Тензорно смятане

[Зитко]

Нека да коментираме и развиваме отделни теми по тази дисциплина,както и решаване на задачи.

За начало да почнем с една много лесна и приятна задачка:

[Зитко]

Нова приятна задачка:

[xyz]

Като говориш за "Тензорно смятане", то тогава т.н. първа задача не е задача, а си е просто част от определението на тензорно произведение: "a^b=-b^a". Ако имаш пред вид векторно смятане - то това вече си е частен случай (от елементарната математика).

[Зитко]

Като говориш за "Тензорно смятане", то тогава т.н. първа задача не е задача, а си е просто част от определението на тензорно произведение: "a^b=-b^a". Ако имаш пред вид векторно смятане - то това вече си е частен случай (от елементарната математика).

Изглежда не ти е известно,че векторът е тензор от първи ранг,така че векторното смятане е частен случай на тензорното смятане и в тази тема може да се разглеждат въпроси както от частен,така и от общ тензорен характер.Аз умишлено почнах с по-прости задачки с тензори от първи ранг,но методите на решение,ако си забелязал,включват символа на Леви-Чивита,който по същество е псевдотензор от трети ранг,а такива неща не съм чул да се разглеждат в елементарната математика.

Друго уточнение,което искам да ти направя е,че при първата задача имаме векторно произведение на А и В ,а не тензорно такова,като във въпросната задачка се доказва свойството антикомутативност на векторното произведение ,т.е. AxB= - BxA

[КГ125]

А бихте ли обяснили с три думи на лаиците какво значи това "тензорно смятане", pls :)

[Зитко]

А бихте ли обяснили с три думи на лаиците какво значи това "тензорно смятане", pls :)

[КГ125]

[xyz]

Изглежда не ти е известно,че векторът е тензор от първи ранг,така че векторното смятане е частен случай на тензорното смятане и в тази тема може да се разглеждат въпроси както от частен,така и от общ тензорен характер.Аз умишлено почнах с по-прости задачки с тензори от първи ранг,но методите на решение,ако си забелязал,включват символа на Леви-Чивита,който по същество е псевдотензор от трети ранг,а такива неща не съм чул да се разглеждат в елементарната математика.

Друго уточнение,което искам да ти направя е,че при първата задача имаме векторно произведение на А и В ,а не тензорно такова,като във въпросната задачка се доказва свойството антикомутативност на векторното произведение ,т.е. AxB= - BxA

Известно ми е какво е вектор, а и се вижда че си напред в материала. Именно с този отговор който си ми дал трябваше да почнеш темата, следван от отговора който си дал на КГ125. Някакси си сеги си подхванал темата от краката към главата, както се казва.

Но иначе няма значение - продължавай с задачите. С тензорни изчисления съм се занимавал наистина малко, така че добре е и да ми цитираш някоя наистина добра книга по тензорно смятане. По-добре ще е, ако е малко по-стара - така вероятността да има руски превод е голяма и вероятно ще мога да я намеря в сайта poiskknig.ru. Иначе ще се наложи да я търся в библиотеката на службата ми, а там нови книги почти не постъпват.

Между другото има ли термин от вида завъртане в тензорното смятане? На руски си спомням че се казваше "свертка", но английския и българския термин не ги знам.

[Зитко]

Между другото има ли термин от вида завъртане в тензорното смятане? На руски си спомням че се казваше "свертка", но английския и българския термин не ги знам.

Има руски термин "свёртка" или "свёртывание" ,английският му еквивалинт е "contraction", а у нас се употребява "контракция",като се споменава и за руския термин.Прикачвам ти цитат от руски учебник с дефиницията на понятието ,а също и цитат от английския превод на същия учебник.Смисълът на този термин е "смаляване,свиване",защото в резултат от тази операция тензнорът се "смалява",тоест получава се тензор от по-нисък ранг,самата руска дума "свёртывать" се употребява и в смисъл на "свивать, скатывать",тоест "свивам,смачкам"

Иначе на руски има много учебници,както на чужди,така и на руски автори,почти всички учебници са качени и в интернет във формат djvu,а те са десетки,така че няма смисъл да ги търсиш,аз ще помисля кои да ти препоръчам,ако наистина ти е интересна тази дисциплина.

[xyz]

Иначе на руски има много учебници,както на чужди,така и на руски автори,почти всички учебници са качени и в интернет във формат djvu,а те са десетки,така че няма смисъл да ги търсиш,аз ще помисля кои да ти препоръчам,ако наистина ти е интересна тази дисциплина.

Добре препоръчай ми. Това дали е интересна ще разбера в последствие след като започна да чета. В много случаи интересът е следствие на книгата, а не на тематиката, която се описва вътре...