Бозе-Айнщайнов кондензат (БАК)

[Б.Богданов]

По материали от Института по физика на твърдото тяло при БАН

Пето състояние на материята

През 1924 г. индийският физик С. Н. Бозе (Satyendra Nath Bose) пратил една своя работа на Алберт Айнщайн, която се оказва знаменателна за развитието на квантовата физика. В този ръкопис Бозе извежда закона на Планк за радиацията на черното тяло, разглеждайки фотоните като газ от частици и удачно прилагайки към тази система условието за термодинамично равновесие; Схващайки общността и полезността на новия подход, А. Айнщайн веднага урежда превода на статията на немски и публикуването й в Германия, а скоро след това, прилага подхода на Бозе към макроскопски брой невзаимодействащи (свободни) частици с маса и показва, че при достатъчно ниски температури би следвало да се появява един непознат дотогава вид кондензация – кондензация в основното квантово състояние, съответстващо на нулев импулс на частиците. Кондензираната фаза се характеризира с макроскопски брой (N0) на частиците с нулев импулс, което означава съизмеримост на числото N0 с общия брой N на частиците: N0 ~ N.

Физическата причина за тази доста необичайна кондензация, а именно, кондензация по Бозе и Айнщайн или Бозе- Айнщайнова кондензация (БАК) в импулсното пространство на идеални макроскопски (термодинамични) системи без обичайните междучастичкови взаимодействия, са квантовите корелации между частиците, понякога наричани “квантови псевдовзаимодействия.” Тези квантови корелации са от така наречения Бозе тип и съответстват на Бозе частици или, накратко, “бозони”, притежаващи спин (собствен момент на количество на движение или, с други думи, собствен ъглов момент) s = l, където l e цяло неотрицателно число (l = 0, 1, …). В този случай квантовите (Бозе-) корелации, явяващи се в статистическото описание на бозонния газ, играят роля на ефективно привличане [4] между бозоните и това позволява появата на БАК.

Другите частици в природата – Ферми частиците или “фермионите”, имащи полуцял приведен (“безразмерен”) спин, S = (s/) = (l + ½), формират идеален газ с квантови корелации от Ферми тип, които имат ефект на псевдовзаимодействия с отблъскване и водят до квантово израждане без кондензация в някое от разрешените квантови състояния . Следователно БАК е характерна за идеални газове от бозони.

С понижаване на температурата на идеалния Бозе газ (ИБГ), при запазване на плътността му постоянна, се стига до критичната температура на БАК, Tc, при която БАК всъщност започва чрез “кондензацията” на макроскопски брой частици N0 ~ N. Докато при температура T под критичната Tc, T < Tc, кондензираната фракция N0 е малка част от целия газ [1 << N0 << N и дори N0 < (10-2 – 10-3).N ], то при T ® 0, N0 ® N ,което показва, че при температура равна на нула, целият газ попада в кондензираното състояние. Критичната температура Tc е начало и на квантовото израждане на газа, при което той значително се отличава по свойствата си от класическия (Болцманов) идеален газ. Следователно БАК настъпва веднага щом класическата (Болцманова) статистика стане невалидна и системата се превърне в квантова, т.е. поддаваща се на описание от Бозе статистиката.

Така появилото се теоретично предсказание за БАК и заложеният в нея квантов корелационен механизъм, се оказват в основата на обяснението на някои от най-забележителните явления, открити впоследствие в квантовата физика на реални многочастичкови системи със силни междучастичкови взаимодействия, например свръхфлуидността в хелия и свръхпроводимостта в метали и сплави. Това са родствени на БАК явления, сходни по някои общи черти на симетрия на съответните физически състояния, но по същество са с други физични свойства и определено не съответстват на термодинамичното състояние, получаващо се вследствие на БАК в ИБГ, т.е. на явлението, предсказано от Бозе и Айнщайн.

Отбелязаните приноси на Бозе и Айнщайн са в основата на квантовата статистическа физика, описваща едни от най-забележителните физически явления. В оригинален, “чист” вид, БАК, като явление на преход от една обичайна термодинамична газова фаза в Бозе- Айнщайнов кондензат (за който термин ще ползваме отново съкращението БАК), се описва теоретически чрез точно решаемия модел на ИБГ. Свойствата на тази най-проста многочастичкова система са напълно известни.

В хода на годините до сега БАК се оказа най-ярък и подробно изучен пример на спонтанно нарушение на симетрията и поява на квантови фази, имащ неоценимо евристично приложение в най-важни области на теоретичната физика, започвайки от физиката на елементарните частици, минавайки през обилно наситената с примери на фази на спонтанно нарушена симетрия физика на кондензираното състояние и стигайки до някои аналогични явления в гигантските обекти на астрофизиката и космологията.

Нобеловата награда по физика за 2001 г.

Самият Бозе-Айнщайнов кондензат (БАК) в оригинално предсказания му вид, наричан напоследък пето състояние на материята, цели 70 години остана експериментално неоткрит, защото в природата не са установени идеални квантово-изродени газове, а изкуственото им формиране в лаборатория доскоро беше непосилно за физическия експеримент. Температурите на втечняване и дори на кристализация на всички познати газове са по-високи от тези на квантово израждане и следователно при понижаване на температурата, при обичайни плътности и налягания, газовете се втечняват далеч преди да са достигнали квантовото си израждане. Методични знания и умения за реализация на макроскопски идеален квантов газ от реални бозони и охлаждането му до температури, необходими за възникване на БАК, бяха създадени едва през последното десетилетие на отминалия наскоро 20- ти век.

През 1990 г. Карл Уийман (Carl Wieman) от Университета на Колорадо привлича Ерик Корнел (Eric Cornell) за изследвания по получаване на БАК в Обединения институт по лабораторна астрофизика (Joint Institute for Laboratory Astrophysics, JILA) в Боулдър, Колорадо (Boulder, Colorado), който работи в тясна връзка със споменатия университет и с Националния институт по стандарти и технология на САЩ (NIST). На 05 юни 1995 г. Корнел, Уийман и сътрудници успяват да постигнат БАК в свръхохладен газ от рубидиеви атоми (87Rb) [6a]. Техният първи кондензат съдържа N0 = 2000 атома, охладени до 20 nK (“нано-Келвин”, т. е. 10-9 К) при параметри: критична температура Tc = 100 nK, критичен брой на атомите Nc = 2.104, критична плътност nc = 22.1012 cm-3, време на охлаждане 6 min, а броят на кондензираните атоми за една секунда е равен на 6. Това са параметрите на първия успешен експеримент по БАК.

Да отбележим, че Nc се “отличава” от пълния брой N на атоми в газа само по индекса “c”. Както ще видим при описанието на експеримента, с понижаване на температурата общият брой N на атомите в газа се изменя, но е фиксиран при всяка зададена в експеримента равновесна температура. Следователно ние трябва да предполагаме, че общият брой частици N не е постоянен в хода на експеримента, така че стойността Nc съответства на температура Tc. Да напомним още, че n = (N/V), където V е обемът на газа, а в режима на кондензация под Tc обемът на газа при тези експерименти е бил V ~ 5-10 mm3. Експериментаторите успяват да задържат кондензата за време от 15 s, което “ време на живот” на кондензата се оказва достатъчно за убедителна диагностика (експеримент, доказващ, че в системата има макроскопско количество БАК), както и за получаване на други, най-основни резултати.

Това постижение веднага стана тема на водещите новини по света и навлезе в период на по-нататъшни интензивни изследвания.

През август 1995 г. друга изследователска група от САЩ (Randall Hulet’s group, Rice University, Texas) докладва недостатъчно убедително резултати за БАК на литиеви атоми (7Li), като същата група успява година по-късно да представи достатъчни доказателства за “ литиевата БАК” (вж. [7]).

През септември 1995 г. Волфганг Кетерле (Wolfgang Ketterle) и сътрудници от Масачузетския Технологичен Институт (MIT, Boston, Massachusetts) постигат убедително БАК от натриеви атоми [6b]. Групата, водена от В. Кетерле, достига кондензат от 500 000 натриеви атома. Други параметри на експеримента при тях са, както следва: Tc = 2000 nK, Nc = 2.106, плътност на облака nc = 1,5.1014, време на охлаждане 9 s, кондензирани атоми за една секунда – 60 000, сравнително малко време на живот на кондензата – 1 s (вероятно поради по-доброто постижение за Tc и Nc). През 1996 г. тази група значително подобрява резултатите си по стабилизацията, времето на живот (20 s) и броя на кондензираните атоми (N0 = 5.106) в натриевия кондензат.

През октомври 2001 г. Шведската академия на науките обяви, а на 10 декември 2001 г. присъди Нобеловата награда по физика на Ерик Корнел, Карл Уийман и Волфганг Кетерле: “... за осъществяване на БАК в разредени газове от алкални атоми и за начални фундаментални изследвания на свойствата на кондензатите.” Тази награда се равнява на 10 милиона шведски крони (около GBP 730 000).

Да отбележим някои важни обстоятелства, показващи значението на това постижение и справедливостта в присъждането на Нобеловата награда за 2001 г.

Седемдесет години след теоретичното предсказание на Бозе и Айнщайн, Нобеловите лауреати по физика за 2001 г. успяха да надхитрят трудно разгадаемата природа и да постигнат това необичайно пето състояние на материята. Корнел и Уийман създадоха чист кондензат от около 2000 рубидиеви атома при температура 20 nK, което означава 0,000 000 02 градуса над абсолютната нула.

Независимо от тях Кетерле извърши сходни експерименти с натриев газ. Произведеният от него кондензат съдържа повече атоми при по-голяма плътност и може по-успешно да се използва при изследване на свойствата на явлението БАК. Използвайки два различни кондензата, получени едновременно в един експеримент, той успява да получи за пръв път (и то ярка и убедителна) интерференционна картина на квантови материални вълни – квантовите вълнови функции на получените от него кондензати. По този начин той представя допълнително убедително доказателство за кохерентностните свойства на БАК в съответствие с теоретичните предсказания.

Освен всичко това В. Кетерле създаде и поток на малки по размер (< 1 mm) кондензатни капки, “капки от БАК”, падащи под действието на земното привличане. Това беше възприето като примитивен “лазерен лъч,” състоящ се от кохерентен материален поток, вместо познатото кохерентно светлинно лъчение. С други думи, обсъждаме устройството “атомен лазер,” който би трябвало да създава и насочва в определена посока лъч, “подобен на лазерния,” в който лъч обаче фотоните са “заместени” от атоми. С помощта на такъв апарат може да се изучават важни фундаментални явления от квантовата физика. Както казва В. Кетерле: “БАК сега се разклонява в две различни направления, включващи “атомна оптика” и многочастичкова физика, като тази на свръхфлуидността.”

От 1995 г. до сега над 30 изследователски групи по света също успяха да постигнат БАК, както и нови резултати по свойствата на кондензатите. Освен това беше установено и изследвано явлението в свръхохладени газове от други атоми (H, 85Rb, 4He, 7Li, 41K), като резултатите са много и твърде впечатляващи. През 1999 г. друга група от Боулдър, водена от Дебора Джин (Deborah Jin), успява да наблюдава “квантово израждане” на Ферми газ от атоми на калий (40K).

По мнението на много експерти този път наградата е присъдена доста скоро след постижението. Едва ли човек може да се съмнява в така бързо постигнатата увереност, че полученото от авторите термодинамично състояние е именно оригинално предсказаният от Бозе и Айнщайн кондензат на идеалния Бозе газ

[Малоум 2]

Повдигам темата.

Ми то, в написаното - всичко е ясно; може би затова не се е стигнало до дебат. А и "материята" не е от най-леките за дискусия.

Но си прав, че малко се обръща внимание на различните агрегатни състояния на веществата: фазовите превръщания, равновесие на повече от две фази и т.н. - например, тройната точка за водата (има публикувани диаграми, ама Пенчо ( ) ... не се е докосвал до подобно!)..., "адът" за маш.инженерите - Желязовъглеродна диаграма и др....

пп Повечето "интересни" диаграми на състояния са патентна тайна, за съжаление; никой не желае да си "дава" технологията...

пп2 - Ново агрегатно състояние (журналистическо "откритие", което ми хареса) - Гръцки, турски и ... всякакви европейски домати = Четвърто агрегатно състояние на ВОДАТА. ...

[Б.Богданов]

Благодаря ти Малоум, че съживяваш темата.

Причината да пусна тази тема е, че в една от темите в раздел физика се спореше за агрегатните състояния.

Оказа се, че хора с претенции за знания в областта на физиката, идея си нямат, колко са агрегатните състояния. Също така се оказа, че много "физици" свързват името на Айнщайн само с Теория на относителността. А той е работил и по други проекти.

"Налягането" на светлината също е негова разработка. Сещам се, че ти и Скенер коментирахте избиването на електрони от фотони в една друга тема.

Въпреки, че няма връзка с БАК, ще дам тук формулата Айнщайн за фото ефекта - h.ν=Ae+Ek, max Там просто пропуснах подходящия момент и темата преди темата да се отклони в друга посока...

...

Да се върнем на БАК.

БАК има по-тежък математически апарат, което също влияе върху популярността на тази теория.

Аз не се надявам, че ще има дискусия по тази материя, но на ниво научнопопулярна информация, би била интересна за читателите на форума.

...

Споменаваш - Желязо Въглеродна диаграма". /На мен винаги ми приличала на картата на България/

За нея си струва да се направи отделна тема. Убеден съм че, информация за нея, ще свърши добра работа на много студенти.

Поздрави Б.

[Малоум 2]

  On 23.10.2010 г. at 8:27, Б.Богданов said:

...

Да се върнем на БАК.

БАК има по-тежък математически апарат, което също влияе върху популярността на тази теория.

Аз не се надявам, че ще има дискусия по тази материя, но на ниво научнопопулярна информация, би била интересна за читателите на форума.

...

Здрасти, Богданов!

Мога, отчасти, да коментирам съгласно хипотезата ми.

  Цитирай

Физическата причина за тази доста необичайна кондензация, а именно, кондензация по Бозе и Айнщайн или Бозе- Айнщайнова кондензация (БАК) в импулсното пространство на идеални макроскопски (термодинамични) системи без обичайните междучастичкови взаимодействия, са квантовите корелации между частиците, понякога наричани “квантови псевдовзаимодействия.” Тези квантови корелации са от така наречения Бозе тип и съответстват на Бозе частици или, накратко, “бозони”, притежаващи спин (собствен момент на количество на движение или, с други думи, собствен ъглов момент) s = l, където l e цяло неотрицателно число (l = 0, 1, …). В този случай квантовите (Бозе-) корелации, явяващи се в статистическото описание на бозонния газ, играят роля на ефективно привличане [4] между бозоните и това позволява появата на БАК.

Фермионите (при мен) са с незавършен в себе си външен слой, който се "Затваря" от реакцията на физвакуума от околното на частицата пространство. Тази характеристика при протона, например е ЗАРЯД. Цялото околно пространство на частицата трепти в такт с нейната бързина на образуване и: сега по кондензацията - не допуска тази характеристика (силово) близост на друга подобна частица; демек, колкото и да ОХЛАЖДАМЕ (обръщам внимание, че охлаждане означава премахване на трептения от ИЧ спектър) и да ограничаваме възможноста за образуване на фонони, то, поради собствена характеристика на фермионите (и при многочастичкова структура ако има неуравновесена зарядова характеристика)- те няма да "легнат" на дъното на чашата.

При бозоните, поради завършен най-външен слой, липсва отблъскването от зареденост и даже (ако си спомняш говорих за Петата сила- еднаквите по форма се привличат- темброво взаимодействие, защото сложна структура винаги излъчва смесени фотони (или подредености отклик на непрестанното си образуване))- има привличане между частиците - "лягат" на дъното на чашата.

Значи, при липса на околен шум (охлаждане) разположението на частиците от двата типа е нормално да е различно, щото имат собствена вътрешна за тях характеристика. Това определя също и различното им поведение при "допир" със стените на чашата! Свръхтечливост при хелий три. Самите стени на чашата са подреден, структуриран вече, физически вакуум.

...

[scaner]

  On 24.10.2010 г. at 8:20, Малоум 2 said:

Фермионите (при мен) са с незавършен в себе си външен слой, който се "Затваря" от реакцията на физвакуума от околното на частицата пространство. Тази характеристика при протона, например е ЗАРЯД.

Неутриното и неутрона също са фермиони, без заряг.

  On 24.10.2010 г. at 8:20, Малоум 2 said:

При бозоните, поради завършен най-външен слой, липсва отблъскването от зареденост

W-бозонът е зареден. Ядрото на хелия, както и на деутерия също е бозон, и също има заряд.

Сега разбирате ли какво означава твърдението ми, че в хипотезата ви няма логика?

[Малоум 2]

  On 24.10.2010 г. at 13:26, scaner said:

Неутриното и неутрона също са фермиони, без заряг.

W-бозонът е зареден. Ядрото на хелия, както и на деутерия също е бозон, и също има заряд.

Сега разбирате ли какво означава твърдението ми, че в хипотезата ви няма логика?

Благодаря за забележките и критиката; видях, че не съм споменал връзката със спина на частиците, а основно се "гледа" спина (сумарно) Извинявам се за несъсредоточаването ми, но в стремеж за краткост съм изпуснал важното.

Зарядът е характеристика която показва силно изкривено собствено пространство-време на елементарната частица (затова започнах с него, пък забравих допълнението); Спинът е проекцията на магн. момент, върху момента на количеството на движение. Всичко това са вектори, сумирани върху моментната ос на ротация - моментна (прословутата ос Z), щото си променя направлението при всяка пулсация за образуване, не само защото е проекция от "моменти" като силова характеристика. Направлението на оста Z се влияе от падащото поле, защото имаме непрестанно образуване върху структурирана вакподложка.

При отпадане на шума от околното след охлаждане, остава само "спиновото" биене на пулсациите в пространството; т.е., кривина в околното на всяка от частиците, зависеща от ориентацията на спиновете на участниците в нея, като излъчватели на подреждане. Та, затова е спин-зависимо подреждането и на принципа за минимално действие, ориентацията е различна при различно изкривено собствено пространство-време. Мой пропуск е, че не го описах - затова се извинявам.

...