Проблемна задача

[kozleto]

Здравейте, кака сте? Сайта е много хубав, пълен е с всякакви интересни неща - направо златен (чудя се как не го бях открил преди това...). Та чудех се, дали няма да можете да ми помогнете с една задача по физика, защото наистина искам да я разбера, а опитах всичко и не успях никак да направя каквото и да е. Десети клас съм, уча оабче в езиково училищте, така че задачата е от учебник от 9 клас, написан на испански. Ето я и нея:

Една топка виси от нееластично въженце и извършва нестихващи трептения. На каква височина би се издигнала топката, ако максималната й скорост е равна на 2 м/s?

Отговор: около 20 см.

Въпросът ми е обаче как се стига до този отговор. Наистина ви моля, ако го прочетете да пишете, защото всъщност тази задача е част от задължителната ми подготовка за утре. Благодаря предварително и очаквам с нетърпение вашите отговори.

Козлето

[Stalker]

Здравейте, кака сте? Сайта е много хубав, пълен е с всякакви интересни неща - направо златен (чудя се как не го бях открил преди това...). Та чудех се, дали няма да можете да ми помогнете с една задача по физика, защото наистина искам да я разбера, а опитах всичко и не успях никак да направя каквото и да е. Десети клас съм, уча оабче в езиково училищте, така че задачата е от учебник от 9 клас, написан на испански. Ето я и нея:

Една топка виси от нееластично въженце и извършва нестихващи трептения. На каква височина би се издигнала топката, ако максималната й скорост е равна на 2 м/s?

Отговор: около 20 см.

Въпросът ми е обаче как се стига до този отговор. Наистина ви моля, ако го прочетете да пишете, защото всъщност тази задача е част от задължителната ми подготовка за утре. Благодаря предварително и очаквам с нетърпение вашите отговори.

Козлето

За решаването на задачата се използва ЗЗЕ (закон за запазване на енергията)

или по-точно превръщането на кинетична енергия на топката в потенциална и

обратно, при нейното трептене. Нееластичното въженце с топката представляват

едно махало. Топката има максимална скорост, когато се намира в най-ниската

точка от кривата, която описва при люлеенето си. В тази точка кинетичната и

енергия е максимално висока, а потенциалната и енергия е равна на нула.

Когато топката се намира в най-високата си точка, скоростта и е равна на нула

и потенциалната и енергия е максимално висока, а кинетичната и енергия е

равна нула. Тъй като общата и енергия е постоянна във всяка една точка от

кривата, която описва при люлеенето си (ЗЗЕ) то следва, че кинетичната и

енергия в най-ниската точка е равна на потенциалната и енергия в най-високата.

или Ек = Ер От друга страна, Ек = mV²/2 , а Ер = mgh , където

m - масата на топката [kg]

V - скоростта на топката [m/s]

g - земното ускорение [m/s²] = 9,81

h - височината, на която се издига топката [m]

или можем да запишем mV²/2 = mgh или h = V²/(2g) = 0,20387 m ; h = 20,4 сантиметра