"Final and Rigorous Analytical Proof of Goldbach's Conjecture: Verified Without Errors"

[scaner]

Преди 7 минути, ico1 said:

Разбирам вашата загриженост, но всъщност анализът ни не е ограничен до N = 10^12 – проведохме и допълнителни тестове за още по-големи стойности.

Какво гарантират тези тестове за всички възможни числа? Ами ако има проблем към 10^120? Или гугол порядъка повече? Едно единствено число от безкрайният ред  да не се подчинява на вашето уравнение, и твърдението ви се обезсилва.

 

Преди 10 минути, ico1 said:

Ако численият модел не беше правилен, щяхме да наблюдаваме разминаване между аналитичното решение и реалните стойности на G(N).  
Но такова разминаване не се наблюдава, което потвърждава валидността на модела.

Има ли разминаване над 10^12? Не можете да потвърдите. Следователно, нямате доказателство. 

"Потвърждение" не е "доказване". Това личи особено ясно във физиката, където събраните факти потвърждават някаква теория, но не я доказват - защото нови факти може да я опровергаят. При вас е същата ситуация.

[Gravity]

G(20)=2

Твоята формула дава G(20)=53.342

[ico1]

Вие не оспорвате конкретна грешка, а просто отхвърляте числения анализ като достатъчно основание 

[scaner]

Преди 5 минути, ico1 said:

Вие не оспорвате конкретна грешка, а просто отхвърляте числения анализ като достатъчно основание 

Това не е ли достатъчно? Няма доказателство, което да потвърждава, че този анализ е адекватен принципно.

[ico1]

Преди 6 минути, scaner said:

Това не е ли достатъчно? Няма доказателство, което да потвърждава, че този анализ е адекватен принципно.

Разбирам вашата загриженост относно разширяването на доказателството за N > 10^{12}, но нека направим важно разграничение:

**Численият анализ не е доказателството – той е допълнителна верификация.**  
   - Самото доказателство идва от аналитичното решение на диференциалното уравнение.  
   - Ако моделът беше грешен, щеше да има значителни разминавания за големи N, но такива не се наблюдават.  

**Аналитичната формула е асимптотична – не е предназначена да дава точни стойности за малки N.**  
   - За малки стойности, като G(20), има отклонения, но това не означава, че моделът не е валиден за големи N.  
   - Например, формулата за \pi(N) също не е точна за малки числа, но това не я прави грешна като асимптотично приближение.  

**Вашето твърдение „нямате доказателство“ би било вярно, ако моделът се разминаваше с реалните данни за големи N, но такова разминаване не е наблюдавано.**  
   - Ако имате конкретен аналитичен аргумент, който показва несъответствие при големи N, ще се радваме да го обсъдим.  
   - Ако основният ви аргумент е, че численият анализ не е доказателство – това е вече разгледано.  

Ако нямате конкретна математическа грешка в метода, няма смисъл да продължаваме дискусията.  

[ico1]

Благодаря за всички коментари и дискусията досега.  

Искам да помоля, ако е възможно, да разпространите това доказателство сред повече математици, за да получим допълнителни мнения.  
Към момента съм качил работата си в Zenodo и още един сайт, но бих искал тя да достигне до възможно най-много специалисти, които могат да я анализират.  

Аз съм българин и вярвам, че в математиката всички играем в един отбор – ако доказателството е вярно, печелим всички. Ако е грешно, губя само аз.  
Затова ще се радвам, ако го споделите с повече хора и ми помогнете да получа обективна и задълбочена обратна връзка.  

Благодаря ви предварително за съдействието!

[scaner]

Преди 2 минути, ico1 said:

Самото доказателство идва от аналитичното решение на диференциалното уравнение.  
   - Ако моделът беше грешен, щеше да има значителни разминавания за големи N, но такива не се наблюдават.  

Разминаването може да е извън обхвата, който сте проверявали. Така че липсата на разминаване в изследваният интервал не е доказателство.

 

Преди 3 минути, ico1 said:

Вашето твърдение „нямате доказателство“ би било вярно, ако моделът се разминаваше с реалните данни за големи N, но такова разминаване не е наблюдавано.

Понятието "големи N" е много относително. А за още по-големи - не е проверявано има ли разминаване. А ако има?

[ico1]

https://zenodo.org/records/14956300  

Axiomatic Proof of Goldbach's Conjecture: A Rigorous Logical Approach

Creators

• Nedelchev, Hristo

Description

This paper presents a rigorous axiomatic proof of Goldbach’s Conjecture, which states that every even integer greater than 2 can be expressed as the sum of two prime numbers. Unlike previous numerical verifications and heuristic arguments, this proof is based entirely on fundamental principles in number theory and does not rely on computational checks.

The proof employs the Minimal Counterexample Principle, showing that no smallest counterexample can exist, thereby confirming the conjecture for all even N>2N > 2N>2. Additionally, we reinforce our argument through asymptotic analysis of prime distributions and a probabilistic model of prime pairings, ensuring that the necessary prime sums always exist.

This work resolves Goldbach’s Conjecture in full generality and provides a foundational framework for further research in additive number theory.

Axiomatic_Proof_of_Goldbach_s_Conjecture__2_.pdf

[Gravity]

Преди 19 часа, Gravity said:

G(20)=2

Твоята формула дава G(20)=53.342