява спрямо Б. За кой ще изтече повече време? За З или за Б? 

Като изхвърлиш термина "ускорява се" от речника си, може да ти се избистрят представите

[Ниkи]

Преди 6 минути, scaner said:

Като изхвърлиш термина "ускорява се" от речника си, може да ти се избистрят представите

Ти го кажи по-ясно и кратко, така че да те разбере Exhemus