Число на нулева степен

[AnnieM]

С тази тема искам да помоля някой от математиците да ми обясни (ама като на идиот) какъв е смисъла да се повдига число на нулева степен. Наистина съм ужасно скарана с математиката и не мога да разбера логиката. Вчера се препирах се един познат, който се опита да ми обясни, но така и не вдянах. Ако всяко чило на нулева степен е равно на единица, защо, аджеба не се изписва съответната единица, а трябва да се пише 1, 2, 3, 4, и т.н. на нулева степен?

Бъдете добри другарчета и ми помогнете да разбера

[smart.boy95]

:!!!: Няма какво да разбираш , просто нещото, което трябва да знаеш, е, че всяко число на нулева степен е 1.......

[Mariyan]

Много е просто.

Със знака ^ ще означавам повдигане на степен. (Отляво на този знак е числото, което ще повдигаме, в дясно е степента.)

n^x

---- = n^(x-y) -> Това е неуспоримо! Нека сега заменим n, x, y с числа.

n^y

n = 2; y = 2; x = 3

2^3

---- = 2^(3-2) = 2^1 = 2 -> Факт!

2^2

Нека сега дадем други стойности на n, x, y, но този път x=y т.е. n = 2; y = 2; x = 2

2^2

---- = 1, това го знае всеки, но също е равно и на 2^(2-2) = 2^0 = 1

2^2

И ето просто доказателство. А това дали ще пишеш 2^0 или 1 в сметките, това си е твоя работа.

Я си представи, че имаш да кажем 50 трудни за смятане числа, дроби и логаритми да кажем. И имаш само един опит да решиш задачата, би ли писала направо 1, или първо би написала 2^0, за да избегнеш евентуални грешки по невнимание. Въпрос на личен избор!

[Иво Левичаров]

Някой който разбира от анализ на числови редове може да го обясни по-якадемично но ето простата логика:

Когато имаш n^x и задаваш на Х все по ниска степен, резултатът става все по-близък до 1.

Ако започнеш да задаваш все по-ниска стойност на това Х резултатът ще се приближава все повече до 1, но никога няма да стигне или подмине единицата. Така на теория безкрайно близкото до нула число ще даде безкрайно близък до 1 резултат - клони към 1. Следователно ако Х стане равно на нула резултатът ще бъде 1.

[Зитко]

Нещата са много прости,няма нужда от степенни редове или висша математика,ето обяснението:

[ELMANTEC]

Нещата са много прости,няма нужда от степенни редове или висша математика,ето обяснението:

А къде е обяснението?

[mecho1]

x^(n-1) = (x^n) / x за всяко x различно от нула

следователно за n=1 имаме

x^(1-1) = (x^1) / x

x^0 = x / x

следователно за всяко x различно от нула е валидно равенството

x^0 = 1

Редактирано Май 1, 2013 от mecho1