Задача през вековете

[_4efo_]

Здравейте,

дадоха ми една задача, като ми казаха, че това е една от най-старите задачи.

Ето я:

Даден ни е един ъгъл от триъгълник(L) , отсечка с дължина периметъра на триъгълник(P) , и квадрат с лице равно на лицето на същият триъгълник(S) .

Да се намери кой е този триъгълник?

Разписах Херонова формула, но не ми помогна кой знае колко много, някакви идеи ... ?

[Coldy]

Нещо не разбрах,

Даден ни е един ъгъл от триъгълник(L) , отсечка с дължина периметъра на триъгълник(P) , и квадрат с лице равно на лицето на същият триъгълник(S) .

Да се намери кой е този триъгълник?

ъгълът L, перимеръра и лицето са за търсеният триъгълник или не.

[adXok]

Задачата е елементарна и е по-скоро задача от векторен или "динамичен тип".

Тригълникът P e излишен като условие, защото може да бъде всякакъв и не е определящ. Оттам и самото условие е кофти!

Възможните случая са 3, колкото са и видовете триъгълници.

1. Остроъгълен (равнобедрен или и равностранен - защото няма равностранен правоъгълен или тъпоъгълен триъгълник в евклидово пространство, равностранният ще закотви обаче и даденият ни ъгъл на 60 градуса, което автоматично ни препраща към частен случай на задачата, ако може да са изпълнени и останалите условия: равностранният (който е също и равнобедрен) ограничава условието и не е интересен).

2. Правоъгълен (според условието, значи се знаят и двата му ъгъла, тогава третият е въпрос на динамично съвпадане на триначупената периметър-отсечка, докато огради зададеното лице - от квадрата, лесен за намиране случай и е най-бърз за търсения триъгълник... просто периметърът отсечка се начупва три пъти така че да огради и трите вече известни ъгъла: 180 - (90+L) e третият ъгъл за обрамчване от начупената периметър отсечка, ако той дава лице различно от това на квадрата остават)

Дотук останаха тъпоъгълен и остроъгълен

Взима се даденият ъгъл и се слага на масата... абе мързи ме да ви обяснявам.