Заблудата на комарджията

[Втори след княза]

Определението е следното:

"Заблудата на комарджията представлява тенденцията да мислим, че бъдещите вероятности имат някаква връзка с миналите такива и биват повлиявани от тях, а всъщност това въобще не е така. Някои вероятности, като хвърлянето на монетата (ези-тура) са винаги едни и същи. Вероятността да се падне ези е 50 процента, независимо дали в предишните 10 пъти пак се е паднало ези. Да си мислим, че вероятностите са се променили е честа грешка, особено в хазарта. Например ако играете рулетка – и последните четири пъти се е паднала черно. Повечето хора биха заложили на червено. Въпреки, че вероятността за червено пак си е същата – 47,37 процента (18 червени числа от 38 общо). Това може да ви изглежда очевидно, но много комарджии са загубвали всичко с убеждението, че вероятностите са се променили."

Във постъпките на комарджията не виждам заблуда.

Факт е, че всеки следващ избор е равновероятен и не зависи от предишните, но комарджията очевидно разглежда вероятността за серия от две равновероятни събития.

Вероятността да хвърли монета ези (Е) е 0.5.

Вероятността от серия ЕЕ е 0.25

Вероятността от серия ЕЕЕ е 0.125

Вероятността от керия ЕЕЕЕ е 0.0625

Нормално е комарджията да прецени, че дълга поредица от равновероятни събития е по- малко вероятна от прекъсвана. Естествено, вероятността на следващото ези е 0.5, но вероятността от серия от голям брой падания на ези е намаляващ. 

Така вероятността за серия ЕЕЕЕЕ е същата като за серия ЕЕЕЕТ. Обаче съм сигурен, че след 99 завъртания на рулетката на червено, всички в залата ще очакват прекъсване на серията. Може да са заблудени, но чак пък такива чудеса не стават...  

 

Редактирано Юли 8 от Втори след княза

[Втори след княза]

Друга грешка на мисленето, смятат, че е Ескалация на обвързване

"Това е тенденцията хората да продължават да поддържат начинания, които са били неуспешни в миналото. С всичките решения, които човек трябва да взима, е нормално някои да не са правилни. Логичното е в такива случаи да променим решението си или да не го повтаряме. Понякога обаче се чувстваме задължени не само да продължим да поддържаме решението си, но дори и да продължим да инвестираме в него. "

Връщаме се на комарджията. Той вече 99 път залага на червено и пак губи. Разсъждава разумно, че вероятността на всяко следващо завъртане е 0.48 и че постъпва правилно. Защо някои умници смятат, че поддържа неуспешна стратегия?

Редактирано Юли 8 от Втори след княза

[gmladenov]

Преди 51 минути, Втори след княза said:

Понякога обаче се чувстваме задължени не само да продължим да поддържаме решението си, но дори и да продължим да инвестираме в него.

Това е дилемата на автобусната спирка (сигурно има официално име, но аз не го знам):

• след като вече половин час сме чакали автобуса на спирката, е трудно да се откажем
  от чакането и да си тръгнем, защото ни изглежда, че автобусът ей сега ще дойде

Такава ни е интуицията на хората и е много трудно да вземем друго решение. Ако си тръгнем
и видим как автобусът идва, ще се чувстаме много прецакани. Затова избираме да продължим
да чакаме.

Редактирано Юли 8 от gmladenov

[makebulgar]

В тотото ако настояваш и пускаш все едни числа, ще спечелиш някога евентуално ако играеш редовно. Ако ги играеш само веднъж и не ти се паднат няма как да спечелиш с тях.

 

[Втори след княза]

Така погледнато, комарджията наистина е в заблуда. Много добре го разбирам, как си мисли, че след продължителна серия, вероятността за промяна се е увеличила, защото все пак, при голям брой хвърляния, бройките ези трябва да са колкото бройките тура. Разчита на нематематическия късмет, но обикновено печели банката, която разчита на сметките. Явно единствената стратегия при хвърляне монета, за да е, пак условно, "ни кяр, ни зян", комарджията не трябва да променя стратегията си и да залага само на едно- прим. ези. Обаче какъв комарджия ще бъде, ако не разчита на късмет? 

Помня за изследване на тото- комбинациите. Всички комбинации са равновероятни, така че няма "печеливши". Обаче изследвали решенията на участниции към онзи момент и установили, че повечето от тях не залагат на поредни, на крайни във фиша и на такива, които са крайни в редичката. Да се залага на обратните не е по- голям шанс, равностойни са, обаче ако се паднат такива на които другите не залагат комарджията ще дели с по- малко участници. Обаче това беше широко известно изследване и нищо не пречи хората сега да залагат именно на такива крайни или последователни числа. Това обаче го знае само спортния тотализатор.  Казината пък знаят коя е най- дългата серия от числа с еднакъв цвят. Обаче дори да го кажат, то ще е само любопитна екзотика, а не от полза. Комарджията ще залага на неговата си хипотеза, а математиците на еднаквата вероятност.  

 

Редактирано Юли 9 от Втори след княза

[cucumerario]

Познавам хора които виждат какво ще се падне, ези или тура, когато монетата е още във въздуха. Познавам също хора, които могат да мятат ези или тура по желание..

[MiroT]

Теорията на вероятностите е математически модел, описващ реания свят с приближение, а не с точност.

Съответно колкото и да твърдим, че всички комбинации в тотото имат еднаква вероятност да се паднат, то съм абсолютно убеден, че в милионите тиражи разигравани през вековете в различните държави никога не са се падали 1, 2, 3, 4, 5, 6. Няма и да се паднат. И никой здравомислещ човек не би заложил на 6 последователни числа. Също така, никой здравомислещ човек, не би заложил на комбинацията, паднала се в предният тираж, дори да има докторантура по математика, и да знае, че вероятността за това е като всяка друга.

P.S. "Интуицията" е била значим фактор в ранното развитие на тази дисциплина. Оборването на интуицията също. Но тук дори не говорим за интуиция, а за здрав разум.

[Втори след княза]

Преди 15 минути, MiroT said:

Теорията на вероятностите е математически модел, описващ реания свят с приближение, а не с точност.

...

P.S. "Интуицията" е била значим фактор в ранното развитие на тази дисциплина. Оборването на интуицията също. Но тук дори не говорим за интуиция, а за здрав разум.

Приемливи са и двете неща. Аз обаче намирам за по- приемлив късмет/случайност, а не интуиция, защото интуицията предполага системност на "познаването", а аз познавам повече хора, които след печалба са се отказали да играят от такива, които системно проявяват интуиция и постоянно печелят.

Напълно съм съгласен, че теорията на вероятностите е математически, идеален модел, който не отчита възможните не- идеалности в живота. Не зная до колко е вярно, но за някакъв период от тегленето на топки от урна за световно по футбол, разказват, че съдиите се сговорили, за да има интрига, да си противостоят по- силни с по- слаби отбори. Примерно Испания и Германия да не са в една група на квалификациите. Заради това направили шмекерия, топките на едната група изваждали от фризер и съдията, който тегли "късметите", съчетавал една топла с една студена. Пак е шанс, но малко нагласен.

Има и нещо друго. Теория на вероятностите се изучава във висшето образование. Не че среднистите не биха могли да я разберат, но такава е практиката. От друга страна, ето в анонса за "Заблудата на комарджията", с прости обяснения е дадена теорията, за да я разбере всеки. Обаче комарджиите, били те вишисти или среднисти, търсят адреналина, напрежението или по характер са комарджии и не им пука за теорията. Аз не отричам математическата теория, но и на мен ми се вижда невъзможно 99 пъти да е ези и до сега да не са направили проверка на монетата за фалшифициране, а да казват, че е нормално. Няма нормален, който да го намира за нормално.

[Grifin]

Преди 19 часа, Втори след княза said:

Нормално е комарджията да прецени, че дълга поредица от равновероятни събития е по- малко вероятна от прекъсвана. Естествено, вероятността на следващото ези е 0.5, но вероятността от серия от голям брой падания на ези е намаляващ. 

  Така де, няма какво да се чудим защо е заблуда, ето, сам го казваш. Има вероятност за следващото ези, има и вероятност за серия някаква, две различни неща. А това, което според мен основно се пропуска е моментът в който се прави оценката. Защото, ако ще направим десет хвърляния с честна монета, то вероятността преди първото хвърляне за десет ези или десет тура е едно върху две на десета, наистина много малка вероятност. Само че, ако имаме вече девет хвърлени ези, то вероятността за серия от десет ези (девет вече хвърлени ези и още едно ези) е абсолютно равна с тази за серия от девет ези и тура, и в двата случая е една втора.

Преди 19 часа, Втори след княза said:

Така вероятността за серия ЕЕЕЕЕ е същата като за серия ЕЕЕЕТ. Обаче съм сигурен, че след 99 завъртания на рулетката на червено, всички в залата ще очакват прекъсване на серията. Може да са заблудени, но чак пък такива чудеса не стават...  

  Да де, ама защо ще е толкова голямо чудо стотното хвърляне, а не 97-мото, 99-тото, 102-то..? Те всички в залата са очаквали прекъсване и на петия, и на десетия път, да не говорим вече за 70ти, 80ти, 90ти. ТВ предлага модели, които дават оценки за разпределения на данни, при допускане за честни монети, зарове, рулетки и т.н. Така в този случай, да, вероятността за 100 поредни червени (пак да уточня, в началото на хвърлянията, на стотното при 99 червени си е просто една втора) е изключително малка и теоретично според Закон за големите числа при огромен брой опити би следвало да се случва средно един път на 2^100 опита, възможно е обаче да се случи, и при голям брой завъртания неизменно все някога ще се случи.
При манипулирана рулетка естествено е по-вероятно да се случи такава серия, там вероятностите обаче вече нямат работа и наистина при такава серия всички в залата трябва да се замислят дали някой някого не заблуждава и се случва не "чудото" на изключително рядко събитие, а просто измама

Редактирано Юли 9 от Grifin

[Втори след княза]

Преди 3 часа, Grifin said:

Да де, ама защо ще е толкова голямо чудо стотното хвърляне, а не 97-мото, 99-тото, 102-то..?

За мен е важно, че си ме разбрал.

А примерите са ограничени и случайни. Когато даскалицата учи 2+2 ябълки никой не пита защо не мушмули. Просто илюстративен пример.