Мислени Експерименти

[Kоко]

Преди 20 минути, orlogin said:

Да, ускорението на тялото ще предизвика гравитационни вълни, които представляват форма на енергия. Въпреки това, тази енергия не е безкрайна, тъй като тялото не може да ускорява вечно. Изразът "вечно" винаги ме е притеснявал, независимо от контекста. Да не забравяме, че тялото има скорост, чийто вектор е насочен към материален обект с точна локация в пространството. Оттук следва, че тялото не може да се движи вечно към този обект - черната дупка.

 

Преди 4 часа, Кухулин said:

Хмм. Окей, но при падането на тялото започват да се излъчват гравитационни вълни. С увелиаването на скоростта вълните се усилват, а това е енергия. Ако тялото пада вечно...

А защо трябва да има гравитационни вълни, като това ускорение е свободно падане? 

[scaner]

Преди 15 часа, Кухулин said:

Продължавам с изясняването на ОТО, тъй като явно нещата са малко по-сложни, отколкото се приема на популярно ниво.

Отдалечен наблюдател, спрямо когото черната дупка е неподвижна. Масивно тяло лети право към нея и в крайна сметка бива погълнто. Как ще изглежда този процес за наблюдателя? Директно поглъщане, постепенно избледняване и ускоряване на тялото, избледняване и забавяне?  В частност - кога ще бъде отчетено пълното прехвърляне на импулса от тялото върху черната дупка?

Ако се ограничим само в рамките на ОТО, за отговор на тоя ръпрос има два варианта - опростен, и по-сложен.

Опростеният вариант разчита на решението на Шварцшилд за самотна, несмутена черна дупка, на която хоризонтът на събития се определя изключително от нейната маса (и заряд, и момент на въртене в разширения вариант). За такава ЧД в система, в която тя е неподвижна за описващият наблюдател, всеки обект който свободно пада в нея, в областите близки до хоризонта на събитията времето му се забавя, и на самият хоризонт спира. Тоест такъв обект в тази система вечно ще се приближава, без да може да пресече хоризонта на събитията. Допълнително това ще доведе до гравитационно червено отместване, и излъчването на обекта ще преминава в близка и далечна инфрачервена област, а с приближаването - и в радиочестотният обхват. Какво се случва под хоризонта на събитията, в такава отправна система не може да се опише - за нея хоризонта на събитията представлява сингуларност.

В отправната система на падащият обект (или съпътстваща), нещата са по-различни. В такава отправна система обектът ще стигне за крайно време хоризонтът на събитията, и за ограничено време централната симгуларност. В такава система нямаме сингуларност на хоризонта на събитията, единствената истинска сингуларност е централната.

По-сложният вариант на отговора отчита, че всеки обект близо до хоризонта на събитията, има принос към общото поле, тоест променя и геометрията на хоризонта на събитията. Чандрасекар в споменатата книжка по-горе разглежда подобни решния: когато обект се доближава до хоризонта на събитията, този хоризонт се издува по посока на обекта, и преди още да е доближен, се получава нещо като мост между две капки вода, който спомага обекта да бъде всмукан в ЧД за крайно време дори според отправната система на отдалечен неподвижен наблюдател. Поради което ЧД имат и способност да нарастват с времето, според ОТО.

Колкото до гравитационните вълни, ролята им няма голямо значение при свободно падане към ЧД. Просто излъчената енергия само леко променя скоростта, с която става падането. Тя има по-голяма роля, когато падането е по спирала, когато например две дупки не падат централно, а с леко прицелно разстояние (общият случай), т.е. влезат в орбита около общият им масов център. Тогава излъчената гравитационна енергия е за сметка на потенциалната и, и кара двата обекта да се доближават непрекъснато една към друга, изкривявайки формата си докато се всмукнат в общ обект.

Какво точно се случва вътре, е друг въпрос. Според ОТО, за ОС на външен наблюдател, на границата на хоризонта на събитията осите на пространството и времето си сменят местата, и разстоянието от хоризонта до сингуларността в тази система тъй като е крайно, се оказва, че времето за достигане на сингуларността от хоризонта също ще бъде крайно. Всякакъв опит за ускорение и избягване на сблъсъка със сингуларността само намалява това време (преразказвам тио решенията на Чандрасекар). Предаването на импулса на материята в сингуларността ще доведе до сътресение на цялото поле, и характерни вълни по хоризонта на събитията.

Но тук вече е от съществено значение в коя ОС правиш изчисленията (и наблюденията).

[Кухулин]

Преди 4 минути, scaner said:

когато обект се доближава до хоризонта на събитията, този хоризонт се издува по посока на обекта, и преди още да е доближен, се получава нещо като мост между две капки вода, който спомага обекта да бъде всмукан в ЧД за крайно време дори според отправната система на отдалечен неподвижен наблюдател. Поради което ЧД имат и способност да нарастват с времето, според ОТО.

Мдаа... това обяснява нещата. Мерси.

[Кухулин]

Преди 1 час, Kоко said:

 

А защо трябва да има гравитационни вълни, като това ускорение е свободно падане? 

Ускорението е силно променливо, значи гравитомагнитното поле ще се изменя постоянно, значи ще генерира някакви вълни. Друг е въпросът, че при директно падане може да са много слаби. Но мисленият ни експеримент няма да се промени принципно, ако тялото пада по спирала. При всички положения времето трябва да е крайно.

[Kоко]

Преди 16 минути, Кухулин said:

Ускорението е силно променливо, значи гравитомагнитното поле ще се изменя постоянно, значи ще генерира някакви вълни. Друг е въпросът, че при директно падане може да са много слаби. Но мисленият ни експеримент няма да се промени принципно, ако тялото пада по спирала. При всички положения времето трябва да е крайно.

Когато едно тяло пада свободно, но по спирална траектория, тогава се генерират гравитационни вълни, но ако пада директно мисля че няма вълни. Няма циклична промяна на параметри за да има вълни

[orlogin]

Преди 7 минути, Kоко said:

Когато едно тяло пада свободно, но по спирална траектория, тогава се генерират гравитационни вълни, но ако пада директно мисля че няма вълни. Няма циклична промяна на параметри за да има вълни

Да, при свободно падане без промяна в ускорението няма да се генерират гравитационни вълни. Въпреки това, гравитационни вълни могат да се генерират при праволинейно движение, но с периодично нарастващо и намаляващо ускорение. В такъв случай отново имаме променлива съставка.

 

Преди 40 минути, Кухулин said:

При всички положения времето трябва да е крайно.

Да, напълно съм съгласен, което изключва израза "вечно падане". 
 

[Кухулин]

Преди 32 минути, Kоко said:

Когато едно тяло пада свободно, но по спирална траектория, тогава се генерират гравитационни вълни, но ако пада директно мисля че няма вълни. Няма циклична промяна на параметри за да има вълни

Тук трябва да се видят конкретните решения на уравненията, но на мен ми се струва, че няма как да се мине без цикличен компонент даже и при "праволинейно" движение на тялото. В кавички, защото около черната дупка няма нито една права линия. Всичко е криво и върху това кривото се разпространява още по-криво гравитомагнитно поле, което няма нищо общо с нормалното сферично гравитационно поле на телата.

[Кухулин]

Масивно тяло се движи право към нас с постоянна скорост.

Въпрос: в кой момент ще регистрираме гравитомагнитния ефект от движението му?

Въпрос 2: ако тялото има електрически заряд, в кой момент ще регистрираме магнитното поле?

[scaner]

Преди 18 минути, Кухулин said:

Въпрос: в кой момент ще регистрираме гравитомагнитния ефект от движението му?

Въпрос 2: ако тялото има електрически заряд, в кой момент ще регистрираме магнитното поле?

Теоретически, тези полета имат неограничена област на въздействие, така че трябва да им усещаме полетата от ккакто се появят на тялото, с корекция разстоянието и скоростта на светлината. Такива полета са променливи, макар и да не представляват вълни.

На практика, всичко зависи от точноста на уредите ни. В най-лошия случай, когато ни доближи до границата на Рош.

[Кухулин]

Преди 9 минути, laplandetza2 said:

За да се спаси и запази ТО, при движещо тяло с близка до С скорост , проекцията за неподвижен наблюдател за излъчване на ЕМГ и полетата* не съм сигурен за гравиефекта> , е по оси перпендикулярно на движението. Там е концентрирано излъчването.

Тук може би има някои специфики, затова ме интересуват скорости под светлинната.

[Кухулин]

Преди 2 минути, scaner said:

Теоретически, тези полета имат неограничена област на въздействие, така че трябва да им усещаме полетата от ккакто се появят на тялото, с корекция разстоянието и скоростта на светлината. Такива полета са променливи, макар и да не представляват вълни.

На практика, всичко зависи от точноста на уредите ни. В най-лошия случай, когато ни доближи до границата на Рош.

Тоест, разпространяват се със скоростта на светлината. Но дали потенциалът в точките по оста на движението е различен от  нула?

[Кухулин]

Преди 3 часа, laplandetza2 said:

Интересно е като доближава скорост С. 
Според мен  квантите на това поле ще са с близък до нулата брой  излъчени - приети за единица време според времето на Неподвижния.
Общата енергия на квантите-според мен намаля, намаля енергията на полето. По посока на движение-високоенергийни кванти, ако приемем ел.поле носители непроявили се фотони, то------- да не станат реално измерими спрямо неподвижния.Това при условия, че изобщо са такъв тип кванти, макар и неизмерими.Обратно на вектора движение-най-нискоенергийни, най много излъчване по перпендик. направление.

Тук отиваме в квантова теория на полето или даже в квантова гравитация, където според мен е излишно да разсъждаваме без конкретна математика, а лично аз хабер си нямам от нея.

Затова и поставям възможно най-елементарния мислен експеримен - да речем електрон се движи бавно и праволинейно по оста хикс от x = 0 до x = 2. Пита се дали  в точка x = 3 ще има някакво магнитно поле по времето, когато електронът е в x = 1.

[Кухулин]

Преди 19 минути, laplandetza2 said:

Зависи от скорост на електрон , точките са определени от Неподвижния. При наближаващи скорост С - няма да има никакво измеримо магнитно поле.

Това е горе-долу ясно - самото поле се разпространява със скоростта на светлината. Въпросът е дали в x = 3 ще има ненулев потенциал при, да речем, 0.001c.

Криво-ляво си представям проекцията на силовите линии в равнината yz - някакви концентрични окръжности около електрона. Обаче никак не мога да си ги представя в равнината xy, а и не намирам никаква схема в нета. Странно.

 

[Кухулин]

Преди 17 часа, Кухулин said:

Затова и поставям възможно най-елементарния мислен експеримен - да речем електрон се движи бавно и праволинейно по оста хикс от x = 0 до x = 2. Пита се дали  в точка x = 3 ще има някакво магнитно поле по времето, когато електронът е в x = 1.

Нещо не можах да се справя сам в неделната утрин, затова се допитах до любимото ни ботче. След като получих нужните пароли Biot-Savart и Lienard-Wiechert, стигнах и до съответната формула:

B = µqvsin(θ)/4πr²

https://physics.stackexchange.com/questions/412924/magnetic-field-due-to-a-single-moving-charge

Вижда се, че по оста на движение магнитното поле ще е нула, но с отдалечаването от нея ще се вдига и потенциалът. Следователно, ако се върнем на първоначалния въпрос "Въпрос 2: ако тялото има електрически заряд, в кой момент ще регистрираме магнитното поле?", то отговорът за точков наблюдател ще е "никога". А в реалността, при материален наблюдател, отговорът на scaner е верен. За което му благодаря  

 

[Кухулин]

Преди 17 часа, laplandetza2 said:

Зависи от скорост на електрон , точките са определени от Неподвижния. При наближаващи скорост С - няма да има никакво измеримо магнитно поле.

От релативистките формули в горния линк се вижда, че пред електрона наистина потенциалът ще е минимален. Числителят клони към нула, а знаменателят не клони.

[scaner]

Преди 44 минути, Кухулин said:

От релативистките формули в горния линк се вижда, че пред електрона наистина потенциалът ще е минимален. Числителят клони към нула, а знаменателят не клони.

Логично е. От обект, който (гранично) се движи със скоростта на светлината, информация за присъствието му и характеристиките ще получим едва когато стигне до нас.

[Кухулин]

Мислен експеримент: много дълъг масивен прът лети равномерно и праволинейно със скорост V към неподвижен наблюдател.  Надлъжната му ос е ориентирана към наблюдателя.

При увеличаване на V дължината на пръта ще намалява спрямо наблюдателя, а плътността ще се увеличава. Същевременно гравитомагнитният ефект почти няма да се усеща заради ориентацията на движението.

Въпрос: съществува ли такава скорост V, при която нашият прът ще се превърне вчерна дупка спрямо наблюдателя?

На мен ми се струва, че такава скорост съществува и е доста по-малка от светлинната. При нея ще е изпълнено твърдението  от горния пост: наблюдателят няма да получава никаква информация за присъствието и характеристиките на пръта.

[Кухулин]

Интересни казуси възникват с тази игра на плътностите. Например свръхбързи подводници, които потъват.

 

https://www.science.org/content/article/relativistic-submarine-sinks

Тук обаче явно става дума за гравитомагнитен ефект между подводницата и Земята.

И все пак, не мога да открия никакъв анализ именно за въздействието на относителната плътност, изчистено от всички останали ефекти. Навсякъде, където се разглежда ситуацията от предния пост, се акцентира върху "релативистката маса" - как това е грешна концепция и съответно тялото не търпи гравитационен колапс. То че не търпи колапс - не търпи, това е ясно. Сферично няма как да се получи хоризонт. Но какво се случва с пространството по оста на движението... 

 

[Джереми]

Преди 7 часа, Кухулин said:

Интересни казуси възникват с тази игра на плътностите. Например свръхбързи подводници, които потъват.

 

https://www.science.org/content/article/relativistic-submarine-sinks

Тук обаче явно става дума за гравитомагнитен ефект между подводницата и Земята.

И все пак, не мога да открия никакъв анализ именно за въздействието на относителната плътност, изчистено от всички останали ефекти. Навсякъде, където се разглежда ситуацията от предния пост, се акцентира върху "релативистката маса" - как това е грешна концепция и съответно тялото не търпи гравитационен колапс. То че не търпи колапс - не търпи, това е ясно. Сферично няма как да се получи хоризонт. Но какво се случва с пространството по оста на движението... 

 

Ето ти парадокс.

 

Помислете два пъти, преди да завъртите витлата на вашата подводница. Ако пътувате твърде близо до скоростта на светлината, ще попаднете в шкафчето на Дейви Джоунс - според теорията на общата теория на относителността. В юлския брой на Physics Review D , физик разшири закона на Архимед за плаваемостта към изключително бързи обекти, като по този начин разреши дългогодишен парадокс. Това е повече от просто интелектуално упражнение; физиците се надяват, че релативистичният принцип на Архимед може да даде представа за законите на термодинамиката, поведението на черните дупки и дори растежа на кристалите.

Стационарна подводница, която е точно същата плътност като водата, нито ще плава, нито ще потъне. Но тъй като подводницата започва да се движи много бързо, възниква парадокс. Обектите, движещи се близо до скоростта на светлината, стават по-масивни и се свиват, така че от гледна точка на наблюдател в покой релативистичната подводница ще потъне. От друга страна, за капитан Немо на борда на подводницата подводницата е в покой, докато водата се втурва с голяма скорост и става по-плътна. Така че подводницата трябва да започне да плава. Очевидно не може да потъва и да плава едновременно.

 

Уж решения на парадокса.

 

Матсас включи супербързата подводница в уравненията на общата теория на относителността, за да разбере какво всъщност се случва. След като жонглира със сили и уравнения, той получи отговора: подводницата потъва. Защо? Плаваемостта е функция на гравитацията, а гравитацията, подобно на размера и времето, се влияе от бързото движение в пространството. Докато подводницата се движи във водата, Земята упражнява повече сила върху движещата се подводница, което я кара да потъне.

 

 

И това не е решение на парадокса а оплитане в още по големи кълчища. Защо електроните ускорени до близки скорости на светлината в колайдерите, не стават толкова тежки че да се устремяват към земята а не да се движат хоризонтално на нея. Значи на гравитацията не и пука дали нещо се движи със светлината скорост или близка до нея.

[Шпага]

On 6.09.2023 г. at 12:12, Кухулин said:

Мислен експеримент: много дълъг масивен прът лети равномерно и праволинейно със скорост V към неподвижен наблюдател.  Надлъжната му ос е ориентирана към наблюдателя.

При увеличаване на V дължината на пръта ще намалява спрямо наблюдателя, а плътността ще се увеличава. Същевременно гравитомагнитният ефект почти няма да се усеща заради ориентацията на движението.

Въпрос: съществува ли такава скорост V, при която нашият прът ще се превърне вчерна дупка спрямо наблюдателя?

На мен ми се струва, че такава скорост съществува и е доста по-малка от светлинната. При нея ще е изпълнено твърдението  от горния пост: наблюдателят няма да получава никаква информация за присъствието и характеристиките на пръта.

И един допълнителен въпрос:

Както ни е добре известно, всяко събитие се случва в абсолютно всички отправни системи. Абсурдно е да се случи в една система, а в друга - не.

Но ако въпросният прът се превърне в черна дупка спрямо наблюдателя, това "превръщане" не би ли било събитие, което всъщност се случва само в системата на наблюдателя? И като се вземе предвид, че появата на ЧД води до множество последици, които пък също водят до множество последици... ... ...Какво се оказва? Май нещо като начало и развитие на цял един нов свят - на "паралелна вселена"

[Кухулин]

Преди 24 минути, Шпага said:

Както ни е добре известно, всяко събитие се случва в абсолютно всички отправни системи. Абсурдно е да се случи в една система, а в друга - не.

Е, лоренцовото скъсяване се случва във всички системи, просто параметрите са различни. В случая "черната дупка" ще е само в системата на наблюдателя (поне според мен). Тоест гравитацията ще образува хоризонт само по направление на движението. Ако хоризонтът беше сферичен (т. е. маса в покой) вероятно щеше да е във всички системи. Макар че и тук може да се помисли.

[Gravity]

Преди 1 час, Шпага said:

...

Но ако въпросният прът се превърне в черна дупка спрямо наблюдателя, това "превръщане" не би ли било събитие, което всъщност се случва само в системата на наблюдателя? ...

Не.

[scaner]

On 6.09.2023 г. at 12:12, Кухулин said:

Мислен експеримент: много дълъг масивен прът лети равномерно и праволинейно със скорост V към неподвижен наблюдател.  Надлъжната му ос е ориентирана към наблюдателя.

При увеличаване на V дължината на пръта ще намалява спрямо наблюдателя, а плътността ще се увеличава. Същевременно гравитомагнитният ефект почти няма да се усеща заради ориентацията на движението.

Въпрос: съществува ли такава скорост V, при която нашият прът ще се превърне вчерна дупка спрямо наблюдателя?

На мен ми се струва, че такава скорост съществува и е доста по-малка от светлинната. При нея ще е изпълнено твърдението  от горния пост: наблюдателят няма да получава никаква информация за присъствието и характеристиките на пръта.

Няма такава скорост.

If you go too fast, do you become a black hole?

[Шпага]

Преди 16 часа, scaner said:

Няма такава скорост.

If you go too fast, do you become a black hole?

"Когато даден обект се доближи до скоростта на светлината, масата му нараства неограничено, а дължината му се свива към нула. Така плътността му нараства неограничено."

Сканер, продължават ли споровете по въпроса дали масата и плътността на обекта нарастват с нарастването на скоростта му относно друг обект?

В крайна сметка нарастват ли, или не? Или масата НЕ нараства, а плътността - да?

[scaner]

Преди 45 минути, Шпага said:

"Когато даден обект се доближи до скоростта на светлината, масата му нараства неограничено, а дължината му се свива към нула. Така плътността му нараства неограничено."

Сканер, продължават ли споровете по въпроса дали масата и плътността на обекта нарастват с нарастването на скоростта му относно друг обект?

В крайна сметка нарастват ли, или не? Или масата НЕ нараства, а плътността - да?

Споровете са от гледна точка на удобство. В някои формули, където участва и импулсът, който също нараства, е удобна интерпретацията с нарастваща маса. На практика до голяма степен в повечето формули са равнопоставени и двете интерпретации, с нарастваща маса и с константна маса.

Ето формулата на релативистрският импулс:

където m е константа, масата в покой.  Ако към нея добавиш и членът в знаменател, се получава релативистската маса, и нищо в резултат не се променя - импулсът е същият, и последствията до които ще доведе са същите.

Единствено във връзката маса, импулс и енергия, която е инвариантът на вектора на енергията и импулса, участва масата в покой. Там масата става съществена величина когато импулсът е нула, проявява се като маса на покой. И това натежава в посока нейната интерпретациа като такава навсякъде.

Масата е такава, каквато си я дефинираме, но е желателно да покрива максимумът от проявленията. И масата на покой е такава величина. Но и релативистската маса върши понякога работа, макар че прикрива другата величина, импулсът, който има самостоятелна роля в гравитацията например. В примера дали подвижното тяло може да стане черна дупка съществена роля играе импулсът, той създава друга гравитационна картинка, различна от тази създавана само от маса. И тук ползването на релативистската маса подлъгва