Физика на частиците без частици от С. Дж. Гейтс мл., У. Зиегел

[Б.Богданов]

Физика на частиците без частици

С. Дж. Гейтс мл., У. Зиегел

Първоначално статията е публикувана през 1986 г. в Quotient, Университета на Мериленд.

Физиката на частиците е най-фундаменталната област на физиката поради факта, че нейна цел е да сведе огромното разнообразие и сложност на нашия свят до няколко прости математически закона. Съвсем до скоро като последни градивни елементи на материята бяха разглеждани точковите частици. Фундаменталните частици включват кварките, глуони, електрони, фотони, гравитони и много други. Един клас съставни частици представляват адроните, които се състоят от кварки, свързани посредством глуони. Към тях спадат протоните и неутроните, както и мезоните, които ги свързват, за да образуват атомните ядра. На следващото равнище на сложност се намират атомите, образувани от ядро и електрони, свързани помежду си с помощта на фотони. Накрая гравитоните свързват макроскопичните тела. Всички тези взаимодействия са включени успешно в рамките на квантовата механика, с изключение на гравитацията, тъй като нейното експериментално изследване е затруднено – тя е твърде слаба на микроскопичното равнище, представляващо областта на квантовата механика.

През последните две години се появи огромен интерест към възможността вместо точкови обекти други геометрични величини да играят фундаментална роля за нашето описание на природата. Следващият най-сложен геометричен обект е (крайна) крива, или струна. Най-простата струна е релативистичната струна, чиито маса и напрегнатост се описват с единствен параметър, отразяващ факта, че трептенията на струната се разпространяват със скоростта на светлината. Теорията на струните би могла да се окаже първото успешно обединение на квантовата механика и общата теория на относителността. Забележително е наличието на индикации, че това обединение по необходимост ще включи всички взаимодействия.

Първоначално теорията на струните бе създадена за описание само на адроните. Когато по абсцисата на една координатна система се нанасят квадратите от масите на частиците, а по ординатата – техните спинове (собствените им ъглови моменти), оказва се, че частиците с подобни свойства (като се изключат масата и спина) лежат върху една права, наречена “траектория на Редже”. Според квантовата механика, спинът може да взема само стойности, които са целочислено кратни на (константата на Планк h, разделена на 2π) и за всяка от тези възможни стойности на спина върху траекторията има частица със съответната маса. Фактът, че адроните представляват свързани състояния, предполага съществуването на такива траектории, но обстоятелството, че те са прави линии дава възможност да разглеждаме тези свързани състояния като струна, състояща се от кварки, свързани чрез струна от поток глуони. Доколкото кварките и глуоните никога не са свободни, а в определен смисъл струните представляват най-простите описания, понякога е по-удобно адроните да се разглеждат пряко като фундаментални струни.

За нещастие, определени квантовомеханични изисквания за съгласуваност налагат познатите теории на струните да включват безмасови частици, докато всички познати адрони имат маси (и е невъзможно да сме пропуснали да открием безмасови адрони, ако те наистина съществуват). От друга страна съществуват базмасови частици – например гравитони, фотони и глуони, и това навежда на мисълта теориите на струните да бъдат използвани за описание на тези фундаментални частици, включително кварките и глуоните, от които са съставени адроните. Първоначалната обосновка за разработване на струнни теории обаче, опираща се на възможността за описание на траекториите на Редже, не може да се приложи за тези фундаментални струни: мащабът на масите в гравитацията, задаван с Планковата маса

( ,

където с е скоростта на светлината във вакуум, а G – гравитационната константа) е толкова по-голям (с един множител ≈ 1020) от този на адроните (масата на протона), че днешните ускорители не са способни да получат масивни частици, които лежат върху траекториите на Редже на тези фундаментални струни. За щастие, съществува друга причина за развитие на тези теории: същите квантово-механични изисквания за съвместимост, които не позволяват на теориите на струните да описват адроните, не позволяват и на не-струнните теории да опишат гравитацията. Това условие за “ренормируемост” е свързано с безкрайностите, които могат да възникнат, когато сумираме по всички възможни конфигурации от частици, обменяни при едно взаимодействие. Последователните струнни теории не съдържат подобни безкрайности и поради това са в състояние да опишат квантовата гравитация. Като страничен ефект от търсенето на теория на квантовата гравитация е откриването на теория, която обединява всички частици и сили:същите последователни струнни теории изискват съществуване не само на гравитон, но също така и на други видове безмасови частици, които биха могли да бъдат отъждествени с всички другипознати сили.

Преди да опишем по-подробно струната, първо ще направим преглед на частиците. В релативистичните теории времето представлява една допълнителна координата. Пространството и времето се разглеждат съвместно като “пространство-време”, а векторите, наред с обикновените пространствени компоненти, имат и времева компонента. Класическата механика на релативистичните частици може да се опише с помощта на величината действие S, която представлява собствената дължина на траекторията на частицата в четиримерното пространство-време:

,

където m e масата в покой на частицата. Класическата траектория на частицата представлява най-късия път между дадени начална и крайна точки в пространство-времето, съответстваща на минимум на действието, т. е. – на права линия. Казано най-общо, една крива линия през което и да е пространство може да се опише като всички координати на нейните точки с изключение на една се представят като функции на тази една координата (в нерелативистичните теории, например, пространствените координати се описват като функции на времето). Един по-симетричен начин за описание на крива линия е да изразим всички координати на нейните точки чрез един единствен параметър, който има различни стойности за различните точки от кривата. За разлика от нерелативистичната, в релативистичната механика съществува допълнителното изискване формата на действието да бъде независима от избора на тази параметризация. В резултат на това, докато в нерелативистичната теория квадратът на импулса е пропорционален на енергията, в релативистичната теория квадратът на четириимпулса е константа, равна на квадрата от масата в покой. Това води до познатата релативистична връзка между времевата компонента на импулса (т. е. – енергията) и времевата му част:

.

Точно както частицата, която е безразмерна точка в пространството, има едномерна траектория в пространство-времето, струната, която е едномерна крива в пространството, измита една двумерна повърхност в пространство-времето.

По аналогия с частицата, една релативистична струна се описва с действие, което представлява площта на тази повърхност:

,

където Т е напрегнатостта, а означава пряко произведение – обобщението за пространство с произволин брой измерения на векторното произведение от тримерното пространство.

По такъв начин при зададени начална и крайна конфигурации една класическа струна измита повърхност с минимална площ. Координатите Х на всяка точка от тази повърхност са функции на два параметра τ и σ: Х = Х(τ,σ). Условието формата на действието да не зависи от избора на тези параметри определя за всяка точка от струната приноса на тази точка към енергията на струната, изразен посреством приноса към пространствените компоненти на импулса и посредством модата на трептене на струната. Така квадратът на общия четиримерен импулс на струната зависи от възбудената в струната мода, така че различни моди съответстват на различни частици с различни маси в покой. По такъв начин за всяко τ, ако разложим при подходящи гранични условия Х(σ) в ред на Фурие (като σ взема стойности от 0 до π):

,

можем да интерпретираме “средната” стойност х като обикновена координата на една частица, а хn са допълнителните степени на свобода, от които зависи масата в покой на частиците.

В действителност съществуват различни частици и струни и току що описаните са най-простите. И в двата случая е възможно да въведем нови физични степени на свобода (освен пространствено-времевите координати), които също са функции на параметрите, описващи траекторията (повърхността). В случая на частица тези нови степени на свобода дават спина на частицата. В частност, определени избори въвеждат “суперсиметрия”, една симетрия, която свързва частиците с цял спин (бозоните) с частиците с полуцял спин (фермионите). Така например глуоните (със спин 1), фотоните (спин 1) и гравитоните (спин 2) са бозони, докато кварките (спин 1/2) и електроните (спин 1/2) са фермиони и са предложени суперсиметрични теории на частиците, които свързват всички тези частици.

Дори и най-простата струна вече описва частици със спин, тъй като собственият ъглов момент е резултат от въртенето на частите на струната около нейния център. Така обаче всички частици биха имали цял спин. Полуцял спин се въвежда чрез допълнителни степени на свобода.

Освен това в пространството струните могат да бъдат или отворени, или затворени криви, на което в пространство-времето съответстват повърхности като лист или като тръба. Докато отворените струни могат да описват безмасови частици със спин, който не надминава 1, затворените струни винаги включват гравитон. Всички струнни теории включват затворени струни, но не всички включват отворени. Теорията на струните, която днес най-успешно описва наблюдаваните в природата частици и сили, е теория със затворени струни, в която трептенията, разпространяващи се по струната в посока, противоположна на посоката на движение на часовниковите стрелки, няма допълнителни степени на свобода, докато разпространяващите се в противоположна посока – имат. (Двете посоки са различими: ние можем да отбележим една от посоките със стрелка, която задава “ориентацията на струната.) Такава струна се нарича “хетеротична”.

Въпреки че квантуването на частиците е пряко, условието за съвместимост на квантуването на струната води до едно твърде необикновено обстоятелство: оказва се, че за най-простата струна размерността на пространство-времето трябва да бъде 26, и 10 или 2 за онези с допълнителни степени на свобода. По различни причини (в частност заради отсъствие на фермиони и наличие на тахион – частица с имагинерна маса в покой, т. е. с отрицателен квадрат на масата), 26-мерната струна трябва да се отхвърли. Двумерният модел пък има твърде малко измерения. Въпреки че 10-мерните модели притежават твърде много измерения, този проблем може да се преодолее с един метод, наречен “компактификация”, при което 6-те излишни измерения се свиват на топка с толкова малки размери, че не може да се детектират със съвременните експериментални средства. Тази компактификация може да се използва и за решаване на един друг проблем: както бе отбелязано по-горе, естественият мащаб на масите на струните, които описват гравитацията е толкова голям, че единствените наблюдаеми днес частици са безмасовите. Следователно струната се нуждае от някакъв динамичен механизъм, чрез който да се генерира нов мащаб на масите. Компактификацията може да създаде такъв мащаб, ако формата, в която се свиват излишните 6 измерения, са достатъчно асиметрични, за да се опишат с повече от една характеристична дължина (която е обратно пропорционална на масата с множител ). Нещо повече, тази асиметрия може да наруши друга симетрия на 10-мерната струна: всички познати квантово-съвместими струни, които включват фермиони, съдържат суперсиметрия, която не се наблюдава (или най-малкото е силно нарушена) в природата. (Алтернативно всички наблюдавани частици могат да бъдат съставени от безмасови суперсиметрични такива, с необходимата асиметрия, осигурена от механизма на свързване.)

По същия начин, по който една свободна струна може да се представи в пространство-времето чрез един лист (или тръба), взаимодействащите струни може да се представят чрез повърхности с по-сложни топологии. Така напримар лист, който е започнал да се къса, представлява струна, разделяща се на две струни. Лист с дупка представлява струна, разделяща се на две струни, които впоследствие се съединяват. Тази ситуация е по-проста от съответната за частиците, където взаимодействията се описват чрез линии на взаимодействие по различни начини. В частност, действието за взаимодействащи струни все още се представя чрез площта на повърхността, където е фиксирана само топологията на повърхността.

Фактът, че действието за взаимодействащи струни не зависи от параметризацията на повърхността (както и в известен смисъл е независимо от локалния мащаб на дължините върху повърхността) може да се онагледи с факта, че всеки две повърхности, които могат да бъдат получени една от друга чрез разтягане, могат да се разглеждат като еквивалентни. (Това разтягане трябва да се разглежда като промяна на избора на параметрите, с които се описва струната, а не като промяна на пространствено-временните координати, които са функции на тези координати.) Например, чрез подобно разтягане всяка дупка в повърхността може да се премести на всяко място от повърхността. Тази разтегливост понякога се нарича “дуалност” и се проявява даже при формализми, при които струнната интерпретация на теорията не е очевидна. Например, точно както разпъването на повърхността на струната може да промени реда на взаимодействията, така и квантово-механичните амплитуди, описващи тези взаимодействия, могат да бъдат описани с помощта на частици, които взаимодействат в един или друг ред, без да се разглеждат и двете подреждания. (Това подреждане не е подреждане във времето, а по-скоро подреждане по отношение на това, как се пресичат мировите линии на частиците.)

В заключение виждаме, че теорията на струните може не само да осигури първата последователна теория на квантовата гравитация, както и пълно и реалистично обединение на гравитацията с всички останали частици и сили, но също така предлага напълно нов подход към тази най-фундаментална област на науката, която бе преди позната като физика на частиците.

***

Формулите от статията са публикувани в док. файла

Phisics-Article01.doc

[Станислав Янков]

Установеното засега описание на електромагнитна вълна страда от проблеми, когато към него се приложат закономерностите на СТО и особено лоренцовите преобразувания за дължината и за времето при движението със скоростта на светлината. Според сегашните представи, движението на електромагнитната вълна се представя като два допрени с перифериите си един в друг кръга на вихрово електрическо поле. Те се движат изправени по посока на движението, подобно на двете (предно и задно) колела на двуколесен велосипед, но за разлика от двете колела на велосипеда, които се въртят в една и съща посока, двата кръга на вихровото електрично поле се въртят в противополжни един на друг посоки. Около всеки от описаните два кръга на вихровото електрическото поле се въртят, обикалят в перпендикулярната на електрическите кръгове плоскост, кръгове на магнитното поле, също в противополжни един на друг посоки, в зависимост от това, с електрическо поле с каква посока на въртене са свързани. Противоположно-вътящите се магнитни полета, които се доближават едно-друго в перифериите на кръговете на вихровото електрическо поле, служат за нещо като зацепване на отделните, въртящи се в противоположни посоки един след друг кръгове на вихровото електрическо поле.

Големият проблем на това общоприето за момента представяне на електромагнитните вълни е този, че макар вълните да се движат със скоростта на светлината във вакуум, те са представяни както с налична дължина по посока на движението, така и с ход на времето (времето им не е замръзнало неподвижно, въпреки движението със скоростта на светлината), който ход на времето, докато си летят със скоростта на светлината, им позволява да се променят нагоре-надолу по едната диаграма и да се въртят с протяжност по посока на движението в другата диаграма. Това сякаш нарушава изискванията на лоренцовите трансформации при движение със скоростта на светлината и налага опит за по-прецизно разглеждане на начина на възникване на промените в електрическото и в магнито поле при движението на електромагнитните вълни. Трябва да има нещо друго, по-вътрешно, което да предизвиква ефекта на промените на електрическото и на магнитното поле така, че тези промени да не нарушават изискванията за дължината и за хода на времето на лоренцовите трансформации. (Актуалното описание на електромагнитна вълна е дадено след 23-тата минута на клипа в следващия линк.)

https://www.youtube.com/watch?v=b5uTFYWAhGE&t=3s

Има една книга на Христо Коларов. Сега, когато имам по-добра представа за нещата, в сравнение с по-рано - започвам да оценявам тази книга по достойнство! В нея има доста добри хипотези, какво може да представляват фотона и електрона! Предположенията за естеството на протона и на неутрона изглеждат по-неуспешни - не включват кварките и глуоните. По принцип, няма описание и на ефектите от постоянното разширение и свиване на Вселената на равнището на елементарните частици, но такова описание не дава и квантовата механика до момента.

Как да опитам да представя по накратко нещата? Да започна с няколко извадки от предговора на книгата. Той е написан на 11 Октомври 1998 г. от А. С. Карастоянов, автор на физ. теории (така е даден в книгата). "Книгата на инж. Христо Коларов "Трактат по електрочество, магнетизъм и гравитация" е фундаментално изследване на уравненията на Максуел. От тях, по чисто дедуктивен път, изследвайки свойствата на определени полеви модели, се достига до материални същности, които са аналози, а навярно и прототипове на основни структурни елементи а познатата ни материя: фотони, неутрино, електрони, протони и др. ... Това следва още повече от установената в нуклеодинамиката аналогия между основните полеви уравнения на електродинамиката и ядрените взаимодействия, включително до уравненията на Максуел и квантовата теория на полето. Особен интерес представлява появата на електричен заряд, магнитен момент и други характеристики на елементарните частици като следствие от първичния полеви вихър. Полевият модел на елементарните частици може да се окаже този етап в нашето разбиране за природата, който позволява да преодолеем противоречието между огромната плътност на вакуума и свободното движение на частиците в него. ..."

Ето част от увода на книгата: "... Математическият апарат е векторния анализ, създаден също от Максуел на база теорията на кватернионите на Хамиллтън, т. е. диференциране по координати и време на две аксиоматични, нефеноменологични векторни диференциални уравнения на Максуел, допускащи диференциране по координати и време от втори и по-висок ред. ..."

Част от въведението: "... С езика на макросвета, в който живеем това нещо е елементарен, несъставен (първичен) електрически токов контур, който извършва всички възможни свободни (по инерция), в т. ч. съставни (собствени и преносни) движения. Този токов контур е без източници и не е съставен от същински токоносители: електрони, протони, йони и т. н. ... Той е първоизточника на материята (самата тя). Когато токовият контур е прекъснат (несвързан), съгласно теорията на Максуел, той не създава нито електрически, нито магнитни полета и не си взаимодействува с останалата материя. Това е свободното неутрино (антинеутрино). Когато токовият контур е свързан (затворен), от съображения за симетрия той е кръгов, върти се със собствена периферна скорост, равна на скоростта на светлината и се движи транслационно в произволна посока със същата преносна скорост, спрямо всички инерциални отправни системи (ИОС). Той има целочислен спин, равен на единица, създава електрическо и магнитно поле и се проявява като фотон. Той няма маса на покой, не защото се движи със скоростта на светлината с, а защото само в това състояние електрическите и магнитните сили, които създава при своето абсолютно движение, се уравновесяват във всички инерциални отправни системи. ... Тези форми на движение са наречени "Първо стационарно състояние на токовия контур". При извършване на съставното движение, наречено регуларна (свободна) прецесия, като тяло с една неподвижна точка (случай на Ойлер), кръговият токов контур, въртящ се със скорост по-малка от скоростта на светлината, създава само положително или само отрицателно електрическо поле и представлява модел на стабилните елементарни токоносители: електрони, протони и техните античастици. Той притежава маса, кинетичен момент или получислен спин (1/2) и магнитен момент, чиято големина зависи от ъгъла на нутацията. При израждане на регуларната прецесия в ротация само около един от диаметрите на токовия контур, той престава да съществува самостоятелно, защото се разкъсва по оста на въртене. Неговото съществуване обаче е възможно в чужди полета (потенциални ями), например в полето на системата протон-електрон (водороден атом), при което придобива индуцирани (несобствени): маса, получислен спин и магнитен момент. Това е моделът на неутриното (антинеутриното) в неутрона и атомните ядра. При напускане на чуждите полета той се разпада на две свободни частици, неутрино и антинеутрино, по законите на квантовата статистика - преодоляване на потенциална яма (потенциална бариера) и тунелния ефект, спазвайки законите за съхранение. Тези форми на движение са наречени "Второ стационарно състояние на токовия контур". Съществуват и неограничен брой принудени, под действието на външни сили, нестационарни форми на движение на токовия контур, на които съответсвуват неограничен брой нестабилни елементарни частици. Техният брой расте неограничено с усъвършенствуването и увеличаване мощността на ускорителите на елементарни частици. Те могат да се разглеждат като частици на прехода от една стационарна форма на движение в друга и на тях няма да се спираме подробно. ..."