Математикът, създал теорията на симетрията, получи Абеловата награда

[mnogoznaiko]

Норвежката академия на науките и литературата обяви, че японският математик Масаки Касивара е носителят на престижната Абелова награда за 2025 година, според информация на списание Nature. Това е историческо събитие - за първи път наградата се присъжда на гражданин на Япония и за първи път лауреатът е учен, който живее извън пределите на Северна Америка, Европа или Израел. Абеловата награда е една от най-престижните в света на математиката и често я наричат "Нобеловата награда за математици". Тя носи на победителя около 715 000 щатски долара.

Кой е Масаки Касивара?

78-годишният Касивара е роден в град Юки, недалеч от Токио. Той е получил образованието си в Токийския и Киотския университети, а от 1978 година работи в Научноизследователския институт по математически науки (RIMS) в Киото. Неговите трудове обединяват различни области на математиката - алгебра, геометрия и анализ, помагайки за решаването на сложни задачи като диференциални уравнения. Тези уравнения описват например как топлината се разпространява в стая или как планетите се движат по своите орбити.

"Той майсторски съчетава инструментите на геометрията, алгебрата и анализа, за да получи нови идеи", споделя Хелге Холден, председател на Комитета за Абеловата награда.

Касивара е автор на повече от 250 научни статии в съавторство със 70 различни учени - рядкост за математик. Дори след пенсионирането си през 2010 година, той продължава своите изследвания, като в момента изучава моноидални категории, свързани с квантовите изчисления.

Теорията на симетрията: същност и принос на Касивара

Касивара се прочува благодарение на работата си в теорията на представянията - област, изучаваща симетрията. Симетрията представлява свойство, при което обект остава непроменен при определено действие. Например, ако завъртим топка, тя изглежда по същия начин. Математиците описват такива свойства с помощта на групи - набори от симетрии, като всички възможни завъртания на топка.

Представянето на група е начин да се разбере как тези симетрии действат върху други обекти. Например, във физиката те обясняват структурата на електронните орбитали на водородния атом. Класическата теория на представянията се появява в края на XIX век, но Касивара я разширява, добавяйки нови идеи. Той обобщава теорията за безкрайномерни групи и дори за конструкции, които не са групи.

Неговото откритие на кристалните бази е като вълшебен ключ. То позволява да се представят сложни математически обекти като пермутации в краен набор, подобно на разбъркването на колода карти. По-рано това работеше само за прости случаи, а Касивара го превърна в универсален инструмент. Неговият метод, наречен "аргумент на големия контур", се състои от 20 стъпки и е свързан с квантовите групи - структури, които обясняват прехода от квантовата физика (света на атомите) към класическата (света, който виждаме).

Касивара създава и алгебричния анализ - метод, използващ алгебрата за изучаване на диференциални уравнения. През 1984 година той доказва обобщение на съответствието на Риман-Хилберт - задача, поставена от Давид Хилберт през 1900 година. Това доказателство той смята за едно от своите главни постижения. С прости думи, той показва как алгебрата може да опрости уравненията, описващи промените в природата.

"Поканиха ме на среща в Zoom, но дори не знаех за какво става дума", признава Касивара, когато научава за наградата.

Касивара не само променя теорията на симетрията, но и показва как различни области на математиката могат да работят заедно. Неговите идеи се прилагат във физиката, квантовите изчисления и други науки. Първият японски лауреат на Абеловата награда е също символ на разширяването на границите на признанието в математиката.

"Неговите работи не са просто абстракции, те намират приложение в реални задачи, а самият Касивара 'не се страхува да си изцапа ръцете', решавайки конкретни примери. Това вдъхновява: дори на 78 години той продължава да променя света на математиката!", отбелязва математикът Оливие Шифман.